最长的回文子串
最长的回文子串
回文子串，简而言之就是正着和倒着读取一样的字符串。例如“level”，“racecar”，和“madam”等，都是回文字符串。在计算机科学领域，最长回文子串问题是一个经典问题。在本篇文章中，我们将探讨不同的解决方案来找到最长回文子串的长度和本身字符串。
Brute Force算法
首先，让我们来看一下最朴素的解决方案，也就是 Brute Force 算法。Brute Force 算法的基本思想是枚举出每一个子串，然后判断这个子串是否是回文字符串。因此，时间复杂度将是O(n^3)。在实际应用中，Brute Force算法并不是我们希望使用的，因为它的效率非常低，无法应对大规模数据集。
Expand Around Center 算法
Expand Around Center 算法是 Brute Force 算法的优化，它的时间复杂度骤降至O(n^2)。该
算法的基本思路是枚举出每一个字符作为回文串的中心，然后判断左右两侧的字符是否相等。
Manacher 算法
Manacher算法是解决最长回文子串问题的另一种高效算法。Manacher算法的基本思路是利用回文串本身的对称性，在一个回文中心处向左右两侧扫描，直到扫描到不相等的字符串。
最长回文子串问题是计算机科学领域的一个经典问题。虽然Brute Force算法在实际应用中是效率低下的，但是Expand Around Center 和Manacher算法可以在O(n^2)和O(n)的时间内解决问题。我们可以依据具体应用情况来选择算法，以此获得最佳效果。
