ENERGY FOR METALLURGICAL INDUSTRY
Mar.202117中间包R77)曲线的数值模拟与水模型研究
韩丽辉于春梅
(北京科技大学冶金与生态工程学院)
摘要中间包是炼钢连铸生产流程中的中间环节，不仅有储存和分流钢水的作用，还有十
分重要的冶金效果。中间包R”曲线是优化中间包内部控流装置的重要指标。数值模拟和水
模型是冶金工程两种重要的研究方法。文中详细介绍了如何使用Fluent软件进行R7B曲线的
数值模拟，以及如何通过水模型实验得到中间包曲线，并通过实例说明了两种方法得到
的中间包RTD曲线以及其他中间包评价指标基本一致，二种方法彼此验证、互为补充。
关键词中间包R"曲线数值模拟水模型
文献标识码：A文章编号：1001-1617(2021)02-0017-06
Numerical simulation and water model study on RTD curve of tundish
Han Lihui Yu Chunmei
(University of Science and Technology Beijing)
Abstract Tundish is the middle link in the production process of steelmaking and continuous casting.
It not only stores and diverts molten steel,but also has a very important metallurgical effect.The RTD
curve of tundish is an important index to optimize the flow control device inside the tundish.Numerical
牛排刀叉如何分享流量simulation and water model experiment are two important rearch methods in metallurgical engineer
ing.The paper introduces in detail how to u fluent software to carry out numerical simulation of RTD
curve and how to get tundish RTD curve through water model experiment,and illustrates that the RTD森林防火安全
curve of tundish obtained by the two methods and other tundish evaluation indexes are consistent
through examples,two methods verify each other and complement each other.
Keywords tundish RTD curve numerical simulation water model
中间包是炼钢连铸生产流程的中间环节，是连接钢包和结晶器之间的过渡容器，不仅有储存及分配钢水的作用，而且在提高铸坯质量方面的作用也越来越明显[1"2]o RTD(Residence Time Distribution)曲线即为流体分子在中间包内的停留时间分布曲线，通过RTD曲线可以计算钢液在中间包内部的平均停留时间、分析钢液的流动特性、计算中间包内部死区比例等，最终实现中间包内部结构的优化设计及改造⑶。中间包RTD曲线可以通过数值模拟和水模型实验两种
收稿日期;2020-08-10
韩丽辉(1972-)，高级工程师；100083北京市海淀区。方法获得“胡。两种方法属于冶金科研工作中的常用方法，可单独使用，也可联合使用，彼此验证，互为补充。很多冶金科研工作者针对不同形状的中间包做了大量的流场分析和结构优化工作[9-14]，但基本上都是从工艺角度出发对中间包丘曲线的水模型实验结果或数值模拟结果进行分析讨论，对于实现过程鲜于介绍。文章详细介绍了如何使用Fluent软件进行中间包RTD 曲线的数值模拟，以及如何通过水模型实验得到中间包RTD曲线，旨在为冶金科研工作者提供可靠的技术参考和支持。
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1获得中间包RTD曲线的理论依据
停留时间分布函数实际上是一种概率分布函数，当钢液流过中间包时，虽然总体上流量稳定在某一值不变，但钢液中各个分子(或微元)沿不同路径通过中间包，路线长短不同，分子在中间包内的寿命也不同。由于中间包中钢液分子数目众多，分子在中间包内寿命分布应服从统计规律，大多数分子的停留时间在中等范围波动，寿命极短或极长的分子都不多。这种分布曲线称为停留时间分布函数E(0,E(t)山表示进入中间包内寿命在/~(t+df)之间的分子比例。当浇注速度恒定时，通过中间包所有水口的流体分子可以看做1，停留时间分布函数E(r)实际上是一种概率分布函数，可以用数学期望值(均值)表示钢液在中间包内的实际平均停留时间i[3]o
通常采用“刺激-响应”实验测得钢液在中间包内停留时间分布曲线，见图1。示踪剂作为“刺激”信号在中间包注入流处输入，然后在中间包出口处测量示踪剂浓度信号的输出即响应。示踪剂与流体属性接近，在流体中不易扩散，与流体一起运动。采用脉冲式加入示踪剂且只加入一次，即在0时刻开始加入示踪剂，短时间加入使示踪剂快速与中间包内钢液混合，在后 续的时段，入口示踪剂加入量为0。加入的示踪剂总量M在/~(t+di)时间内在出水口得到示踪剂的量dm⑸。
dzn；=C i(t)Qdt(1)式中:C；为i出水口示踪剂的浓度;Q为各出水口
图1刺激-响应实验示意图的体积流量。示踪剂在中间包内的寿命分布服从EQ)分布函数，在i出水口J~(t+dt)时间内流过的示踪剂比例为
⑵
EM=m CM⑶由式(3)可知，根据出口处示踪剂浓度随时间的变化可以绘制停留时间分布函数EQ)曲线即RTD曲线。
无论使用哪种方法获得中间包丘皿曲线，其本质都通过示踪剂在中间包出口浓度的变化来绘制RTD曲线。
2中间包RTD曲线的数值模拟
数值模拟的本质是将流体运动的空间离散化，然后针对每个离散网格数值求解描述物理问题的微分或积分方程组。对于中间包RTD曲线的数值模拟来说，就是求解描述示踪剂在钢液中传输现象的控制方程组。使用FLUENT软件进行数值模拟：首先要建立流体运动的空间即几何模型，然后将其离散化处理即网格划分，之后选择相应的物理模型、设置边界条件并求解即对每个网格求解方程组，最后根据用户需要进行不同的后续处理。
2.1几何模型与网格划分
因为计算软件中提供了对称类型边界条件，如果几何模型结构对称，则只需建立一半的几何模型即可。建立几何模型的软件有很多，如SOLIDWORK，犀牛等等。FLUENT计算软件所使用的网格文件可以由GAMBIT或ICEM CFD软件生成，这两款网格软件也可以建立几何模型。中间包整体模型很大，在入口、导流孔、塞棒和出水口等部位存在复杂结构的小尺寸区域，整个计算域具有大结构小尺寸的特点。针对这一特点最好使用BLOCK或SPLIT思想进行分块建模及网格划分，为了减少计算成本并提高网格质量，使用分割技术将小尺寸区域分割开来，对于大空间采用六面体网格(结构化网格)，对于小尺寸区域采用四面体网格(非结构化网格)。几何模型是由所有面包围而成的体，在建立过程中一般遵循点-线-面-体的顺序。图2为某厂六流中
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间包数值计算用的几何模型及网格结构，使用GAMBIT软件建立1：1三维流动几何模型，该六流中间包为左右对称结构，为了减少网格数量只对一半进行数值计算。网格划分采用SPLIT技术，将整个几何模型划分成多个体，使用混合网格技术。对于入口、出口和塞棒等复杂位置部分采用四面体网格，中间包液体流动的主要区域采用六面体网格。
图2几何模型及网格结构
2.2控制方程
对于湍流流动传热问题利用质量守恒方程、动量守恒方程、k-£湍流双方程求得流体空间的速度场，利用所得的速度场和能量守恒方程求得流体空间的温度场，在计算迭代过程中，将二者耦合起来，最终得到流体的速度和温度分布。对于中间包R7D曲线的数值模拟，其根本思路为：在中间包稳态流动中从入口加入示踪剂信号，之后计算非稳态流动传输情况。该问题不涉及温度场，只需考虑钢液的流动状态，所涉及的控制方程包括质量守恒方程、动量守恒方程及示踪剂传输方程，也就是求解单相流下的组分传输方程(SST)。
假设中间包内钢液为不可压缩流体，其流动状态为湍流，整个中间包内钢液温度均匀，不考虑钢液上面的渣层和空气，整个计算域为单相流动，钢液顶部为自由面Sy-⑷。使用k_s标准湍流方程求解湍流粘度，〃为湍动能，&为湍动能耗散率，在近壁面处使用标准近壁面函数而不是肛e来计算湍流粘度。
为了使示踪剂对流动不产生影响，定义示踪剂的属性与钢液一致。计算域中流体为示踪剂和钢液的混合物，钢液为约束项(即在混合物定义列表中放置在最下面的项)。混合物密度以体积权重法则(volume-weighted-mixing-law)进行计算；混合物粘度以质量权重法则(mass-weighted-mixing-law)进行计算；示踪剂质量扩散率设为io-15，以此保证示踪剂在钢液的带动下运动，其扩散作用越小越好。选择组分传输
西+“西
dt dx
模型，求解示踪剂组分质量传输方程。
⑷式中：有效扩散系数D。为分子扩散系数D m与湍流扩散系数0之和
2.3边界条件
固体壁面采用无滑移无渗透且表面光滑的壁面边界，近壁面采用标准壁面函数。标准壁面函数指的是如果网格足够密，节点在粘性底层内，壁面应力与速度梯度成线性关系；节点在粘性底层外，壁面应力采用平均速度对数法则计算购。在Fluent中，近壁节点离壁面的无量纲距离小于11.225时使用式(5)，大于11.225时使用式(6)。表面光滑表示对近壁面函数无影响。
十(5)
劳动节手工作品r w=—ln(£y
*)(6)
K
式中：兀为壁面应力；血为层流粘度；知为近壁节点P处的平均速度;"为近壁节点P到壁面的距离;k为冯.卡门常数0.4187；£为经验常数9.793；尹为无量纲距离。
在钢液顶部熔池自由面动量和质量流量为0，湍动能及湍动能耗散率的梯度也为0。入口为速度入口，出口为流动出口，每个出口流量比均为1/n,n计算域内为水口个数。将示踪剂加入处定为计算域的入口，在求解稳态速度场时，示踪剂入口质量流量为0，在求解示踪剂传输方程时，示踪剂入口质量分数在第一个时间步长内为1，以后时间步长内为0。入口湍动能和湍动能耗散率通过入口速度和湍流强
度计算得到，在入口边界条件界面需输入速度、湍流强度、
水力
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学直径、示踪剂质量分数等参数。
吋■（唧）2⑺
试用期转正工作总结内"=C嘗0.0加”（8）热卷
式中：枕为入口湍动能;％为入口速度;/为湍流强度；為为湍动能耗散率;0为常数0.09；Z）in为入口直径。
2.4初始条件
连续方程、动量方程、k-s湍流方程同时求解，不求解示踪剂传输方程，即在求解控制方程中不选择示
踪剂传输方程，同时在入口处示踪剂质量分数为0，得到钢液流场的稳态分布。把速度场作为求解非稳态示踪剂质量传输方程的速度初始条件。
2.5示踪剂加入方式和加入量
采用“脉冲”式加入示踪剂，即示踪剂在第一个时间步长内加入，也就是入口边界中设置示踪剂质量分数为1，计算完一个步长后，在第二个及以后的计算步长中入口边界中示踪剂质量分数改为0。示踪剂的加入量由第一个时间步长决定，文中对比了Is和0.Is的丘血曲线，证明示踪剂加入量对曲线影响不大。计算完第一步后，适当调整时间步长，在出口示踪剂浓度达到峰值后可以加大时间步长。例如第一个时间步长为Is，第二个及在峰值之前时间步长为2s，峰值之后时间步长为4s。
2.6求解过程
压力速度耦合采用SIMPLE算法，先求解稳态速度场（不求解示踪剂质量传输方程），收敛标准为所有残差小于10”。再非稳态同时求解示踪剂质量传输方程和流动方程，将稳态速度场作为非稳态计算的初场。非稳态计算中的时间步长根据收敛情况进行调整，最好在一个步长内迭代10~20次时示踪剂组分传输方程残差达到10"左右，如果没有达到10"需要减小时间步长。计算1个时间步长后，停止加入示踪剂，即将入口处示踪剂质量分数改为0，继续求解所有方程。通过观察中间包出水口处示踪剂质量浓度（mass-fraction of tracer<1>）变化的平均值（area-weighted-averaged），设置跟踪RTD曲线（
观察并写入文件）。3中间包水模型实验
以相似原理为基础的水模型实验研究是钢液流动的主要研究方法之一，因为水透明无毒，易于控制、观察和测量，实验费用低。通过中间包水模型实验可以获得中间包RTD曲线，同时还可以通过有色试剂观察流动状态0
辽阔
3.1实验原理
中间包水模型实验用水来模拟钢液，用有机玻璃模型来模拟中间包，首先要保证几何模型相似，然后保证动力相似，最终才能保证水和钢液的运动相似。几何模型相似指的是模型和中间包原型结构一致，只是大小不同，几何相似比入可表7K为：
A=p⑼
式中盘为模型几何尺寸疡为实物几何尺寸。在设计中间包水模型时，必须选取合适的相似比。
动力相似原则上要求模型与实型中流体的雷诺准数Re和弗鲁德准数F t分别相等。中间包内钢液的流动，是液体在重力作用下从大包水口流入中间包内，然后从中间包水口流出。考虑到实验条件下，模型与实型中的流体流动状态均己处于第二自模化区（第二自模化区屉数的临界值为lxlO4~lxlO5）,S此，该系统的流动状态及流速分布与雷诺准数屁的关系不大，只要求保证与重力有关的弗鲁德准数Fr
相等即可达到动力相似，通过模型流量的控制来保证模型和原型的弗鲁德准数相等。
（升）”=0）”（10）
雀=先（11）
%u P
式中:m为模型;P为原型;Fr为弗鲁德准数;u为流速,m/s；g为重力加速度,m/s'o
模型与原型水口流速比：
(12)
⑴)中间包出水口的流量Q:
n1T</2
式中：d为中间包出水口直径,m；
模型与原型的出水口流量比和平均停留时间
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Mar.202121比，如下：
E二纟.％二入2.5（14）
Q p爲u p
扯二律j入0.5（15）
S l P/U P
3.2实验装置
中间包水模型实验台由进水系统、示踪剂加
入系统、数据采集系统和排水系统四部分组成，具体包括钢包、长水口、中间包有机玻璃模型、中间包内控流装置、示踪剂加入装置、电导探头（电极）、电导率仪和数据记录仪等。
3.3实验方法
通常应用“刺激-响应”实验来测量停留时间分布曲线。其方法是：使中间包液面保持动态平衡的情况下，在中间包注流处输入一个刺激信号（信号一般使用饱和氯化钾溶液来实现），然后在中间包出口处测量该输入信号的输出（即所谓响应），根据响应曲线得到流体在中间包内的停留时间分布。该实验采用脉冲法加入示踪剂（饱和KC1溶液150ml），即瞬间把所有的示踪剂都注入到进口处的物流中，在保持流量不变的条件下，测定出口物流中示踪剂浓度随时间的变化即人"曲线。同时用墨汁或高猛酸钾等有色试剂观察中间包内流动状态。
火腿肠花卷3.4实验过程
实验台搭建完成后，根据中间包原型中钢液液位高度和比例因子确定模型中水位高度，根据中间包原型流量和比例因子即式（14）设定模型中中间包出口水的流量，设定数据采集时间（一般大于两倍的理论停留时间）。向中间包内加水到指定高度，将出口水流量调到设定值，调节水流量使中间包液位高度保持不变。在动态平衡下脉冲式加入饱和KC1溶液150ml，同时在出口测液体的电导率，直至设定的采集时间自动结束。在动态平衡下，加入有色试剂观察流场状态，同时用录像机拍摄流动过程。
4模拟实例
以某厂六流中间包为例进行曲线的数值模拟和水模型实验，中间包结构如图3所示。将数值计算结果和水模型实验结果进行数据处理，得到无量纲曲线进行对比，并根据两种模拟4.1数据处理
两种方法得到的数据文件中都包含时间和不同时间对应的出口处示踪剂浓度，为了将人"曲线进行对比，需进行无量纲处理。将时间除以理论停留时间得到无量纲时间，将浓度除以平均浓度得到无量纲浓度。理论时间即中间包内液体体积除以出口流量，在水模型实验中即模型内水的体积除以模型出口水流量；数值模拟中平均浓度即加入的示踪剂的质量除以总的钢液体积，水模型实验中平均浓度即加入的示踪剂的质量除以水的总体积。水模型实验通过电导率反映示踪剂的浓度，所以需要配比不同浓度的示踪剂溶液并测定电导率值来得到浓度和电导率的线性关系，再根据此线性关系将数据文件中的电导率反算成浓度值，浓度除以平均浓度即可得到无量纲浓度。4.2结果对比
用FLUENT软件对中间包RTD曲线进行数值模拟，用比例因子为1/3有机玻璃模型进行水模型实验，最终用OriginProS进行数据处理。两种方法的边界条件及实验条件见表1O
表1两种模拟方法的边界条件及实验条件数值模拟边界条件水模型实验条件
入口质量流量边界：27.56kg/s入口流量：30.24L/min
出口（outflow）边界：0.3333出口流量：5.04L/min 钢液液位高度：0.862m模型内水的液位高度：0.287m
两种方法得到的中间包人"曲线见图4，从中可以看出两种方法得到的数据结果基本是一致的，二者起
到互相验证的作用。数值模拟方法可以节省实验空间和实验材料，在实践中可以首先通过数值模拟方法对诸多方案进行模拟，优选几个方案后再进行水模型实验加以验证
。
