我国经济发展与离婚率关系的计量分析
作者：赵燕 孙红兵
来源：《价值工程》2013年第20期
摘要： 改革开放以来，随着经济的发展，我国的离婚率持高不下。目前，越来越多的人关心中国离婚率的相关问题。文章基于VAR模型，采用协整分析，格兰杰因果分析，脉冲响应函数和方差分析法，发现离婚率与GDP增长率存在长期的正向协整关系，其长期弹性为0.11，GDP增长率是离婚率的单向格兰杰原因。脉冲响应和方差分解表明，GDP增长率对离婚率有影响但影响不太大，而离婚率对GDP增长率基本无影响。
Abstract： Since the reform and opening， China's divorce rate is high with the development of economy. At prent， more and more people are concerned about China's divorce rate related problems. Bad on VAR model， this paper us the co-integration analysis， granger causality analysis， impul respon function and variance analysis， found that the divorce rate and GDP growth has long-term positive co-integration relationshi
p， period of elasticity of 0.11 for a long time， the GDP growth rate is the rate of one-way granger reason. Impul respon and variance decomposition show that the GDP growth have impact but not too big on divorce rate， and the divorce rate of GDP growth rate had no effect on basic.
关键词： 离婚率；GDP增长率；VAR模型
Key words： divorce rate；GDP growth rate；VAR model
中图分类号：F224 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）20-0008-04
0 引言
改革开放之后，中国的离婚率一路走高。据统计截止到2011年，我国离婚率连续8年递增，而到了2012年离婚率仍然继续攀升。根据民政部日前公布的初步统计数据，2012年中国离婚对数同比增加了27.7万对，离婚率再创新高。数据显示，近35年来我国的离婚率在不断上升，从1978年的0.18‰到2012年的2.31‰（如图1），而且离婚率上升最快的是北京、上海、深圳、广州等经济发达的大城市。与此同时，我国的经济水平也得到了显著
的提高，GDP从1978年的3645.2175亿元增长到2012年的519322.0999亿元。经济的快速发展似乎让我们有理由相信，经济越发达，离婚率就越高。
国外学者对离婚率的研究大约是从二十世纪七十年代初开始的。Glick（1986）发现不同的社会经济结构会对离婚率造成影响，经济复苏和繁荣时离婚率上升，经济不景气时离婚率下降。Katherine（1989）通过研究发现，性别比与离婚率之间存在负相关性。国内对于离婚率的研究相对国外较晚。张敏杰（1997）研究了影响离婚率变动的社会经济和文化根源。叶文振，林擎国（1998）分析了离婚率上升的原因，并提出消除当代中国婚姻中不稳定因素的基本思路。顾羿（2008）建立了概念模型，运用建模的方法，分析了影响近年来离婚率上升的因素。宁樱（2012）离婚率背后的经济认为离婚革命最根本的推动力量是经济，离婚是成本与收益比较而做出的理性选择。
总体来说，国内外相关的文章大都使用较为简单的描述性统计分析，而缺少科学的理论研究与实证研究的过程。基于此，本文将以VAR模型为基础，从定量的角度，分析我国经济的发展与离婚率之间的关系。
1 我国离婚率和经济发展关系的实证研究
1.1 数据来源及描述
为了研究改革开放以来离婚率的变化与经济社会的发展关系，文章选取1978年到2012年的年度数据作为建模数据。由于GDP显示一个国家经济增长（或下降）的步伐，并且被认为是一个经济产量及增长力最重要的一个指标，所以文章将选取GDP增长率指标与我国的粗离婚率指标，对我国经济的发展与离婚率的关系进行实证分析。数据来源于《中国统计年鉴》、《中国贸易外经统计年鉴》、《中国工业经济统计年鉴》、《第三产业统计年鉴》、搜狐财经。为了方便，文章把粗离婚率数据序列记为Y（单位为‰，离婚率是指在一定时期内（一般为年度）某地区离婚数与总人口之比，通常以千分率表示），GDP增长率数据序列记为X（单位为%）。
1.2 单位根检验 由于非稳定的时间序列参与回归建模分析会导致伪回归问题，对时间序列进行分析的前提是保证序列的平稳性，所以首先要对原变量序列进行单位根检验，判断序列的平稳性。由eviews6.0检验结果可知：Y和X序列均为非平稳序列，一阶差分后，DY和DX的ADF检验值（T值）不都小于其临界值，并且概率P值均通过检验，即DY和DX为平稳序列，因此粗离婚率和GDP增长率序列均为一阶单整序列，可以进行协整检验。但是在进行协整检验之前，先确定最佳滞后阶数，再建立VAR模型。
1.3 最佳滞后阶数的确定 由表1可知，当滞后阶数为2时，五个准则都通过了，而且AIC准则和SC准则的值都是最小的，所以选择最佳滞后阶数为2。
1.4 VAR模型（lag=2）的稳定性检验 因为不稳定的VAR模型会令冲击系统不稳定，做脉冲分析和方差分解就毫无意义，所以我们要检验模型的稳定性。
本文建立的两变量滞后两期的VAR模型共有4个特征根。由表2可知：VAR模型的所有（4个）特征根的倒数的模均小于1，因此建立的VAR模型通过了稳定性检验，认为模型是稳定的。
1.5 Johann协整检验（Lag=2） 我们采用Johann方法，对两个变量的协整关系进行检验。表4显示的是迹统计量和最大特征根统计量的检验结果，这两个统计量在Johann协整检验用于判断变量间的协整关系的个数。
迹统计量的检验判定：原假设None表示没有协整关系，该原假设下计算的迹统计量值为35.17171，大于临界值25.87211，且概率P值为0.0026，可以拒绝该原假设，认为只是存在一个协整关系。下一个原假设At most 1表示至多存在一个协整关系，该原假设下计
算的迹统计量值为11.73838，小于临界值12.51798，且概率P值为0.0672，可以接受该原假设，认为存在一个协整关系。检验到此结束。通过迹统计量可以判断Y与X两个变量间存在一个协整关系。
由表3的结果可知，在5%的显著性水平下，迹统计量和最大特征根统计量的检验结果一致，都认为Y与X两个变量间存在一个协整关系。标准化的协整关系值是指将排序第一位的变量前的系数标准化为1后计算的协整关系式，由eviews6.0得到的结果，本文的协整关系式可写为：
Y=0.013156+0.106487X
（0.02840） （0.00837）
R2=0.976408 D.W=0.584156
通过该协整关系式可以看到，方程拟合的很好。我国离婚率与GDP增长率之间存在长期均衡关系，且这种关系是正向的，即GDP增长率每上升1%，离婚率就会上升0.11%。这与人们的猜测一部分相吻合，认为经济的发展促进离婚率的上升是对的，但是这种影响并
没有起到主导作用。
1.6 格兰杰因果关系检验 格兰杰因果关系实质上是利用了VAR模型来进行一组系数显著性检验。格兰杰因果关系可以用来检验某个变量的所有滞后项是否对另一个变量的当期值有影响，如果影响显著，说明该变量对另一变量存在格兰杰因果关系，如果影响不显著，说明该变量对另一变量不存在格兰杰因果关系。
由eviews6.0得到Granger因果关系检验结果（表4）：在1%的显著性水平上，X是Y的格兰杰原因，即我国GDP增长率对离婚率的影响显著，GDP增长率的提高刺激了离婚率的上升。而在10%显著水平上，Y不是X的格兰杰原因，即离婚率对GDP增长率影响不显著，不是其格兰杰原因。
1.7 脉冲响应函数 为了衡量来自随机扰动项的一个标准冲击，对我国离婚率当前和未来取值的影响的变动轨迹，并且比较直观地刻画出变量之间的动态交互作用及其效应，下面将刻画GDP增长率与中国离婚率之间的脉冲响应函数（IRF），以进一步分析二者之间的短期动态关系。
从图2可以看出：离婚率受到自身的冲击后，在第一期就引起正向反应（0.03），并且这种正效应一直呈上升趋势，到第十期反应值达到0.08，且仍有持续上升的趋势。
从图3可以看出：当在本期给GDP增长率一个正向的冲击后，引起离婚率的正向的反应。从第一期离婚率开始上升，到第四期达到一个峰值（0.03），之后正向效应基本稳定，保持在0.03左右。这表明，GDP增长率的某一冲击也会给离婚率带来同向的冲击，并且GDP增长率的增加会在四年之后对离婚率的上升产生平稳的最大促进作用。
比较图2和图3，可以看出，离婚率的冲击和GDP增长率的冲击都对离婚率产生不断增长的正向效应。离婚率对自身冲击的反应从第一期开始就大于离婚率对GDP增长率冲击的反应，并且前者正效应的增长幅度及持续效应一直大于后者。
从图4可以看出，当在本期给离婚率一个正向冲击后，对GDP增长率的影响几乎可以忽略，只在第一期时有很小的反应，到第二期就恢复原来的状态。这表明，GDP增长率的波动几乎不受离婚率波动的影响。
从图5可以看出，GDP增长率受到自身的冲击后，立刻引起正向的反应，在第一期冲
击就达到峰值（2.3），但之后这种正效应持续下降，到第三期恢复到原值之后产生稍弱的负效应，第七期又恢复到原值，之后有微小的正效应，第十期恢复原值，基本不再波动。这表明，GDP增长率的波动受自身波动的影响不但显著而且呈正负交替的显现。
