计算化学中的GTO(GTF)basis function STO shell#精选.

更新时间:2023-05-22 22:55:32 阅读: 评论:0

GTF (GTO)、basis function、STO、shell等
基础知识
读Sob老师的Multiwfn Manual 3.3.7后写下
说明:只适合菜鸟阅读!有些观点未必正确,请菜鸟们仔细甄别矫正。上传到百度文库,顺便积分(每次下载资料都因为没有下载券而烦恼,所以本帖设了下载收费,下载的同学请理解我!)。2015年5月底于安徽阜阳,用了好几个半天才写好。
第一部分:价层分裂基组
案例1:HF/3-21G pop=full跑H2O分子,显示为:13 basis functions,21 primitive gaussians。
解析:这是因为O原子1s用3个GTF组成1个basis function来模拟1s轨道,O原子第二层的每个原子轨道均由2个basis function构成,第一个basis function由2个GTF构成,第二个basis function由1个GTF构成。每个H的1s由2个basis function构成;第一个basis function由2个G
TF构成,第二个basis function由1个GTF构成。这样算来,O原子共需要1+4*2=9个basis function,对应1*3+4*(2+1)=15个GTF;每个H需要2个basis function对应2+1=3个GTF。H2O分子需要13个basis function对应21个GTF。结果文件中将会依据13个basis function生成13个MO。并给出13个MO的能量和13个MO的电荷。计算过程中用13个basis function组合生成13个MO。H2O的价层原子轨道共有7个但却需要13个basis function来构成;同时生成13个MO,而不是7个MO。
rlogin
O 3-21G
n
N(AO)
N(basis function)
N(GTF)
1
1
1(shell 1)
3
2
4
8(shell 2,3)
12
H 3-21G
n
N(AO)
N(basis function)
N(GTF)
1
1
2(shell 1,2)
3
注意:虽然H2O分子采用HF/3-21G一共只涉及到1+1+(1+4)=7个原子轨道,但却能生成13个MO。也就是说,由于引用了basis function的概念,导致MO只与basis数量一致,而与AO数量不一致。实际上,模拟O原子的两个s型原子轨道(即为1s和2s)一共用了3个s型basis function;这3个s型basis function在结果文件显示的MO组成成分中依次被标记为1s、2s和3s。此时,切不要错误地认为O原子的3s原子轨道也被进行基组分解考虑进去了;但实际上O的3s basis function也的确在一定程度上代表了O原子的3s原子轨道的成分。模拟每个H的1s用了两个basis function,同理在out文件中可见每个H原子对应的有2个basis function,分别被标记为1s和2s。此时,切不要错误地认为H原子的2s原子轨道也被考虑进去做基组分解了,但此2s basis function的确在一定程度上体现了H原子的2s原子轨道的成分。basis function数量和MO数量一致,这些basis function线性组合生成了个数相等的MO。
案例2:HF/6-31G pop=full跑H2O分子,显示为:13 basis functions,30 primitive gaussians。解析:H2O分子中每个H原子的1s型AO用2个basis function模拟,第一个basis function由3个GTF构成,第二个basis function由一个GTF构成。O原子的1s型AO由一个basis function构成,这个basis function由6个GTF构成。O原子的价层2s型AO由2个b
asis function构成,其中第一个basis function由3个GTF构成,第二个basis function由1个GTF构成;同理可知O的另外三个价层AO,即为2px、2py和2pz同于其2s价层AO。所以H2O分子共有2(H)+2(H)+(1+2*4)(O)=13个basis function,4(H)+4(H)+6(O)+4*4(O)=30个GTF。计算中一共涉及AO个数为7个,basis function为13个,GTF为30个;一共生成了13个MO。
O 6-31G
n
N(AO)
N(basis function)
N(GTF)
1
1
1(shell 1)
6
2
4
8(shell 2,3)
16
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H 6-31G
n
N(AO)
N(basis function)
N(GTF)
1
1
2(shell 1,2)
4
案例3:HF/6-31G(d) pop=full跑H2O分子,显示为:19 basis functions,36 primitive gaussians。
解析:这是因为,相对于HF/6-31G来说,对O的第二层即价层轨道增加了6个d型号的GTF。每个d轨道独立作为一个basis function,此d轨道为uncontracted basis function. 此HF/6-31G(d)结果全同于HF/6-31G*。追加的6个d型GTF分别被标记为4XX、4YY、4ZZ、4XY、4XZ、4YZ,而非3XX、3YY、3ZZ、3XY、3XZ、3YZ;但这6个basis 的确可以在一定程度上体现5个3d原子轨道的性质。下边的Gross orbital populations for H2O at the level of HF/6-31G(d)中的2PX由3个GTF构成,3PX由1个GTF构成;2PX和3PX一起拟合O原子的2px原子轨道。切勿把3PX当做O原子的3px原子轨道,但此3PX basis function又在一定程度上反映了O原子的3px原子轨道的性质。
O 6-31G(d)
n
N(AO)
N(basis function)
N(GTF)
1
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1
1(shell 1)
6
2
4
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16
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-
6(shell 4)
6
H 6-31G(d)
n
N(AO)
N(basis function)
N(GTF)
1
1
2(shell 1,2)
4
明月堂结果文件中的19个basis function如下:
HF/6-31G(d) pop=full跑H2O Gross orbital populations
                          1
  1 1  O  1S          1.99529
  2        2S          0.89950
  3        2PX        1.14482
  4        2PY        0.79942
  5        2PZ        0.95594
  6        3S          0.91799
  7        3PX        0.85308
  8        3PY        0.52368
  9        3PZ        0.70586
  10        4XX        0.00246
  11        4YY        0.04003
  12        4ZZ        0.01541
  13        4XY        0.00000
  14        4XZ        0.00210
  15        4YZ        0.02064
  16 2  H  1S          0.46018
  17        2S          0.10172
  18 3  H  1S          0.46018
  19        2S          0.10172
案例4:HF/6-31G(d,p) pop=full跑H2O分子,显示为:25 basis functions,42 primitive gaussians。
解析:生成了25个MO。相比于HF/6-31G(d) pop=full,对每个H原子追加了3个p型basis function,每个p型basis function由1个GTF组成,即为uncontracted。因此体系为42个primitive gaussians。注意,此时H原子的极化函数被标记为3PX、3PY和3PZ;而非2PX、2PY和2PZ。
O 6-31G(d,p)
n
N(AO)
N(basis function)
N(GTF)
1
1
1(shell 1)
6
2
4
8(shell 2,3)
16
极化d
-
6(shell 4)
6
H 6-31G(d,p)
n
N(AO)
N(basis function)
N(GTF)
1
1
2(shell 1,2)
4
大名鼎鼎的反义词
极化p
-
3(shell 3)
3
HF/6-31G(d,p) pop=full跑H2OGross orbital populations:
                          1
  1 1  O  1S          1.99538
  2        2S          0.89394
手指钢琴
  3        2PX        1.14242
  4        2PY        0.79183
  5        2PZ        0.95261
  6        3S          0.89249
  7        3PX        0.83478
  8        3PY        0.47005
  9        3PZ        0.67889
  10        4XX        0.00475
  11        4YY        0.00969
  12        4ZZ        0.00252
  13        4XY        0.00000
  14        4XZ        0.00190
  15        4YZ        0.01328
  16 2  H  1S          0.48340
  17        2S          0.13274
  18        3PX        0.01045
  19        3PY        0.01843

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