量化历史“⾝”为什么“⾼”？
作者朱悦，系⾹港⼤学亚洲环球研究所研究助理。
转载⾃，经济观察报。
量化历史研究的⼀部分⼯作，就是找到合适的量来反映过去。⾝⾼数据恰好可以在历史研究，尤其是经济史研究中承担起这样的⾓⾊。在个体层⾯影响⾝⾼的因素有很多。在社会层⾯，平均⾝⾼和个体青少年时期的⽣活⽔平有很密切的关联。⾝⾼会在⼀定年龄定型，直到⽼年时期都不会发⽣太⼤的变化。⾝⾼相当于“冻结”了过去的社会经济状况。虽然没有琥珀定住⾍⼦那么精确，但已弥⾜珍贵。
⾝⾼指标的意义
相⽐其他指标，⾝⾼指标有其优势。今天⼈们的⽣活和过去⾮常不同，能够跨越长时间进⾏⽐较的指标⾮常珍贵。以价格为例，今天的⽇常⽣活离不开市场，因此可以很⽅便的看到价格、购买量等数据，并据此计算个⼈⽣活⽔平。但是，在过去，很多⼈过着所谓“不施不惠，⽽物⾃⾜”的基本⾃给⾃⾜的⽣活。缺乏发育良好的市场，价格就未必能反映真实的资源稀缺程度和配置状况，基于价格来估算当时的⽣活⽔平就会出现偏差。
合理的使⽤⾝⾼指标可以部分避免这个问题。⾝⾼本⾝已经是⽣活⽔准造成的结果。每个⼈都要吃饭，
都要摄⼊⼀定营养才能成长。只要能发掘出⾻骸，或者从诸如服役记录、监狱登记册、健康调查等⽂件中找到⾝⾼，这些数字确实能够反映当时的⽣活⽔平。在很多国家和地区，⾼质量的、直接反映历史上经济状况的数据不容易找到，但成批的⾝⾼记录是能够找到⼀些的。经济数据与⾝⾼数据并⽤，也能从⼆者的⽐较中获得更多发现。
Baten等四位学者在2010年Ex-plorations in Economic History的⽂章中综合多个指标，⽐较18世纪中叶⾄20世纪初东西⽅⽣活⽔平的变化。他们整理了多个群体中国⼈的⾝⾼数据，包括东南亚移民、美国移民、澳⼤利亚移民等，发现趋势相当⼀致。19世纪中后期（约清末民初），中国⼈的⾝⾼始终呈下降趋势，50年间下降了⼤约2厘⽶。同时，⼏组数据来源都显⽰20世纪初（民国建⽴前后），中国⼈的⾝⾼开始回升，20年间即上升了⼤约1厘⽶。
青春时代
七夕听的歌从⾝⾼数据的⾓度看，19世纪上半叶，中国⼈的⽣活⽔平有⽐较明显的下降；接近19世纪尾声时⼜开始回升。利⽤北京和苏州⼆地真实⼯资数据进⾏的⽐较佐证了这⼀点。以北京为例，根据已有数据显⽰，⼯资⽔平从1820年代（1820年嘉庆崩道光继位）开始呈下降趋势，1840年代（1840年鸦⽚战争）开始加速下降，⼤致在1860及1870年代（1860年第⼆次鸦⽚战争结束）跌到⾕底。往后推20年，恰好也是⾝⾼数据的⾕底。北京地区⼯资在1880年代开始回升，在1900年（1898年戊戌变法，1901年⾟丑条约）前后达到⼀个⾼点，这也与⾝⾼⽅⾯的发现吻合。
⾝⾼确实可以反映社会整体的⽣活⽔平。量化历史研究者借助⾝⾼数据探讨了很多问题，⽐如不平等的起源、计算社会流动性、探讨⼯业⾰命对社会各阶层的影响，等等。当然，没有哪个指标是万能的，⾝⾼变量⾃然也有局限。
社会的不平等状况究竟有多严重？这个问题的答案部分取决于如何选取的指标。指标可以⼤体分为两类，“静态的”和“动态的”。“静态的”不平等指的是当前社会的差距，⽐如基尼系数、蒂尔指数等指标。如果观察⼀个时间点上，社会不同个体⾝⾼的差距，这种观察的结果可以说是“静态的”。“动态的”不平等涉及社会流动，⽐如说⽗母的⽣活⽔平会在多⼤程度上决定⼦⼥的⽣活⽔平。
⾝⾼对估计两类不平等都相当有⽤。以静态不平等为例，⾝⾼不平等与收⼊不平等有⾮常密切的相关关系。以Guntupalli和Baten 2006年发表于 Explorations in Economic History的研究显⽰，1915-1944年期间的印度，⾼等级种姓⾝⾼明显⽐低种姓要⾼，差距接近3厘⽶；在流感爆发或战争期间，收⼊不平等显著下降，⾝⾼的不平等也随之下降。
⾝⾼与社会流动性
已有的⼤部分研究都着眼于静态指标，可⾝⾼在估计动态指标也有着⾮常独特的优势。我们不需要同时观察两代⼈的情况，⼀代⼈的⽣与死⾜矣。以Meinzer在Explorations in Economic History即将刊出的研究为例：作者采集了许多墓葬中墓主⾝⾼和陪葬品的数据。墓主的⾝⾼反映了他年轻时的⽣活状
况。⽽墓葬品的状况，⽐⽅说有没有佩戴长剑，则反映了他⽼年时的⽣活状况。如果陪葬品很奢侈的墓主⾝⾼也更⾼，这从侧⾯反映当时的社会流动性很低；如果不同墓主之间⾝⾼没什么差别，那说明孩提时期⽣活状况不同的⼈，⽼年时都有可能拥有⽐较豪华的墓葬。Meinzer发现中世纪早期的德国，⽐起没有长剑的墓主，有长剑陪葬的墓主平均要⾼3厘⽶。这说明当时的社会流动性是⽐较低的。
⾝⾼有助于我们理解整个⼈类历史中不平等发展的历程。Boix和Ronbluth 2014年发表于American Political Science
⾝⾼有助于我们理解整个⼈类历史中不平等发展的历程。Boix和Ronbluth 2014年发表于American Political Science Review的研究是这个领域的经典之作。按照他们的研究，最早的狩猎采集社会中，地⼴⼈稀，每个部落都拥有相当⼴袤的⽣活空间。部落内部，⼀⽅⾯当时没有储藏⾷品的⼿段，另⼀⽅⾯部落也⽆法囤积太多物品，这会影响部落迅速迁移的能⼒。因此，狩猎-采集社会内部是⽐较平等的。
当社会变得更复杂，不平等也随之⽽来。进⼊农业社会之后，不同的部落的耕作⼟地可能有差距；有的部落可能拥有了新技术，能造出更⼤更好的独⽊⾈，或者驯化了新品种的动物和植物。有了差距，也就有了劫掠的动⼒。⽽⽣产者也会设法保护⾃⼰的产出。保护的⽅法⼤体有两类：⼀是⽣产者⾃⼰
花费时间，打造武器，修葺围垣，⾃⼰保护⾃⼰；⼆是来抢掠的匪帮“流寇变坐寇”，不再抢了就跑，⽽是保护这些⽣产者免于其他⼈的劫掠，同时向⽣产者收取⼀笔“保护费”。
前⼀种情况的权⼒结构⽐较扁平，⽣产者的权⼒⼤体相等，较少出现⼤规模的转移⽀付。除⾮初始的⽣产资源分配不均，⼜或者存在规模经济等因素，这样的社会⼀般不⾄于出现严重的不平等。后⼀种情况则不同，掌握武⼒的阶层有激励从⽣产者⼿中转移资源。拥有武⼒的⼈权势越强，能转移的资源也就越多。
因此，军事技术的进步与不平等的演进有密切的关系。军事技术很原始的年代，掠夺者和⽣产者的战⽃能⼒没有多⼤的差别，抢掠的成功率也不会太⾼。考虑到掠夺常常是以放弃⾃⼰的⽣产为代价，这导致掠夺者缺乏激励。从⽣产者的⾓度来说，简单的⾃保⽅法就能满⾜要求。但是，在⾦属得到利⽤，马匹驯化之后，⽣产者在军事技术升级的掠夺者⾯前处于明显的劣势。此时，接受某个暴⼒集团的保护显得更划算，因为⾃我保护已经很难对抗劫掠者。不平等的政治制度的出现，导致了不平等的经济状况。
来⾃世界各地、不同年代的⾝⾼数据验证了这⼀假说。根据Boas收集的16000余个美国印第安⼈数据，印第安⼈内部⾝⾼差距不⼤，社会分层也不明显。16世纪之前，这些印第安部落不骑马，也⼏乎不使⽤⾦属兵器，军事技术相当落后。类似的情况也出现在玛雅社会，玛雅⼈没有冶炼铜的技术，不
使⽤轮⼦，也没有驯化马。这些都导致玛雅⼈的军事技术相当落后，相应的，玛雅⼈内部⾝⾼的差别也就⾮常⼩。与之相反的例⼦是波兰，在⿊死病（14世纪中后期）之前，社会地位较⾼的⼈群，⾝⾼和乡村居民差别不⼤，男性平均⾼3厘⽶，⼥性反过来，还要矮1.5厘⽶。在农奴制建⽴（18世纪中后期）之后，⽐起乡村居民，社会地位较⾼的男性要⾼5厘⽶，⼥性要⾼2厘⽶。
⾝⾼与收⼊不平等
不平等进程中的另⼀⼤事件是⼯业⾰命。但是，学者间对⼯业⾰命期间⼯⼈的处境颇多争议。以真实⼯资为例，Clark 在2005年的Journal of Political Economy撰⽂，利⽤已有的46000个数据点，估计了英国历史上真实⼯资的变化趋势。按照他的估计，1770-1860年期间，⼯⼈⼯资增长了82%，⼤⼤⾼于传统的估计值47%。但是，Allen在Explorations in Economic History撰⽂批评了这⼀估计，认为调整之后真实⼯资的增长要低得多。尤其是1800-1830年期间，此时⽣产率快速增长，⼯⼈的真实⼯资增长⼏乎是0。很低的⼯资增速，意味着产出增长的相当⼀部分都分配给了资本的拥有者，这⽆疑会增加社会的不平等程度。
⾝⾼数据可以⽤来检验这对截然相反的判断。Cinnirella在2008年的 European Review of Economic History发表的研究，系统地展⽰了1740-1865年英国⼈⾝⾼的变化趋势。结果⽀持“真实⼯资的增长要低得多”的结论。多个来源的数据都发现英国⼈的⾝⾼⾃1820年代（1819年⾄1901年，维多利亚⼥王在位）开始持续下降，在1850年代左右达到最低点，这⼀变化和当时粮⾷价格的变化吻合。
⼯业⾰命中不平等状况的研究对当代颇有启发意义。如果“真实⼯资的增长要低得多”的判断是正确的，19世纪前半程劳动要素只从经济增长中得到了很少的回报。这⼀状况和今天也有⼏分相似。⼀⽅⾯，以计算机为代表的信息技术进步席卷⼏乎每个⾏业；另⼀⽅⾯，根据Karabar-bounis和 Neiman发表于 2014年Quarterly Journal of Economics的估计，总产出中分配给劳动的⽐例⾃1980年代开始就⼀直在下降，从最⾼点的 65%下降到 2010年的不到60%。同时发⽣的还有贫富差距的增加，以及公众对所谓“1%”拥有⼤量财富的担忧。
沟通小故事不过，⾝⾼数据应⽤于当代应该是更谨慎。2015年诺贝尔奖得主Deaton在2008年时曾发表，对印度境内⾝⾼不平等与收⼊不平等的关系的研究。结果发现，尽管⼥性的⾝⾼不平等与收⼊不平等状况密切相关，男性的⾝⾼不平等与收⼊不平等却没有什么相关性。相⽐于其他⼤洲，尽管⾮洲地区的妇⼥收⼊很低，健康状况糟糕，但她们的⾝⾼却很⾼。Steckel 2009年发表于Explo-rations in Economic History的研究将这称为⼀个“谜”，认为当地普遍存在的家庭⽣产和地下市场可以解释这⼀点，因为这些产品常常⽆法纳⼊收⼊核算。此外，如果社会整体的⽣活状况已经很好，⾝⾼的差异和经济因素差异的相关可能也不明显。
铁路影响⾝⾼
要研究历史上⼀个地区的⽣活⽔准，其他数据常常不可得或存在偏误。此时，⾝⾼数据可以直接⽤来
反映⽣活⽔准，或作为很好的补充。⽐⽅说，Solakoglu发表于 2015年的Rearch in Economic History的研究就利⽤⾝⾼指标，估计了接⼊铁路对当地⽣活⽔平的影响。美国的数据显⽰，铁路系统发展对⾝⾼的正⾯影响主要出现在1866-1887年（1865年
接⼊铁路对当地⽣活⽔平的影响。美国的数据显⽰，铁路系统发展对⾝⾼的正⾯影响主要出现在1866-1887年（1865年南北战争结束）之间，这⼀市场整合平均提⾼了3.5厘⽶的⾝⾼。之后⼆⼗年，伴随⼯业化和城市化⽽来的负⾯因素，如传染病，抵消了⼀部分正⾯因素。总体来看，铁路仍然是带来了好处。
如果说铁路等于接⼊更⼤的市场，很⼤程度上是个正⾯的改变，这个变化部分体现为⾝⾼的增长，那么⾝⾼也可以反映负⾯冲击对经济的影响。Banerjee和Duflo发表于2010年Review of Economics and Statis-tics的研究是个特别好的例⼦。1870-1890年，根瘤蚜在法国各地传播，重创了各地的葡萄种植业和葡萄酒产业，导致许多从业者陷⼊贫穷。根瘤蚜的侵袭导致受灾省份出⽣的孩⼦⾝⾼平均降低了1.8毫⽶。⽽整个19世纪，法国⼈的平均⾝⾼才提⾼了2厘⽶。
ong⾝⾼与⽣活⽔平
由于⾝⾼直接反映了时⼈的⽣活⽔平，各种各样的事件，⽐如政策、天灾⼈祸、战争或技术进步等对⽣活⽔平的影响，都可以借助⾝⾼的变化来评估。⼀些更复杂的问题也可以藉此得以深⼊研究。以Hu
mphries和Leunig发表于2009年Explorations in Economic History的研究为例。他们利⽤⾝⾼和年龄堆积（是否⽤0或5表述⾃⼰的年龄，是否记得⾃⼰精确地出⽣地和⽣⽇。这与识字率和⼈⼒资本有关）来衡量家境和个⼈的选择权⼤⼩。结果，⾝⾼更⾼、识字更好的⼈更倾向于搬到伦敦居住。这说明移居伦敦未必是被迫的选择，反⽽更可能是主动的。原因可能是城市为这些移居者提供了许多⼯作机会和不错的薪酬。这个结论挑战了许多传统的观点。
对⾝⾼数据更进⼀步、更雄⼼勃勃的应⽤是整理长时间的数据序列，来探讨长时段历史中⽣活⽔准的变化。这种⼯作可能给我们带来崭新的认知。⽐⽅说，在Steckel和Ro的著作The Backbone of History（2002年出版，直译为“历史的脊梁”）中，发现在哥伦布到来之前，美洲⼈的⾝体状况已经开始变得糟糕，其中⼀项体现就是⾝⾼在缩减。Steckel 后来发表的研究，⽤更多采集⾃⼈体⾻骼的指标验证了这⼀结论：⽛齿健康程度、是否缺铁、各类创伤及⾻骼磨损导致的退化性等多个因素，都是15世纪之前更差。
将⾝⾼数据和其他指标联合起来使⽤，有助于全⾯勾勒过去⽣活⽔平的图景。1993年诺贝尔奖得主福格尔的作品The Escape from Hunger and Premature Death（直译为“逃离饥饿和早亡”）是这⼀领域的经典之作。福格尔在书中结合了⾝⾼、卡路⾥摄⼊、BMI（反映肥胖程度的指标）、预期寿命等多种变量，让我们实实在在地“看”到了⼯业⾰命，以及伴随⽽来的巨⼤⽣产⼒进步为全世界带来的好处。类似⼈均收⼊或国民⽣产的数字显得太抽象，⾝⾼、寿命等“实打实”的数据更能抓住⼈的感官。邹振宇>笔记
⽐如说美国俄亥俄州出⽣的⽩⼈男性，1810年时平均⾝⾼还只有172厘⽶，预期寿命50出头；到1950年，⾝⾼已经超过177厘⽶，寿命也超过了60岁。
流行英语结语
新生儿室内温度多少合适⾝⾼在量化历史研究中有极其⼴泛的应⽤。对不平等这种相当重要的研究问题，⾝⾼就很有⽤。近年来，利⽤⾝⾼这⼀指标做的研究越来越多。Steckel 在2009年做过统计：1970年代⾄1994年，利⽤⾝⾼指标的研究有145篇；⽽1995⾄2008年，利⽤的⾝⾼的研究则有326篇，其中还包括14本专著。年均发表的研究数量增加了4倍。
不过，⾝⾼数据也⾯临三个问题。⾸先，留下⾝⾼数据的⼈未必能代表社会的全貌。⽐如，留下遗⾻的古⼈有许多⾝份不低，他们的⽣活⽔准常常是要⾼于普通⼈的；留下⾝⾼数据的常常是军⼈或囚犯，未必能代表社会整体。已有学者着⼿评估此类选择性偏误。 Miller即将于Explorations in Economic History刊出的研究，将常⽤的Boas印第安⼈⾝⾼数据中切诺基部落部分，与当时在切诺基部落进⾏的普查数据匹配，发现两个⽅向上的选择偏误同时存在。样本中包含了更多拥有⼤量⼟地的、最富有的部落精英，也包含了更多部落⾥的穷⼈。前者的平均⾝⾼⽐后者多出2厘⽶有余。因此，在解读由⾝⾼数据得到的结论时，也要注意数据采集时当地的政治制度。
其次，由兵役记录得到的⾝⾼得到常常存在截断误差。许多国家对军⼈的最低⾝⾼都有要求，这意味
着尽管社会中有⽐较矮的个体，但他们⽆法参军，也就不会体现在数据⾥。直接利⽤这些数据会导致⾼估整个社会的平均⾝⾼，也会导致对⾝⾼的整个分布产⽣错误判断。最后，由于⽼年时⾝⾼会减少⼀些，⾝⾼数据需要按年龄调整。否则，可能整个社会⽣活⽔平⾼，预期寿命长，但⽣活⽔平因⾝⾼⽽低估。不过，对这两类问题都已有校正的⼿段。
还有⼀点值得⼀提。综合利⽤包括⾝⾼在内的各种指标，有助我们理解当时社会的全貌。量化历史学者已经在寻找指标和整理数据⽅⾯做了很多努⼒，⽐如前⾯提到Steckel运⽤的⽛齿健康、是否缺铁、⾻骼创伤、退化性疾病，Fogel运⽤的卡路⾥摄⼊、疾病发病率、BMI，等等。这些数据合起来，能帮助我们了解当时的普通⼈和精英，包括饮⾷、健康、劳作、⽣活⽅式在内的各个侧⾯。宏⼤视⾓的历史固然精彩，这⼀⾓度的历史也饶有趣味。
