自然界中的对称性问题
“对称”一词最早出现在公元前5世纪，是古希腊的雕塑家波利克里托斯在一本讨论雕塑中的理想比例关系的著作中提出的.关于对称的解释，可谓仁者见仁，智者见智.毕达哥拉斯学派认为，平面中的圆形，空间中的球体是最完美的几何图形，因为它们有着全部的旋转对称性.弗赖指出：对称意味着静止和约束，不对称意味着运动和松弛；前者有秩序和规律，后者却任意和偶然；前者拘于形式上的刻板和约束，而后者有生气、有变化、有自由.美国教育家波利亚 说：一个整体具有几个可以互换的部分，就可以称之为对称的.赫尔蔓·外尔认为：对称性一词在日常生活中有两种含义.一种含义是对称的即意味着是非常匀称和协调的，另一种含义是对称性则表示结合成整体的好几部分之间所具有的那种和谐性.优美是和对称性紧密相关的.徐一鸿认为：如果对一个几何图形进行某种操作，而图形保持不变，那么图形对这种操作是对称的.对称（Symmetry）韦氏大字典中的诠释是:“比例均衡、匀称…”,其涵义和艺术的审美观相联，大自然在最基础的根基上是按美来设计的.在千变万化、缤纷多姿的表象中潜藏着内在深邃的美——简捷、对称、和谐塑造了世界.
在艺术里由向对称与和谐的古典美挑战的印象派开始的新潮流.在音乐领域中，印象派音乐的
遭遇比较起来就要好得多，虽然在结构和主题发展的原则上偏离了传统，但是它的始创者德彪西的和声与旋律的巨大天才很快就征服了传统的听众，使他们领略到这个流派带来的前所未曾感受过的美.往后在斯特拉文斯基作曲的芭蕾舞剧《春之祭》的首演上，怪异的旋律、不协的和声以及耳朵不习惯的配器，引来喝倒采的喊叫声和口哨声响成一片，赞成的和反对的观众当场殴打起来，台上的舞蹈演员根本听不到乐队在奏什么.然而现在回过头看，莫奈、雷诺阿、德加、德彪西、斯特拉文斯基的作品都已经成为新的"古典"，如果就从一个新的角度描写了本来在自然就存在的现实来说，和谐与不和谐、对称与不对称，本来都是客观存在的，何况最初时的不对称与不和谐是作为小量引入对称与和谐之中的，当年引起的骚乱和大惊小怪倒是有点难以理解的了.
1953年，两位年轻的科学家克里克和沃森发现了生命是共轭的，而且是双共轭，并且是双共轭编码：DNA的基本结构是由两条核苷酸链组成的双螺旋结构，即由于构成DNA分子的四种核苷酸之间有严格的两两配对关系，根据双股螺旋DNA分子的一个单股为模板合成另一个单股必然形成另一个和原来的DNA分子完全相同的双股DNA分子.双螺旋结构理论解开了缠绕在遗传学上的诸多死结，成为20世纪生命科学最重要的转折点，克里克和沃森于1962年获得了诺贝尔奖.
Gross说过：“自然界的秘密在于对称性.”科学家从晶体开始研究对称性，发现了一些重要的性质：在二维平面上，平移不变的单元一共只有17种；在三维空间中，平移不变的单元一共只有230种；晶体结构相同而化学成分不同的晶体，有许多性质是相似的；反之，化学成分相同而晶体结构不同的物质，可以具有非常不同的性质.晶体结构的对称性对物理性质有重要作用.研究对称性的数学工具是群论，它不仅对晶体学起了巨大的推动作用，而且成为研究分子、原子、核子以及基本粒子对称性极为重要的工具.在自然界中对称性的例子很多，例如：1,虽然没有两片雪花是相同的，但均为六重旋转对称，即绕中心旋转600图形不变；2,五瓣的梅花是五重旋转对称，十字花科的四瓣花朵均为四重旋转对称，如此等等.事物的变化归根到底是事物空间位置的变化 和在此基础上的衍生变化而事物的空间位置可复原的，如：3,核子的空间位置是变化的且变化是可逆的，核子之间可以聚变还可以裂变，电子的空间位置是变化的且变化是可逆的，化学反应中氧化还原化应.4,原子的空间位置是变化的且变化是可逆的，离子的空间位置是变化的且变化是可逆的,如化合分解反应；5，分子的空间位置是变化的且变化是可逆的，如氧和红细胞给合又可以和它分开；6，细胞的空间位置的改变是可逆的，如血液循环；7，多细胞个体的空间位置的改变是可逆的，如人上下班；8，生物群体的空间位置是变化的且变化是可逆的，如物种的迁移．9，生态
系统，生物圈的空间位置是变化的且变化是可逆的，如大陆漂移；10，地球的空间位置是变化的且变化是可逆的，昼夜循环，四季更替；11，地月系，太阳系，银河系，总星系的空间位置是变化的且变化是可逆的.
物理中的小孔成像、平面镜成像、光的反射、简谐振动等都体现着丰富的对称思想.化学中的苯环就是典型的轴对称图形，也是中心对称图形.生物学作为宇宙万物的缩影，更体现着宇宙中固有的形形色色的对称：大部分植物的叶子要么成轴对称图形，要么按照黄金分割比长出，动物中类似蜈蚣中间部分的平移对称性，鹦鹉螺的壳所体现的不连续群的对称性，圆盘水母的中心对称性等都包含着深刻的对称思想.杨振宁：“对称，非常重要，非常基本，哲学家、科学家很自然会广泛应用.”李政道：“艺术与科学，都是对称与不对称的巧妙组合.”“对称的世界是美妙的，而世界的丰富多彩又常在于它不那么对称.”
