SD、SE、SEM、Pooled SEM得计算
一、SD、SE与SEM
1、Standard deviation,SD就是标准偏差，描述得就是样本中各观察值间得变异程度。
Excel中有计算SD得函数(stdev())。
2、Standard error,SE就是标准误差，描述得就是样本均数得抽样误差，即样本均数与总体均数得接近程度，就是量度结果精密度得指标。也可以称为样本平均数得标准差。
注意:Excel中没有直接计算SE得函数，所以需要用户自己输入计算公
式:SE=stdev(x)/sqrt(n)
3、Standard error of the mean,SEM -为平均数得标准。要经方差分析后，才能得到
SEM。
【意义】
国内发表论文时，试验结果通常给出平均值±SD，有得要求给出显著性检验后得P值，而有得杂志没有要求列出P值;
而国外文献中，试验结果表中需要列出:(1)各处理组得平均值;(2)然后给出总得SE或SEM 或pooled SE 或总得Average ±error standard;(3)再列出P值。
下面就是几篇英文文献中得结果表达方式。
【文献1】Factors affecting the voluntary intake of food by sheep——6、The effect of monosodium glutamate on the palatability、该试验就是5×5拉丁方设
计:
表中解释:SE=SQRT(误差均方/n)= SQRT(MSe/n)
文献1表2中得SE即就是SEM，就就是方差分析表中得误差均方除以n再开方，即
SEM= ，也即，即在进行邓肯氏多重比较时得检验样本平均数得标准误。
SEM得计算
(1)SPSS分析系统得输出结果中,SEM为“估计边际均值”表中“标准误差”项
1)当重复数相等(均衡数据)时，获得SEM得操作就是:
【例1】
四种饲料对仔猪增重得影响
group gain(kg) 50 2 33 39 41 33 34 35 3 23 25 23 29 28 20 4
28
24
25
22
20
23
SEM=1、300
(2)在SAS 分析系统中:
1)当重复数相等(均衡数据)时,SEM 即就是SAS “最小二乘均值”输出结果中得“标准误差”(因各处理组得“标准 误差”SEM 相等)
2)当重复数不等(非均衡数据)时,SEM 即就是SAS “最小二乘均值”输出结果中得“标准误差”得平均值(各处理组得“标准 误差”SEM 不相等)
【文献2】The effect of vanilla flavoured calf starter on performance of Holstein calve
选择“GLM ”，在“选项”，在“估计边际均值”框，将“group ”变量选入右侧“显著均值”框中。
在输出结果“估计边际均值”表中“标准 误差”项即就是SEM(各组得“标准 误差”相等)。
如以下【例1】中,SEM=1、300(输出结果中得“标准 误差”1、300“ 2)当重复数不等(非均衡数据)时，获得SEM 得操作同上。
在输出结果“估计边际均值”表中“标准 误差”得平均值(因各组得“标准 误差”不相等)
表中解释:SEM - Standard error of the mean(平均数得标准误)
表中得SEM(standard error of the means)与文献1中得SE相同，即在进行多重比较时得样本平均数得标准误
可在SPSS分析或SAS分析中，直接获得“标准误差”SEM或，同上例。
二、pooled SEM
当各处理组重复数不等(非均衡数据)时,SEM要表示为“pooled SEM”
论文中pooled SEM如何计算？
【文献3】
在SPSS分析中:
(1)当重复数不等(非均衡数据)时,SEM即就是S SPSS“选项-描述性统计”输出结果中得“标准误差”得平均值(因各处理组不相等)。如【例2】,Pooled SEM=(1、388+1、267+1、267+1、388)/4=1、328
在SAS分析中:
(2)当重复数不等(非均衡数据)时,SEM即就是SAS“最小二乘均值”输出结果中得“标准误差”得平均值(因各处理组不相等)
【例2】 4种饲料对仔猪增重得影响
group gain(kg)
2 3
3 39 41 33 3
4 35
3 23 25 23 29 28 20
4 28 24 2
5 20 23
SPSS输出结果:
Pooled SEM=(1、388+1、267+1、267+1、388)/4=1、328
三、Average±error standard
【文献4】Performance and behavior of dairy calves fed diets Containing milk and citric flavor agents、
表中得Average±error standard，其中Average就是该指标所有处理组全部数据得平均值,error standard，就是该指标所有组处理组全部数据得标准误。
