新的超声立体视觉数据增强技术
刘宛予，唐志健，朱跃敏，刘文辉，胡 珊，张延丽，王丽会,I.E.Magnin
(哈尔滨工业大学HIT2INSA中法生物医学图像研究中心，黑龙江哈尔滨150001)
摘要：针对超声成像噪声大、数据质量严重退化的特点，提出了一种新颖的非稳定度度量算法，该算法通过加强图像变化较大的部分来实现超声数据的增强。给出了输入信号信噪比不同情况下非稳定度算子与Deriche算子的输出仿真结果；通过兔子肝脏和12周胎儿的实际数据计算，得到了二者经非稳定度算子处理前后的超声立体视觉图像。研究结果表明，非稳定度数据增强技术对噪声不敏感，通过对比处理前后的图像可清晰地看出非稳定度算子能够有效地改善超声立体视觉成像的质量。
关 键 词：三维立体视觉；超声成像技术；立体视觉图像；数据增强；非稳定度
中图分类号:Q2334 文献标识码:A
Novel data enhancement technology for ultrasonic stereovision
L IU Wan2yu,TAN G Zhi2jian,ZHU Yue2min,L IU Wen2hui,HU Shan,
ZHAN G Yan2li,WAN G Li2hui,I. E.Magnin
(H I T2I N S A S i no French Rearch Center f or B iomedical I m agi n g,
H arbi n I nstit ute of Technolog y,H arbi n150001,Chi na)
Abstract:To solve t he p roblems on t he important ult rasonic noi and t he quality degradation of data in ultrasonic imaging,a novel image enhancement algorit hm by calculating t he Non-stationary De2 gree(NSD)of t he image is p ropod,which highlight s t he rapid changes of image to realize t he image enhancement.The simulation result s are given for different SNR levels of inp ut signal by applying t he NSD algorit hm and t he Deriche operator respectively.Two successf ul act ual applications for a rabbit’s liver and a12-week infant,are provided.The rearch result s show t hat propo d algorit hm is in2 nsitive to t he noi.Compared wit h t he image wit hout p rocessing,it is obvious t hat t he enhance2 ment of t he ult rasonic stereovision image is effective.
K ey w ords:32Dimension stereovision;ult rasonic imaging technology;stereovision image;data enhance2 ment;Non2Stationary Degree(NSD)
1 引 言
在现代医学成像手段中，超声技术因成本低，成像速度快，对人体危害最少而得到普遍的应用。但
传统的超声成像系统只能提供人体断面的二维图像，临床医生要凭借经验，主观的重构出人体的三维结构。这一现状直接影响着临床诊断的准确民俗旅游
性和治疗的有效性。因此能够精确显示人体组织
与器官的超声三维成像技术已成为超声成像研究的焦点[1]。目前超声三维成像方法主要有两大类：一类是三维面绘制(Surface Rendering )，另一类是三维体绘制(Volume Rendering )。面绘制是指体表面的重建，它可以提供三维物体的表面信息，其表示方法简单，数据量小，但是无法表现物体内部的结构；体绘制是以体素作为基本单元，直接由切片数据集生成三维体图像，这使得体数据的许多细节信息得以保留，图像质量大为提高，并且还能够比较清晰地显示出物体的内部结构。然而其计算量大，算法效率低等缺点限制了三维体绘制在应用方面的发展[223]。
立体视觉成像是三维数据的另外一种表现方法。所谓的立体视觉，是指用两眼分别观察同一真实物体投影所形成的图像，从而获得空间立体感的技术。该方法算法简便，具有很强的可操作性和应用前景。与超声二维图像相比，超声立体视觉成像技术能够提供更加丰富的信息，可以虚拟重现具有深度信息的人体器官。但超声成像技术自身的缺点，例如声学噪声大、数据质量退化严重等，在很大程度上限制了该技术的应用与发展。因此，寻找一种有效的数据增强技术至关重要。
根据人眼对图像快速变化部分如边缘等较为敏感的生理特点，采用加强图像边缘信息、弱化图像均匀
信息的方法，提出了非稳定度的概念，通过计算超声的非稳定度进而达到数据增强的目的。本文主要介绍这种数据增强算法———非稳定度量的原理，并通过仿真对比非稳定度增强算子与Deriche 算子的性能，给出该算法在兔子肝脏和12周胎儿活体立体视觉图像中的应用实例。实验结果表明应用此算法可以显著提高超声立体视觉图像的质量。
2 超声立体视觉技术
2.1 立体视觉成像原理
人眼立体感的获得基于以下原理：人双眼的瞳距约为65mm ，因此在观察同一物体时，双眼获得的是该物体的两幅具有微小差异并具有特定对应关系的不同图像，称为立体视觉图像对。人的视觉系统能够利用这两幅具有微小差异的图
像，将二维图像还原成三维图像，从而获得物体的立体深度感。根据这个原理，如果将立体视觉图像对分别放在人的左右眼前，人的视觉系统可将这样具有特定对应关系的图像对在大脑中重建出物体的立体深度感[425]。因此，立体视觉技术的关键是立体视觉图像对的获得。2.2 超声立体视觉图像对的获得
与X 射线不同，超声图像不是投影图像，因而无法直接产生立体视觉图像对。但仿照X 射线立体成像
技术，通过数学方法在特定角度计算超声三维数据的投影，即可获得立体视觉图像对。由于现阶段很难获得真实的三维超声图像，超声三维数据大多是在二维成像的基础上完成的。操作过程如图1所示，本文采用B 型超声对目标组织进行观察，用最简单的机械驱动平行扫查方式来获得精确定位的二维B 超图像，然后运用插值技术重组出超声三维数据。为获得好的观察效果对该三维数据进行增强处理；最后模拟两束投射角度有微小变化的射线，投射到该超声三维数据上，从而计算得到它的两幅投影图像[627]，形成超声立体视觉图像对
崔新琴
。
图1 超声立体视觉原理图
Fig.1 Schematic illustration of ultrasonic stereo 2
echography visualization
3 超声数据增强技术
数据增强技术主要用于改善图像的视觉效
0671 光学 精密工程 第16卷
2012-05-16>>>>####2012-05-16>###>>>#2012-05-16果，提高图像清晰度；或将图像转换成一种更适合人类或机器进行分析处理的形式，以便从图像中提取有用信息。基于经典微分检测算子(如So 2bel ,Robert s ,Prewitt 等)的数据增强技术，对噪
声均很敏感[829];Canny 提出的最优化算法的检测算子，对于一般的图像虽有很好的信噪比和检测精度[10211]，然而应用于超声图像却有很大的局限性。超声图像本身具有的数据噪声和严重的数据退化现象，使得Canny 算子无法有效地检测超声图像的边缘[12213]。因此，一种适应性强，检测精度高的算法就显得极为重要。
图像的边缘是图像某一性质快速变化的部分，若以偏离图像均匀部分的程度来表征，即可突出图像的边界。由此提出了通过计算偏离均匀部分的程度即非稳定度来实现图像增强的方法。它与基于微分求导的经典方法有本质上的不同。计算信号的非稳定度是从统计的角度强化超声信号的边缘，其最突出的优点是对噪声的敏感性小，同时边缘检测的精度很高。3.1 非稳定度度量原理
若以I m =[I 1,I 2,…,I n ,…,I 2M +1]的形式来表示某一序列I m ，将其映射到一个2M +1维的向量空间V 2M +1中，如图2所示。显然序列I m 与观察空间V 2M +1中的点，具有一一对应关系，这里称向量空间V 2M +1为观察空间
。
图2 观察空间V 2M +1
Fig.2 2M +12dimension space V 2M +1
设任意两观察点u ,v ∈V 2M +1
，则u ,v 两点间的距离可定义为:
d (u ,v )=‖u -v ‖p ,
(1)基于公式(1)，定义空间中点到直线的距离。
若点u 为直线l 外一点，定义点u 到直线l 上所有的点距离的最小值为点u 到直线l 的距离,
用公式表示为:
d (u ,l )=min v ∈l
d (u ,v ).
(2)
引入观察空间中距离的定义后，即可对观察空间
V 2M +1中的参量进行度量。
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若序列I m 满足条件I m ≡c (c 为常数)，对于任意m ∈[n -M ,n +M ]均成立，则称序列I m 是稳定的。用Г表示这类所含元素均相同的观察向量的集合，表达式如下:
Γ=c[1,1,…,1]T =c I 2M +1.(3)显然，集合Г在观察空间V 2M +1表现为一条
过原点的直线l s 。称直线l s 为关于序列I m 的稳态空间。相应地，所有不在直线l s 上的点表示的序列为非稳定的，称为非稳态点。所有非稳态点的集合称为关于序列I m 的非稳态空间。
基于稳态空间及非稳态空间的定义，对非稳定度(Nonstationary Degree ,NSD )的定义及计算公式进行阐述。NSD 为某一状态偏离稳态的程度，在观察空间中用该向量对应的点到稳态直线l s 的距离来表示，即:
NSD =d (u ,l s ).(4)3.2 非稳定度的应用
信号分为稳态和非稳态两种状态，通过计算信号的非稳定度来评估信号的状态是非常有效的。由非稳定度的定义可知，非稳定度数值越大，信号的特征函数偏离稳态程度就越大，尤其当观察窗经过信号的过渡区域时非稳定度明显增大。这与传统的数据增强方法有本质的不同：传统的基于导数的方法是计算变化的速度；而非稳定度度量方法是计算信号偏离稳定状态的程度。利用这种方法可以加强信号变化较大的信息，弱化均匀信号的信息，以达到数据增强的目的。另外，从度量空间的角度看，基于
导数方法建立起来的度量空间是一维的，所有的观察点位于该空间的同一条直线上；而非稳定度度量方法则建立了多维的度量空间。由此可见利用度量空间的概念可以直观地解释信号的稳态、非稳态及其变化的情况。
利用观察窗，对信号进行采样，可得到代表信号某一特征的序列，应用非稳定度的定义，即可计算出信号的非稳定度。下面介绍NSD 在信号处理中的应用。
令x (n )为输入信号，利用一个宽度为L 1的离散观察窗h 1(n )对随机信号x (n )进行平滑滤波，即选取信号的算术平均值(一阶矩)Φ(n )作为信号的特征函数进行研究。
1671第9期 刘宛予，等：新的超声立体视觉数据增强技术2012-05-16>>>>####2012-05-16>>>>####2012-05-16Φ(n )=
1
L 1
∑L 1/2
i =-L 1/2
x (n +i )
.(5)
在n 时刻用宽度为L 2的观察窗对Φ(n )采
样，得到一个L 2维的特征向量，将其映射到观察空间后，设与该特征向量对应的稳态点为g 。根据NSD 的定义，得到Φ(n )的二阶NSD 表达式，为了避免开方运算，一般用d 22(Φ,g )代替d
2(Φ,g )作为信号任意时刻n 的非稳定度。由于观察窗内不同的点对非稳定度的度量贡献不一样，因此引入加权函数P (i )，且这个加权函数应该满足归一化条件。
d 2
2(Φ,g )=
∑
L 2/2
i =-L 2/2
|Φ(n +i )-g |2
P (i ),
(6)
将式(6)对g 求偏导，并令等式为零，可解得n 时
刻对应的稳定点g 。再将其代入式(6)得:
d 22
(Φ,g )=∑L 2/2
i =-L 2/2
Φ2
(n +i )P (i )
-∑L 2/2
i =-L 2/2
Φ(n +i )P (i )
2
∑L 2/2
i =-L 2/2
P (i )
,(7)
当p (n )=
1
L 2
rect (n
L 2
)时，式(7)化简为: d 2
2
(Φ,g )=
1
L 2
∑L 2/2
i =-L 2/2
Φ2
(n +i )
-
1
L 2∑L 2/2
i =-L 2/2
Φ(n +i )
2
.(8)
家用加湿器式(8)也可以写成卷积形式:
y 2x (t )=[(x 3h 1)2
3h 2](t )-(x 3h 13h 2)2(t ),
(9)
其中h 1,h 2表示分别为用宽度L 1,L 2的离散矩形观察窗采样后计算算术平均值的一种算子，可以证明当L 1=L 2时，输出效果最好[4]，以后的讨论中无特殊说明，都取L 1=L 2。
由以上分析可知，由于非稳定度度量是基于统计的方法，描述了信号在观察窗内其特征函数的变化情况，它与散斑噪声的位置无关，计算后不会突显噪声的位置，从而对噪声的影响不敏感。
这里所提出的一维信号NSD 的计算方法同样可以推广到任意n 维信号中，只要将一维信号中计算算术平均值的算子推广到n 维即可，被推广的n 维算子可以表示为:
h (x ,y ,z ,…,t )=h 1(x )h 2(y )h 3(z )…h n (t ),
(10)
其中，每个一维的算子与图像分割的一个方向有关。为了说明NSD 算子的性能，下面对NSD 算子与传统数据增强方法Deriche 算子的性能进行比较。
3.3 NSD 算子与Deriche 算子性能比较
为了便于比较两个算子，引入归一化宽度的概念：输入信号为理想单位阶跃信号时，算子响应的总面积除以响应的最大高度H 即为归一化宽度，代表了算子的分辨率水平。
对于NSD 算子，响应的表达式如下:
y 2
s (t )=
0,t ≤-L
1
12
(1+t L )3(1-3t L ),-L <t ≤0
.(11)
归一化宽度为:
计算机软件基础L n,p
=
∫∞
-∞
y 2x (t )d t H
=
2
∫
-L
112(1+t L )3(1-3t L
)
d t
y 2
x (0)
=4L 5.(12)
对于Deriche 算子，响应的总面积是:∫∞
-∞少先队大队委竞选演讲稿
θ1(t )d t =2∫
-∞
θ1
(t )d t =
2
∫
-
∞
(s αt exp (αt ))d t =-4s α
3,
(13)
归一化的宽度为:
中介效应检验方法L n,D
=∫∞
-∞
θ1(t )d t
θ1(0)
=-4s α3
-
s
α
2
=
4
α
,(14)
令L n,p 等于L n,D ，即当输入信号为理想阶跃函数时，使得两个滤波器输出的归一化宽度相等，两种算子处于同一分辨率水平，得到:
α=5L
高山流水觅知音.
(15)
3.4 仿真结果
将阶跃信号叠加高斯白噪声，叠加噪声后的输入信号信噪比分别为5和1，然后对非稳定度NSD 及Deriche 算子的输出进行仿真。结果如图3、图4所示。
由仿真结果可以看出，当输入信号的信噪比为5时，两种算子均可实现对信号阶跃变化的检
2671 光学 精密工程 第16卷
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