F检验和t检验
1.T检验和F检验的由来
⼀般⽽⾔，为了确定从样本(sample)统计结果推论⾄总体时所犯错的概率，我们会利⽤统计学家所开发的⼀些统计⽅法，进⾏统计检定。
通过把所得到的统计检定值，与统计学家建⽴了⼀些随机变量的概率分布(probability distribution)进⾏⽐较，我们可以知道在多少%的机会下会得到⽬前的结果。倘若经⽐较后发现，出现这结果的机率很少，亦即是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现；那
我们便可以有信⼼的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的(⽤统计学的话讲，就是能够拒绝虚⽆假设null hypothesis,Ho)。相反，若⽐较后发现，出现的机率很⾼，并不罕见；那我们便不能很有信⼼的直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是，但我们没能确定。
F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t分布。统计显著性（sig）就是出现⽬前样本这结果的机率。
2. 统计学意义（P值或sig值）
结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的⼀种估计⽅法。专业上，p值为结果可信程度的⼀个递减指标，p值越⼤，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。如
p=0.05提⽰样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。即假设总体中任意变量间均⽆关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有⼀个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效⼒有关。）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界⽔平。
3. T检验和F检验
⾄於具体要检定的内容，须看你是在做哪⼀个统计程序。
举⼀个例⼦，⽐如，你要检验两独⽴样本均数差异是否能推论⾄总体，⽽⾏的t检验。两样本(如某班男⽣和⼥⽣)某变量(如⾝⾼)的均数并不相同，但这差别是否能推论⾄总体，代表总体的情况也是存在著差异呢？会不会总体中男⼥⽣根本没有差别，只不过是你那麼巧抽到这2样本的数值不同？为此，我们进⾏t检定，算出⼀个t检定值。与统计学家建⽴的以「总体中没差别」作基础的随机变量t分布进⾏⽐较，看看在多少%的机会(亦即显著性sig值)下会得到⽬前的结果。若显著性sig值很少，⽐如<0.0
5(少於5%机率)，亦即是说，「如果」总体「真的」没有差别，那麼就只有在机会很少(5%)、很罕有的情况下，才会出现⽬前这样本的情况。虽然还是有5%机会出错(1-0.05=5%)，但我们还是可以「⽐较有信⼼」的说：⽬前样本中这情况(男⼥⽣出现差异的情况)不是巧合，是具统计学意义的，「总体中男⼥⽣不存差异」的虚⽆假设应予拒绝，简⾔之，总体应该存在著差异。
每⼀种统计⽅法的检定的内容都不相同，同样是t-检定，可能是上述的检定总体中是否存在差异，也同能是检定总体中的单⼀值是否等於0或者等於某⼀个数值。
⾄於F-检定，⽅差分析(或译变异数分析，Analysis of Variance)，它的原理⼤致也是上⾯说的，但它是透过检视变量的⽅差⽽进⾏的。它主要⽤于：均数差别的显著性检验、分离各有关因素并估计其对总变异的作⽤、分析因素间的交互作⽤、⽅差齐性(Equality of Variances)检验等情况。
4. T检验和F检验的关系
t检验过程，是对两样本均数(mean)差别的显著性进⾏检验。惟t检验须知道两个总体的⽅差(Variances)是否相等；t检验值的计算会因⽅差是否相等⽽有所不同。也就是说，t检验须视乎⽅差齐性(Equality of Variances)结果。所以，SPSS在进⾏t-test for Equality of Means的同时，也要做Levene's Test for Equality of Variances 。
4.1
在Levene's Test for Equality of Variances⼀栏中 F值为2.36, Sig.为.128，表⽰⽅差齐性检验「没有显著差异」，即两⽅差齐(Equal Variances)，故下⾯t检验的结果表中要看第⼀排的数据，亦即⽅差齐的情况下的t检验的结果。
4.2.
在t-test for Equality of Means中，第⼀排(Variances=Equal)的情况：t=8.892, df=84, 2-Tail Sig=.000, Mean Difference=22.99
既然Sig=.000，亦即，两样本均数差别有显著性意义！
4.3
到底看哪个Levene's Test for Equality of Variances⼀栏中sig，还是看t-test for Equality of Means中那个Sig. (2-tailed)啊? 答案是：两个都要看。
先看Levene's Test for Equality of Variances，如果⽅差齐性检验「没有显著差异」，即两⽅差齐(Equal Variances)，故接著的t检验的结果表中要看第⼀排的数据，亦即⽅差齐的情况下的t检验的结果。反之，如果⽅差齐性检验「有显著差异」，即两⽅差不齐(Unequal Variances)，故接著的t检验的结果表中要看第⼆排的数据，亦即⽅差不齐的情况下的t检验的结果。
4.4
你做的是T检验，为什么会有F值呢? 就是因为要评估两个总体的⽅差(Variances)是否相等，要做Levene's Test for Equality of Variances，要检验⽅差，故所以就有F值。
另⼀种解释：
t检验有单样本t检验，配对t检验和两样本t检验。
单样本t检验：是⽤样本均数代表的未知总体均数和已知总体均数进⾏⽐较，来观察此组样本与总体的差异性。
配对t检验：是采⽤配对设计⽅法观察以下⼏种情形，1，两个同质受试对象分别接受两种不同的处理；2，同⼀受试对象接受两种不同的处理；3，同⼀受试对象处理前后。
F检验⼜叫⽅差齐性检验。在两样本t检验中要⽤到F检验。
从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进⾏⽐较的时候，⾸先要判断两总体⽅差是否相同，即⽅差齐性。若两总体⽅差相等，则直接⽤t检验，若不等，可采⽤t'检验或变量变换或秩和检验等⽅法。
其中要判断两总体⽅差是否相等，就可以⽤F检验。
若是单组设计，必须给出⼀个标准值或总体均值，同时，提供⼀组定量的观测结果，应⽤t检验的前提条件就是该组资料必须服从正态分布；若是配对设计，每对数据的差值必须服从正态分布；若是成组设计，个体之间相互独⽴，两组资料均取⾃正态分布的总体，并
满⾜⽅差齐性。之所以需要这些前提条件，是因为必须在这样的前提下所计算出的t统计量才服从t分布，⽽t检验正是以t分布作为其理论依据的检验⽅法。
简单来说就是实⽤T检验是有条件的，其中之⼀就是要符合⽅差齐次性，这点需要F检验来验证。
