第二单元 计量资料的统计推断
分析计算题
2.1 某地随机抽样调查了部分健康成人的红细胞数和血红蛋白量，结果见表4：
表4 某年某地健康成年人的红细胞数和血红蛋白含量
指 标 | 性 别 | 例 数 | 均 数 | 标准差 | 标准值* |
红细胞数/1012·L-1 | 男 | 360 | 4.66 | 0.58 | 4.84 |
| 女 | 255 | 4.18 | 0.29 | 4.33 |
血红蛋白/g·L-1 | 男 | 360 | 134.5 | 7.1 | 140.2 |
| 女 | 255 | 117.6 | 10.2 | 124.7 |
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请就上表资料：
(1) 说明女性的红细胞数与血红蛋白的变异程度何者为大？
(2) 分别计算男、女两项指标的抽样误差。
(3) 试估计该地健康成年男、女红细胞数的均数。
(4) 该地健康成年男、女血红蛋白含量有无差别？
(5) 该地男、女两项血液指标是否均低于上表的标准值（若测定方法相同）？
2.1解：
(1) 红细胞数和血红蛋白含量的分布一般为正态分布，但二者的单位不一致，应采用变异系数(CV)比较二者的变异程度。
女性红细胞数的变异系数
女性血红蛋白含量的变异系数
由此可见，女性血红蛋白含量的变异程度较红细胞数的变异程度大。
(2) 抽样误差的大小用标准误来表示，由表4计算各项指标的标准误。
男性红细胞数的标准误(/L)
男性血红蛋白含量的标准误(g/L)
女性红细胞数的标准误(/L)
女性血红蛋白含量的标准误(g/L)
(3) 本题采用区间估计法估计男、女红细胞数的均数。样本含量均超过100，可视为大样本。未知，但足够大 ，故总体均数的区间估计按()计算。
该地男性红细胞数总体均数的95%可信区间为：
(4.66－1.96×0.031 , 4.66＋1.96×0.031)，即(4.60 , 4.72)/L。
该地女性红细胞数总体均数的95%可信区间为：
(4.18－1.96×0.018 , 4.18＋1.96×0.018)，即(4.14 , 4.22)/L。
(4) 两成组大样本均数的比较，用u检验。
1) 建立检验假设，确定检验水准
H0：，即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数无差别
H1：，即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数有差别
2) 计算检验统计量
3) 确定P值，作出统计推断
查t界值表(ν＝∞时)得P<0.001，按水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为该地健康成年男、女的血红蛋白含量均数不同，男性高于女性。
(5) 样本均数与已知总体均数的比较，因样本含量较大，均作近似u检验。
1) 男性红细胞数与标准值的比较
① 建立检验假设，确定检验水准
H0：，即该地男性红细胞数的均数等于标准值
H1：，即该地男性红细胞数的均数低于标准值
单侧
② 计算检验统计量
③ 确定P值，作出统计推断
查t界值表(ν＝∞时)得P<0.0005，按水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为该地男性红细胞数的均数低于标准值。
2) 男性血红蛋白含量与标准值的比较
① 建立检验假设，确定检验水准
H0：，即该地男性血红蛋白含量的均数等于标准值
H1：，即该地男性血红蛋白含量的均数低于标准值
单侧
② 计算检验统计量
③ 确定P值，作出统计推断
查t界值表(ν＝∞时)得P<0.0005，按水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为该地男性血红蛋白含量的均数低于标准值。
3) 女性红细胞数与标准值的比较
① 建立检验假设，确定检验水准
H0：，即该地女性红细胞数的均数等于标准值
H1：，即该地女性红细胞数的均数低于标准值
单侧
② 计算检验统计量
③ 确定P值，作出统计推断
查t界值表(ν＝∞时)得P<0.0005，按水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为该地女性红细胞数的均数低于标准值。
4) 女性血红蛋白含量与标准值的比较
① 建立检验假设，确定检验水准
H0：，即该地女性血红蛋白含量的均数等于标准值
H1：，即该地女性血红蛋白含量的均数低于标准值
单侧
② 计算检验统计量
③ 确定P值，作出统计推断
查t界值表(ν＝∞时)得P<0.0005，按水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为该地女性血红蛋白含量的均数低于标准值。
