利用MAFIA软件进行中心回线TEM数值模拟的方法
陈清礼;刘静
【摘 要】不同电性参数的三维地质体在中心回线瞬变电磁观测方式下的数值模拟是认识其电磁响应特征规律并进而开发新解释方法的理论基础。三维地质体的正演是瞬变电磁法研究的一个热点。通过一个具体的模型,讨论了利用MAFIA软件进行数值模拟计算的详细方法步骤。据此,可模拟计算任意具有不同电阻率、磁导率和介电常数的三维地质体在不同深度条件下的电磁响应。
【期刊名称】《长江大学学报:医学卷》
【年(卷),期】2006(000)010带数字的诗句
【总页数】6页(P)
【关键词】电磁模拟;瞬变电磁法(TEM);MAFIA软件
免费合同模板下载青虾的做法大全家常菜【作 者】陈清礼;刘静
【作者单位】长江大学地球物理与石油资源学院;长江大学地球物理与石油资源学院;湖北荆州;湖北荆州
【正文语种】中 文
【中图分类】P631.325
中心回线瞬变电磁测深方法(TEM)除了具有穿透高阻层能力强及人工源方法能压制随机干扰等优点外,旁侧影响也优于其他方法,有较好的横向分辨能力;可方便地加大发射电流以增强二次场,提高信噪比,从而增加勘探深度;可通过选择不同的时间窗口进行观测,有效地压制地质噪声[1]。近年来,随着社会经济的快速发展,中心回线瞬变电磁测深方法在诸多领域得到应用[2,3],但在应用的过程中也暴露了一些问题,如勘探的深度浅[4]、分辨率低。为了提高该方法的应用效果,需要对该方法作一些基本而深入的分析研究。对不同地质模型的响应特征进行分析,必须首先进行快速高精度的三维数值模拟。目前虽然有一些专业的模拟程序[5],但都不具有商品软件所具有的规范性和灵活性。MAFIA软件是德国一个教授经过15年指导20多位博士开发出的一款电磁模拟通用软件,最初在世界范围内免费使用,根据使用者的反馈意见改进后商品化的产品。在世界电磁仿真比赛中,其计算速度
最快,精度最高。该软件的基本原理是直接离散并求解麦克斯韦方程积分组,在给定场源和边界条件下,得到电磁场的矢量解。MAFIA在电子技术领域中得到广泛应用[6],但在地球科学领域中还没有得到应用。由于该软件包括的功能模块多,使用复杂,使用不当无法得到正确的结果。笔者从2002年开始尝试将MAFIA软件利用到地球电磁模拟中,但由于软件的复杂性,直到最近才摸索出正确的计算方法。在此详细介绍利用该软件模拟计算三维地质体在中心回线瞬变电磁测深中的电磁响应的方法步骤。由于其能够分别设置各个体元的不同电性参数,利用该软件有望深入分析中心回线瞬变电磁测深的一些基本问题,从而为研制开发高分辨率的解释方法奠定基础。
1 MAFIA软件计算的基本原理
该软件计算的基本原理是在给定场源和边界条件下,直接离散并求解麦克斯韦方程积分组,得到电磁场的矢量解[7]。麦克斯韦方程组的积分形式为:
(1)
(2)
∮LB·di=0
(3)
∮LD·di=q
(4)
如图1所示,把求解区域网格化。在X方向有Nx条网格线,各线的编号依此为0,1,2,3,…,Nx;在Y方向有Ny条网格线,各线的编号依此为0,1,2,3,…,Ny;在Z方向有Nz条网格线,各线的编号依此为0,1,2,3,…,Nz。网格体元的编号为V(i,j,k),其中,i=1,2,3,…,Nx;j=1,2,3,…,Ny;k=1,2,3,…,Nz。
矩形体元的边可以分成3类,平行于X轴的边、平行于Y轴的边、平行于Z轴的边。对于节点(i,j,k)的X边,把方程离散化,分别应用到图1中的3个矩形回路:(i,j,k)→(i,j,k-1)→(i-1,j,k-1)-(i-1,j,k-1),(i,j,k)→(i,j-1,k)→(i-1,j-1,k)→(i-1,j,k),(i,j,k)→(i,j,k-1)→(i,j-1,k-1)→(i,j-1,k)。得方程:
Ex(i,j,k)dx(i)-Ez(i,j,k)dz(k)-Ex(i,j,k-1)dx(i)+Ez(i-1,j,k)dz(k)
=ωHy(i,j,k)μ(i,j,k)dx(i)dz(k)
由该式可获得:
Ex(i,j,k)=
生死与共的意思同理可得:
Ey(i,j,k)=
Ez(i,j,k)=
把方程分别应用到图2中的3个矩形回路,得:
Hx(i,j,k)+Hy(i+1,j,k)-Hx(i,j+1,k)
-Hy(i,j,k)=Ez(i,j,k)
+Ez(i,j,k)+Ez(i,j,k)
+Ez(i,j,k)
Hy(i,j,k)+Hz(i,j+1,k)-Hy(i,j,k+1)
-Hz(i,j,k)=Ex(i,j,k)+drive是什么意思
玩笑英文Ex(i,j,k)+Ex(i,j,k)
+Ex(i,j,k)
奥运会资料
Hz(i,j,k)+Hx(i,j,k+1)-Hz(i+1,j,k)
2岁宝宝不会说话-Hx(i,j,k)=Ey(i,j,k)+
Ey(i,j,k)+Ey(i,j,k)
+Ey(i,j,k)
分别由上面的3个公式得到Hx(i,j,k),Hy(i,j,k),Hz(i,j,k)的表达式。这样,在一个节点处可以得到6个线性方程组。而一个节点处有Ex(i,j,k),Ey(i,j,k),Ez(i,j,k)和Hx(i,j,k),Hy(i,j,k),Hz(i,j,k)等6个未知量分别是图2中N点的电场和P点的磁场。这就是说,可以得到与未知量
数目相同个数的线性方程组,通过计算这组方程求得电磁场各个分量。当然,MAFIA软件中创造性的应用了一些求解新技术,使求解速度更快更稳定。
图1 把计算空间分割成网格 图2 计算空间的双元网格示意图
2 模拟计算的方法
下面针对一个具体模型,讨论利用MAFIA软件模拟中心回线瞬变电磁响应的方法。其主要步骤如下:
1)建立模型。计算空间为2000m的正方体,坐标原点在中心,地球模型为1000×1000×500(x,y,z),目标地质体是边长为50m的正方体,中心埋深100m。方法是启动module菜单下的M-the mesh generator建模模块,之后进入shapes菜单下的brick模块,设置好计算空间space、地球模型earth、目标地质体taget的相应参数。
2)网格化计算空间,可以人工设定也可自动划分。这里采用自动划分。从主菜单的mesh进入automesh ,并在其中设置mesh points 为500000,表示把整个计算空间剖分成50万个网格单元。然后从主菜单的mesh进入remodel meshfill 对话框,依次把space,earth,tag
et从左边的窗口中添加到右边的窗口中,其顺序非常重要,后面的会覆盖前面的。然后点击remodel按扭,完成网格化。