捎的组词第４２卷 第１期２０２２年１月
西安科技大学学报
刘浥尘ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＸＩ’ＡＮＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＳＣＩＥＮＣＥＡＮＤＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
Ｖｏｌ．４２ Ｎｏ １Ｊａｎ．２０２２
马建全，吴钶桥，彭昊，等．煤岩采动应力－裂隙带发育规律研究［Ｊ］．西安科技大学学报，２０２２，４２（１）：１０７－１１５．
ＭＡＪｉａｎｑｕａｎ，ＷＵＫｅｑｉａｏ，ＰＥＮＧＨａｏ，ｅｔａｌ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｌａｗｏｆｍｉｎｉｎｇ ｉｎｄｕｃｅｄｓｔｒｅｓｓ ｆｒａｃｔｕｒｅｆｉｅｌｄｉｎｃｏａｌｓｅａｍｏｖｅｒｂｕｒｄｅｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＸｉ
’ａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０２２，４２（１）：１０７－１１５．收稿日期：２０２１－１１－０６ 责任编辑：李克永
基金项目：国家自然科学基金资助项目（４１６０２３５９，４１９０７２５５，４１８０７１９０）第一作者：马建全，男，新疆和静人，讲师，博士，Ｅ ｍａｉｌ：ｍａｊｉａｎｑｕａｎ＠ｘｕｓｔ．
ｅｄｕ．ｃｎ通信作者：夏玉成，男，甘肃武威人，教授，博士生导师，Ｅ ｍａｉｌ：ｘｉａｙｃ８２３＠１６３．ｃｏｍ
接吻看出男人是否爱你煤岩采动应力－裂隙带发育规律研究
———以榆树湾煤矿为例
马建全１，２，吴钶桥１，彭 昊１，夏玉成１，２，李识博１，２，肖乐乐１
，２
（１．西安科技大学地质与环境学院，陕西西安７１００５４；２．陕西省煤炭绿色开发地质保障重点实验室，陕西西安７１００５４）
摘 要：为研究煤层开采过程中上覆岩土体内采动应力－裂隙带发育规律，提出局部稳定指数的概念，定量勾绘煤层上覆岩体内破坏和未破坏的区域，并以榆树湾井田某综采工作面为例，探讨采动裂隙场及导水裂隙带发育规律。研究表明：随着工作面的推进，煤层上覆岩土体内先后产生煤层顶板破坏区、浅表层破坏区、基岩－松散层接触破坏区３个破坏区域；采动裂隙带高度随开采工作面呈现“上升—下降—上升—稳定”发育规律，而采动裂隙带宽度则呈现“线性上升”发育规律；提出裂高采比和裂宽采比的概念，得出榆树湾井田某综采工作面的裂高采比为１９，基岩－松散层接触破坏区的裂宽采
比为２３．５，浅表层破坏区的裂宽采比为３１。经对比分析，文中所提出的计算方法具有一定的验证性和适用性，
可为保水采煤技术提供一定的理论依据。关键词：局部稳定指数法；采动应力－裂隙场；导水裂隙带；莫尔－库伦强度破坏准则中图分类号：ＴＤ７４５ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７２－９３１５（２０２２）０１－０１０７－０９ＤＯＩ：１０．１３８００／ｊ．ｃｎｋｉ．ｘａｋｊｄｘｘｂ．２０２２．０１１５
开放科学（资源服务）标识码（ＯＳＩＤ）：
Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｌａｗｏｆｍｉｎｉｎｇ ｉｎｄｕｃｅｄｓｔｒｅｓｓ ｆｒａｃｔｕｒｅｆｉｅｌｄ
ｉｎｃｏａｌｓｅａｍｏｖｅｒｂｕｒｄｅｎ
———ＴａｋｉｎｇＹｕｓｈｕｗａｎｃｏａｌｍｉｎｅａｓａｎｅｘａｍｐｌｅ
ＭＡＪｉａｎｑｕａｎ１，２，ＷＵＫｅｑｉａｏ１，ＰＥＮＧＨａｏ１，ＸＩＡＹｕｃｈｅｎｇ１，２，ＬＩＳｈｉｂｏ１，２，ＸＩＡＯＬｅｌｅ
１，２
（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＧｅｏｌｏｇｙａｎｄＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，Ｘｉ’ａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ’ａｎ７１００５４，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｈａａｎｘｉＰｒｏｖｉｎｃｉａｌＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＧｅｏｌｏｇｉｃａｌＳｕｐｐｏｒｔｆｏｒＣｏａｌＧｒｅｅｎＥｘｐｌｏｉｔａｔｉｏｎ，Ｘｉ’ａｎ７１００５４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｌａｗｏｆｍｉｎｉｎｇ ｉｎｄｕｃｅｄｆｒａｃｔｕｒｅｆｉｅｌｄ（ＭＦＦ）ｉｎｃｏａｌｓｅａｍｏ ｖｅｒｂｕｒｄｅｎ，ａｎｅｗｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．ＴａｋｉｎｇａｗｏｒｋｉｎｇｆａｃｅｏｆＹｕＳｈｕｗａｎｃｏａｌｍｉｎｅａｓｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｂｊｅｃｔ，ｔｈｅｄａｍａｇｅｄａｎｄｕｎｄａｍａｇｅｄａｒｅａｓｉｎｔｈｅｏｖｅｒｌｙｉｎｇｒｏｃｋｂｏｄｙｏｆｔｈｅｃｏａｌｓｅａｍａｒｅｏｕｔ ｌｉｎｅｄｔｏｅｘａｍｉｎｅｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｌａｗｏｆｔｈｅｍｉｎｉｎｇ ｉｎｄｕｃｅｄｆｒａｃｔｕｒｅｆｉｅｌｄａｎｄｔｈｅｗａｔｅｒ ｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇｆｉｓ ｓｕｒｅｚｏｎｅｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｏｆｌｏｃａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｅｘ（ＬＳＩ）．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｒｅａｒｅｔｈｒｅｅｍａｉｎｄａｍａｇｅａｒｅａｓｉｎｔｈｅｏｖｅｒｌｙｉｎｇｓｔｒａｔａｏｆｃｏａｌｓｅａｍｗｉｔｈｔｈｅａｄｖａｎｃｅｏｆｗｏ
ｒｋｉｎｇｆａｃｅ（ｉｎｓｅｑｕｅｎｃｅ）：ｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｚｏｎｅｏｆｃｏａｌｓｅａｍｒｏｏｆ，ｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｚｏｎｅｏｆｓｕｐｅｒｆｉｃｉａｌｌａｙｅｒ，ｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｚｏｎｅｏｆｂｅｄｒｏｃｋ ｌｏｏｓｅｉｎ
ｔｅｒｆａｃｅ．Ｉｎｆａｉｌｕｒｅｚｏｎｅｏｆｃｏａｌｓｅａｍｏｖｅｒｂｕｒｄｅｎ，ａｓｔｈｅｗｏｒｋｉｎｇｆａｃｅａｄｖａｎｃｅｓ，ｔｈｅｃｕｒｖｅｔｒｅｎｄｏｆｔｈｅｈｅｉｇｈｔｏｆＭＦＦｉｓ“ｒｉｓｉｎｇ ｄｏｗｎ ｒｉｓｉｎｇ ｓｔａｂｌｅ”，ｗｈｉｌｅｔｈｅｃｕｒｖｅｔｒｅｎｄｏｆｔｈｅｗｉｄｔｈｏｆＭＦＦｉｓ“ｓｔｒａｉｇｈｔｒｉｓｉｎｇ”．ＴｈｅｃｏｎｃｅｐｔｏｆｔｈｅｒａｔｉｏｏｆｔｈｅｈｅｉｇｈｔｏｆＭＦＦｔｏｍｉｎｉｎｇｔｈｉｃｋｎｅｓｓ（ＲＨＭ）ａｎｄｔｈｅｒａｔｉｏｏｆｔｈｅｗｉｄｔｈｏｆＭＳＦｔｏｍｉｎｉｎｇｔｈｉｃｋｎｅｓｓ（ＲＷＭ）ｗｅｒｅｐｒｏｐｏｓｅｄ．ＩｎＹｕＳｈｕｗａｎｍｉｎｅ，ＲＨＭｗａｓ１９；ＲＷＭｉｎｆａｉｌｕｒｅｚｏｎｅｏｆｂｅｄｒｏｃｋ ｌｏｏｓｅｉｎｔｅｒｆａｃｅｗａｓ２３．５；ＲＷＭｉｎｆａｉｌｕｒｅｚｏｎｅｏｆｓｕｐｅｒｆｉｃｉａｌｌａｙｅｒｗａｓ３１．Ｔｈｅｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅａｎａｌｙｓｉｓｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｈａｓｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎａｎｄａｐ ｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙ，ｐｒｏｖｉｄｉｎｇａｃｅｒｔａｉｎｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｂａｓｉｓｆｏｒｗａｔｅｒ ｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇｃｏａｌｍｉｎｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｌｏｃａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｅｘ；ｍｉｎｉｎｇ ｉｎｄｕｃｅｄｓｔｒｅｓｓ ｆｒａｃｔｕｒｅｆｉｅｌｄ；ｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇ ｗａｔｅｒｆｒａｃｔｕｒｅｄｚｏｎｅ；Ｍｏｈｒ Ｃｏｕｌｏｍｂｆａｉｌｕｒｅｃｒｉｔｅｒｉｏｎ
０ 引 言
煤岩采动应力－裂隙发育规律研究是生态脆弱矿区煤炭资源开采和生态环境保护中“保水采煤”研究的热点与难点之一［１－３］，也是煤炭开采资源保护和矿井水灾害预测中的重点［４］。
目前对于采动裂隙带（导水裂隙带）预计高度的主要方法包括经验公式、理论分析、数值模拟、物理模拟和钻探验证等。应用最为广泛的《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规范》［５］和《矿区水文地质工程地质勘探规范》（ＧＢ１２７１９—９１）［６］中推荐的经验公式；基于钱鸣高院士提出关键层理论［７］的导水裂隙带高度预计［８］等理论分析；采用有限元［９］、离散元［１０－１１］、有限差分［１２］、ＲＦＰＡ［１３］等数值模拟软件对导水裂隙带发育规律的分析；采用相似材料物理模拟实验方法的导水裂隙带发育高度探讨［１４］；运用钻孔冲洗液漏失量观测、钻孔彩色电视观测等观测法对导水裂隙带的分析［１５］。综合应用这几种方法对导水裂隙带发育进行研究的，通过相似模拟试验结果、理论分析和经验公式的对比，采用回归分析法对经验公式进行修正等［１６］。
随着数值模拟方法在导水裂隙带发育规律研究中的广泛应用，越来越多的学者在研究如何将开采围岩应力场与导水裂隙带发育高度相结合。王遗南基于采动前后应力场分布，提出主应力比值分析法探讨导水裂隙带预计［１７］；邹海等根据采厚覆岩应力的拉张区估算导水裂隙带高度［１８］；刘增辉等根据塑性条件、应力判别和塑性区域预测导水裂隙带［１９］；程香港等基于采动裂隙应力场－渗流场耦合作用下的塑性区得到导水裂隙带发育高度［２０］；夏玉成从构造应力角度探讨了煤矿采动损害的影响探讨［２１］。
众多学者从应力角度对导水裂隙带高度进行了研究，但都是从主应力比和塑性区域估算煤层顶板破坏区的导水裂隙带高度，对基岩－松散层接触破坏区和浅表层破坏区的应力场、裂隙场探讨较少，且也未能精确勾绘出破坏区域等。ＯＫＵ ＢＯ等建立了应力场与围岩破坏准则之间的关系［２２］，可以定量描述围岩局部稳定状态。因此，在莫尔－库伦强度破坏准则下，以简明的几何关系推导局部稳定指数计算公式，界定局部稳定指数概念，从煤层开采导致的围岩应力场变化这一角度出发，建立数值分析模型，定量地勾绘开采覆岩破坏的区域，与已有常用方法进行对比分析，以期为预测导水裂隙带发育规律研究提供一定的理论指导。
１ 局部稳定指数
１．１ 基本理论
局部稳定指数是指可以衡量岩土体内单个质点或局部区域稳定程度的尺度，揭露岩土体内随着应力改变而产生破坏的区域。它的大小与该点处岩土体的黏聚力ｃ、内摩擦角φ、重度γ、弹性模量Ｅ和泊松比μ等定参量条件下所对应的应力状态（最大主应力和最小主应力）有关［２３］。
在莫尔－库伦强度破坏准则下，假设岩土体内某一质点或区域所受应力如图１中实线圆所示，该点的局部稳定指数可定义为抗剪强度与其当前状态所受剪应力的比值［２４］，即
ＬＳＩ＝
τｆ
τ
＝
ＣＥ
ＢＤ
＝
ＣＥ
ＣＦ
（１）
式中 ＬＳＩ为局部稳定指数；τ
ｆ
为局部潜在抗剪强度值，ｋＰａ；τ 为局部当前状态下剪应力，ｋＰａ。
实线圆与莫尔－库伦破坏包络线的位置关系决定了该点应力状态是否稳定。若该点岩（土）体
８
０
１ 西安科技大学学报 ２０２２年第４２卷
第１期
马建全等：煤岩采动应力－
裂隙带发育规律研究
图１ 局部稳定指数定义
Ｆｉｇ．１ Ｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｏｆｌｏｃａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｅｘ（ＬＳＩ）
过程中岩土体内各点的应力状态基础上，按式（５）计算各点的局部稳定指数，勾绘煤层上覆岩土体内破坏区域（ＬＳＩ＜１）和未破坏区域（ＬＳＩ≥１），以此来研究采动裂隙发育的方法。
首先建立计算模型，设置煤岩土层物理力学参数（岩土层厚、弹性模量、内摩擦角、重度、泊松比和黏聚力），设定边界条件，进入初始平衡状态
后，依据工作面推进实际情况，分步计算模型应力场并提取各步计算的最大主应力和最小主应力场，然后按式（５）计算各点的局部稳定指数，得到覆岩土体内局部稳定指数等值线图，对局部稳定指数小于１等值线进行填充，得到具体的覆岩破坏区域，分析评价采动裂隙带的发育规律（图２）。
２ 模型建立
基于局部稳定指数计算方法，以文献［１３，２５］中榆树湾井田某综采工作面为例，进行采动应力－裂隙发育规律研究。工作面位于榆神矿区南部的２０１盘区，工作面内地层平缓，倾角０°～３°，开
采２
－２
煤层，煤层结构简单，赋存稳定，平均厚度１１．６２ｍ，分２层开采，上分层采高５ｍ。井田内
２－２
煤层埋深１１０～３００ｍ，平均埋深２３０ｍ，上覆基
岩平均厚度１２０ｍ，松散层平均厚度１１０ｍ。采用综合机械化开采，全部垮落法管理顶板。井田内主要含水层为第四系上更新统萨拉乌苏组潜水含水层，隔水层是第四系中更新统离石黄土和新近系上新统三趾马红土，部分地段有上更新统马兰黄土，厚度８３．７５～１７５．０ｍ。
依据工作面实际地质条件和煤层赋存条件，
在ＦＬＡＣ３Ｄ中建立数值计算模型（图３）。计算模型
沿ｘ方向１４００ｍ，ｚ方向２６３ｍ，共１３层煤岩层，煤层厚１２ｍ，开采上分层，采高５ｍ，模型两侧施加水平约束，底部固定，顶部为自由边界。工作面总推进距离６００ｍ，采用分步开采方式，每步开挖１０ｍ，总共６０步（表１）。
３ 计算结果
３．１ 地表下沉量
为研究地表最大下沉量随着工作面推进的变
化规律，通过Ｆ
ＬＡＣ３Ｄ
中的Ｆｉｓｈ编程，提取不同工作面推进距离时的地表最大下沉值，绘制地表最大下沉量和工作面推进距离的关系变化曲线（图４）。
９
０１ 发生破坏，其极限应力状态应与破坏包络线相交于Ｅ点，Ｅ点在纵坐标上的投影代表该点潜在抗剪强度值τｆ
；Ｆ点在纵坐标上的投影代表该点当前状态下的剪应力τ
。将实线圆向左平移至与莫尔
－库伦包络线相切与点Ｄ，根据几何知识和莫尔应力圆原理，可知
ＣＥ＝ＣＧ·ｃｏｓφ（２）ＣＦ＝
（σ′１－σ′３
）２（３）ＣＧ＝ｃ＋（σ′１＋σ′３
）２
ｔａｎφ
（４）
将式（２）、（３）、（４）代入式（１）可得（５）ＬＳＩ＝τｆτ ＝２ｃｏｓφ（σ′１－σ′３
）ｃ＋（σ′１＋σ′３）２ｔａｎ()
φ
（５）
式中 ｃ为黏聚力，ｋＰａ；φ为内摩擦角，（°）；σ′１为最大有效主应力，ｋＰａ；σ′３为最小有效主应力，
ｋＰａ。在岩土体内二维空间内任意一点的局部稳定指数均可用式（５）计算求得。由图１可知当岩土体内剪应力低于莫尔－库伦破坏包络线时，局部稳定指数ＬＳＩ＞１，岩土体处于稳定状态；当岩土体内剪应力与莫尔－库伦破坏包络线相切时，局部稳定指数ＬＳＩ＝１，岩土体处于极限平衡状态。当岩土体内剪应力高于莫尔－库伦破坏包络线时，局部稳定指数ＬＳＩ＜１，岩土体处于失稳状态。因此，局部稳定指数可以定量勾绘出岩土体内不稳定的区域。
１．２ 采动裂隙带计算方法
煤层开采前煤岩体处于稳定的原岩应力状态，随着开采工作面的推进，煤岩体应力状态发生改变，为了重新达到应力平衡状态，采出空间围岩会产生变形破坏向采空区内移动，围岩体内产生采动裂隙。局部稳定指数法就是在分析煤层采动
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D E
!F 2/G H /.I
图２ 计算流程
森林消防
Ｆｉｇ．２ Ｆｒａｍｅｗｏｒｋｏｆｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓ
$%
&'()*( +,(*('()*( -,*('()*( )-*(./+*0)*(12
32456*26
78
9:6;(6
图３ 数值模型
Ｆｉｇ．３ Ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎｏｆｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌ
表１ 数值模型计算参数
Ｔａｂｌｅ１ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌ
传播正能量岩土层
厚度
／ｍ弹性模量／ＭＰａ内摩
擦角
／（°）容重／（ｋｇ·ｍ－３）泊松
比
黏聚
力／ＭＰａ女人吃鱼油的好处
沙土层１０６９３０１７
２００．３１０．０６９含水层１０６９
３０
１７２００．３１０．０６９黄土４０１０００３０．９１７２００．３１０．０６９红土６３８００３０．５１８６００．３５０．０８６中砂夹粉砂岩３７４０００４１２４６００．１９２．７１粉细砂岩互层１４５０００４１２４７００．１９２．８９泥岩粉砂岩３５４３００４３２５２００．１８３．６７细粒砂岩６６０００４２２５０００．１９３．２７泥岩粉砂岩２８４３００４１２５２００．１８４．０５中细粒砂岩３９３５００４０２５４００．１８２．９２泥岩粉砂岩１
９４３００３９２５２００．１８３．３２２
－２
煤层１２１０００
３８
１３５００．２８２．１３底板１０
４８００４１．５
２８５０
０．２４４．８８
!
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2345'(6())
&%'&%'
图４ 地表最大下沉值Ｆｉｇ．４ Ｍａｘｉｍｕｍｓｕｒｆａｃｅｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ
０１１ 西安科技大学学报 ２０２２年第４２卷
由图４可知工作面推进距离在１００ｍ以内时，开采对覆岩的扰动影响较弱，当工作面推进距离在１００～２２０ｍ时，地表最大下沉值的变化曲率逐渐增大，呈现“缓慢下沉”。当工作面推进距离在２２０～３４０ｍ时，地表最大下沉值近乎呈直线式快速增大，呈现“快速下沉”。当工作面推进距离在
第１期马建全等：煤岩采动应力－裂隙带发育规律研究
３４０～４２０ｍ时，地表最大下沉值的上升速度明显减慢，又呈现“缓慢下沉”。当工作面继续推进时，地表最大下沉值趋于稳定，呈现“基本稳定”。因此，地表下沉总体变化过程可以概括为“缓慢下沉－快速下沉－缓慢下沉－基本稳定”的过程。采高５ｍ的地表最大下沉值基本稳定在３０２０ｍｍ左右。
３．２ 局部稳定指数
为研究覆岩破坏规律，通过ＦＬＡＣ３Ｄ
中的Ｆｉｓｈ
编程，提取不同工作面推进距离时覆岩单元的应力数据，代入式（５）计算局部稳定指数，绘制覆岩局部稳定指数小于１的分布图（图５）
。
