员工站复杂环境电磁干扰的解耦控制方法研究
薛花;王育飞
【摘 要】针对非线性电磁干扰的分析与预测精度不高的问题,结合最小二乘模式综合策略,提出一种任意阵列散射干扰的精确计算与优化设计方法.针对电磁部件本身的互耦干扰和部件外部放射源产生的耦合干扰,基于极值分解,采用改进的最小均方二乘方法,应用模式综合策略,与矩量法相结合,实现近距干扰时变情形下被测信号幅值、相位的精确计算,有效抑制由非线性耦合干扰引起的检测误差.该方法从数值分析角度,设计了全局稳定的预测算法,解决了敏感电气元件的电磁兼容问题,能量耦合小于-100dBm,具有形式简单、计算精确、存储量小、鲁棒性好的特点.基于dSPACE的实验结果证明了该方法的正确性和有效性.
【期刊名称】《电机与控制学报》
【年(卷),期】2013(017)007
【总页数】6页(P76-80,86)
【关键词】极值分解;最小二乘法;电磁兼容;模式综合;能量耦合咬唇妆口红怎么涂
【作 者】薛花;王育飞
【作者单位】上海电力学院电力工程系,上海200090;上海电力学院电力工程系,上海200090
【正文语种】中 文
【中图分类】TN82
0 引言
复杂电磁环境下产生的多类型、全频谱、高密度的电磁辐射信号，以及大量使用电子设备引起的相互影响和干扰，会造成时域上突发多变、空域上纵横交错、频域上拥挤重叠的问题。任意分布导体散射场的分析与预测，对于复杂电磁环境下电力系统的设计与布局具有重要意义。因此，在任意干扰源散射作用下，复杂导电体近场分布的数值计算方法的研究，得到了理论研究和工程技术人员的广泛关注和深入探讨［1－2］。
求解期望的干扰源散射模式，是确保高性能、高精密电气设备电磁兼容特性的关键步骤，而非线性耦合干扰的优化计算与分析，正是解决干扰散射为任意阵列条件下电磁信号观测
问题的重要环节［3－5］。而耦合电磁干扰问题终可归结为典型的非线性优化问题，因此各类最小二乘算法的提出和应用，为电磁干扰的优化分析与计算提供了切实可行的解决方案［6－7］。基于频域分析法，求解频域积分－微分方程，利用高斯－牛顿法反演变换得到系统电磁特性的时域解，系统能够快速收敛，但稳定性不高，易发散［8－9］。为获得精确的散射模式的数值解，也可直接在时域求解时域积分、差分方程，利用梯度法可确保系统稳定反演，但收敛速度较慢，特别是逼近极小值时更慢［10］。采用最小二乘估计方法，结合矩量法求解积分方程，计算精确度高，稳定性好，兼有前两种方法的优点，但计算量较大，影响了实际效果与应用范围［11］。因此，基于传统算法提出新型改进方法的研究急待开展与深入。
针对复杂环境耦合电磁干扰，即电气设备内部的互耦干扰和设备外部放射源产生的耦合干扰，现有文献多采用独立设计优化算法的方法进行分析与计算，而采用模式综合策略，对两类耦合干扰进行综合治理的方案还鲜有讨论。本文针对两类耦合干扰同时存在的情形，采用改进的最小均方二乘方法，应用极值分解，结合矩量法，设计干扰散射模式的辨识环节，实现存在近距耦合干扰时被测信号幅值、相位的优化计算。实验结果表明:该方法实现简单，计算精度高，鲁棒性强，能有效抑制由非线性耦合干扰引起的检测误差。
1 复杂环境耦合电磁干扰问题描述
根据电气系统的电磁特性，考察N(N＞1)维散射向量任意分布情形下的复杂环境电磁散射模型
式中:θ0、φ0为空间 θ、φ球面坐标系中沿角度方向的单位矢量。据式(1)，总散射能量为F(θ，φ)|2sinθdθ。方便起见，定义角球面坐标对(θ，φ)为符号Λ，对应的角度微分为dΛ，则总散射能量可表示为
定义N维散射向量元素(Λ)，(n=1，2，…，N)，若第n个向量元素被激励，则设置系数an=1，电磁散射向量可表示为
假设(Λ)，(n=1，2，…，N)在角度域SΛ上已知，则可求解扩展矩阵an，使得逼近F(Λ)，即
定义残差eN(Λ)，eN(Λ)的大小决定于an和N值的选取。考虑残差，式(2)可写为
扩展矩阵的选取需考虑最小化残差，即在Λ上求解最大误差的最小值
最小二乘意义下，即在Λ上求解平方差之和
为使εN最小，对应an求取微分为零，即
定义式(3)中的均方差为εN，则
定义基函数，(m=1，2，…，N)，由式(5)可得
式(6)为最小二乘最优化问题的标准方程形式。定义离散空间中的N维列向量组成矢量p，激励值am组成列向量a，则式(6)可写为
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式中:G为Gram矩阵，元素由(^fm，)定义。组成Gram矩阵的扩展向量的线性无关度是求解方程的关键因素，当散射矩阵元素间存在明显互耦情况时，Gram矩阵的极值数与其线性相关度密切相关，可利用极值分解方法求取所需的最小二乘解。对于最小二乘优化问题的求解，互耦电磁干扰与散射耦合干扰可视为约束条件，与无约束条件下的求解结果相比，区别如图1所示。
图1 考虑耦合电磁情形下最小二乘方法的误差最小化求解Fig.1 Constrained least squares method error minimization
2 复杂环境电磁干扰的解耦控制方法
决策机关
2.1 耦合电磁干扰的极值分解
若式(6)的Gram矩阵中存在互耦，则会令G成为病态矩阵，表明扩展矩阵中的某些向量存在相关性。Gram矩阵中互耦程度的测量依据它的行列式秩数，当
由Gram矩阵的直接转置求解式(6)时，可能会因舍入误差导致无解。极值分解技术为此类情况提供了有效的解决途径。
若A为复杂M×N矩阵，可构造正交参量
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利用式(7)可生成N×N维矩阵INN，使得
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利用式(8)，可得A的极值分解表达式
式中:σj为A的极值。所有极值选为正，经归一化变换，可得式(9)的矩阵形式
式中:U、V分别为M×M维、N×N维矩阵;H为M×N维矩阵。式(9)为降阶极值分解形式，可将U、V降为R列，定义UR、VR使得
利用式(10)，求解最小二乘最优化问题的标准方程式(6)，可得
式中:y为F(θm，φm)中M×1维列向量。式(11)两边左乘VHR，且因VHRVR=IRR，则可得
由此可得解向量
求取极值可实现散射向量元素与激励参数间的相位转换，从而降低电磁散射效能。
断根草2.2 基于最小二乘方法的干扰抑制策略设计
由最小二乘方法推得的方程式(6)可应用于实际操作条件下任意散射向量的优化，基于式(6)，求取激励向量a，使得导电体期望模式与具有散射干扰时实际运行模式之间的均方误差为最小。定义散射源干扰作用的N维耦合系数向量b，接收器获取得散射源辐射的能量为r，则式(6)中的均方误差为
式中:L为Lagrange系数，T为Hermit转置，r=aTbbTa。
为使εN最小，对应an、求取微元为零，即
令∂am和∂的系数为零，则根据G矩阵的Hermit对称性，由式(12)经多次等价变换可得
因r=|c|2≠0，则由式(8)可知:Lagrange系数L为实数。可由式(13)、式(14)解得a
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左乘bT，解得c同时，可求得
将式(16)、式(17)代入式(15)可得最终求解结果为
比较式(6)与式(18)，后者考虑了干扰耦合向量对散射向量p的影响，当干扰消失，即=|bTG－1p|时，耦合抑制作用自动消失，系统恢复至无耦合干扰情形下的平稳运行状态。控制过程无需选择或切换，结构简单，适于实际应用。
3 实验结果分析
为了测试复杂环境电磁干扰解耦控制算法的正确性和有效性，将25个0.5 m长的电偶每个相隔0.52 m平行x轴线排列，中心位于原点，产生的电磁场强度为286 MHz。用一个独立电偶代表散射源，初始位于距原点R0=13.86 m、x轴转角 φ0=30°的位置。基于dSPACE实时仿真平台，设计如图2所示的闭环控制系统:电磁干扰场以实物形式出现在闭环，实时传送观测值和接收控制量;dSPACE组件构建在线控制平台，DS1005PPC板为高速处理器模块，DS2201A/D板负责采集电磁向量的相位和角度信号，DS4002FTOD板则负责输出控制信号，实现优化处理;解耦控制算法由Matlab/SIMULINK建模实现，RTI实时接口完成SIMU
LINK模型与dSPACE系统的连接，通过对RTW进行扩展，实现两者硬件代码间的自动下载，最终由Control Desk软件对调试过程进行综合管理，实现在线调参，实时监测控制效果。
图2 电磁耦合测试系统的dSPACE集成化结构Fig.2 Integrated architectue of electromagnetic coupling experimental system bad on dSPACE
初始条件下，辨识获得的散射向量幅值与相角分别如图3、图4中实线所示的增益轨迹与相角轨迹。利用解耦控制算法对耦合干扰进行计算与预测，得到了如图3、图4中虚线所示的补偿轨线。由波形比较可知:传统最小二乘算法对于电磁干扰的影响仅可补偿－40 dBm的能量耦合，而根据电磁兼容性能标准，能量耦合应小于－100 dBm，传统方法的控制效果远高于标准限制，若使用传统方法令耦合能量再下降60 dBm，则在干扰电偶的方向上会出现幅值与相角的突变(如图3、图4实线所示);采用式(18)表述的优化算法，不仅达到了电磁干扰的限制标准，在耦合干扰作用方向上依然保持轨迹平稳(如图3、图4虚线所示)，控制效果令人满意，证明了所提出算法的正确性和可行性。
