【个人题解+代码】NOIP2010 普及组
首先前两题可以说非常水，第三题也是水题。第四题难度和前三题差别有点大……
1．数字统计日本文艺电影
(two.pas/c/cpp)
【问题描述】
请统计某个给定范围[L, R]的所有整数中，数字2 出现的次数。
比如给定范围[2, 22]，数字2 在数2 中出现了1 次，在数12 中出现1 次，在数20 中出现1 次，在数21 中出现1 次，在数22 中出现2 次，所以数字2 在该范围内一共出现了6次。
【输入】
输入文件名为two.in。
输入共1 行，为两个正整数L 和R，之间用一个空格隔开。
【输出】
输出文件名为two.out。
输出共1 行，表示数字2 出现的次数。
【输入输出样例1】
【输入输出样例2】
【数据范围】
1 ≤ L ≤ R≤ 10000。
直接上题解：
T1：two
大水题，主要有如下几种方法：
祷的意思1.用字符串处理
2.每次用mod10取最后一位再div10
3.递推鲟龙鱼
递推式f[i]=f[i div 10]+f[i mod 10]
然后累加即可（我是用这个做的）
4.分别用数学公式计算每一位上2的个数（最快，但没必要，代码也较长）
……
var0000
f:array[0..10000] of longint;0000
l,r,i,ans:longint;000
begin000
assign(input,'two.in');ret(input);000
assign(output,'two.out');rewrite(output);000
read(l,r);000
f[2]:=1;000
for i:=10to r do0000
f[i]:=f[i div10]+f[i mod10];0000
for i:=l to r do0000
inc(ans,f[i]);000
writeln(ans);000
clo(input);clo(output);000
孝淑睿皇后end.
2．接水问题
(water.pas/c/cpp)
【问题描述】
学校里有一个水房，水房里一共装有m 个龙头可供同学们打开水，每个龙头每秒钟的供水量相等，均为1。
现在有n 名同学准备接水，他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从1到n 编号，i 号同学的接水量为wi。接水开始时，1 到m 号同学各占一个水龙头，并同时打开水龙头接水。当其中某名同学j 完成其接水量要求wj后，下一名排队等候接水的同学k马上接替j 同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的，且没有任何水的浪费。即j 同学第x 秒结束时完成接水，则k 同学第x+1 秒立刻开始接水。若当前接水人数n’不足m，则只有n’个龙头供水，其它m?n’个龙头关闭。
焖猪脚的做法
现在给出n 名同学的接水量，按照上述接水规则，问所有同学都接完水需要多少秒。
【输入】
输入文件名为water.in。
第1 行2 个整数n 和m，用一个空格隔开，分别表示接水人数和龙头个数。
第2 行n 个整数w1、w2、……、wn，每两个整数之间用一个空格隔开，wi 表示i 号同学的接水量。
【输出】
输出文件名为water.out。
输出只有一行，1 个整数，表示接水所需的总时间。
【输入输出样例1】
【输入输出样例 1 说明】
第1 秒，3 人接水。第1 秒结束时，1、2、3 号同学每人的已接水量为1，3 号同学接完水，4 号同学
接替3 号同学开始接水。
第2 秒，3 人接水。第2 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为2，4 号同学的已接水量为1。
第3 秒，3 人接水。第3 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为3，4 号同学的已接水量为2。4 号同学接完水，5 号同学接替4 号同学开始接水。
第4 秒，3 人接水。第4 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为4，5 号同学的已接水量为1。1、2、5 号同学接完水，即所有人完成接水。
怎么进微信群总接水时间为4 秒。
【输入输出样例2】
【数据范围】
1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤m≤ 100 且m≤ n；
1 ≤ wi ≤ 100。
T2：water
还是水题
此题其实就是纯模拟，设a[i]为第i个水龙头已经输出的水量。那么每次某个人去接水量为w的水时，就是在所有a[i]中最小的一个里面加上w。由此，对于每个接水的人，都重复这一过程，最后输出所有a[i]里最大的一个就是结果。
对于这个思路，如果每次全部扫描来求最小值，时间复杂度O(mn)，可以AC了（话说我就直接这么写了）
如果你追求完美主义，可以用堆来维护a数组，每次+w相当于一个IncreaKey，可将时间复杂度降低到O(nlogm)
var0000
a:array[1..100] of longint;0000
n,m,i,j,min,w,ans:longint;000
begin000
assign(input,'water.in');ret(input);000最高权限
assign(output,'water.out');rewrite(output);000
read(n,m);000
for i:=1to n do0000
begin000
read(w);000
min:=1;000
for j:=2to m do0000
图腾大全if a[j]<a[min] then min:=j;0000
inc(a[min],w);000
if a[min]>ans then ans:=a[min];0000
end;0000
writeln(ans);000
clo(input);clo(output);000
end.
3．导弹拦截
(missile.pas/c/cpp)
【问题描述】
经过11 年的韬光养晦，某国研发出了一种新的导弹拦截系统，凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为0 时，则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷：每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价，就是所有系统工作半径的平方和。
某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段，所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹，请计算这一天的最小使用代价。
【输入】
输入文件名missile.in。
第一行包含4 个整数x1、y1、x2、y2，每两个整数之间用一个空格隔开，表示这两套导弹拦截系统的坐标分别为(x1, y1)、(x2, y2)。
第二行包含1 个整数N，表示有N 颗导弹。接下来N 行，每行两个整数x、y，中间用一个空格隔开，表示一颗导弹的坐标(x, y)。不同导弹的坐标可能相同。
【输出】
输出文件名missile.out。
输出只有一行，包含一个整数，即当天的最小使用代价。
【提示】
两个点(x1, y1)、(x2, y2)之间距离的平方是(x1? x2)2+(y1?y2)2。
两套系统工作半径r1、r2 的平方和，是指r1、r2 分别取平方后再求和，即r12+r22。
【输入输出样例1】
【样例 1 说明】
样例 1 中要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为18 和0。
【样例2 说明】
样例中的导弹拦截系统和导弹所在的位置如下图所示。要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为20 和10。
