eventstudy事件研究法计算步骤
事件研究法研究步骤
①定义事件、事件日
事件研究的第一步是明确所研究的具体事件（event）。例如，并购事件研究首先要明确“并购”的定义。并购包括兼并（merger or statutory merger,或称吸收合并）、合并（consolidation,新设合并）和收购（acquisition）,还可以包括其他一些获取公司控制权的方式，如代理权争夺。每一种并购类型还可根据不同标准进行细分。你想研究哪一种口径的“并购”？
光确定了“并购”的口径还不够，任何一次并购都是由一系列具体事件构成的一个过程，因此，并购事件研究还要确定研究的是哪一次具体事件及其日期。例如，是并购的首次宣布日、股东大会批准日，还是并购完成之日。事件（event day）的定义对事件研究的成败有时是决定性的。许多学者（如Brown and Warner,1980,1985；Jenn and Ruback,1983）强调了正确识别事件日的重要性。在美国早期的并购事件研究中（如Mandelker,1974; Elle
rt,1976；Langetieg, 1978）, 多采用并购生效日（目标公司股东最终批准日）作为事件日，结果未能发现预期的显著报酬①。后来的研究改用并购计划宣布日，结果大不一样。一般来说，我们以并购计划的首次宣布日为事件日。
②确定收益率间隔区间和事件窗口
股价收益率的间隔区间（sampling interval）意味着采用日收益率、周收益率还是月收益率作为股价波动的计量标准。这与事件窗口的长短有关。采用日收益率能够精确地观察到事件对每一日影响力的大小。如果事件窗口较短，例如两三个月，那么最好采用日收益率（如果时间窗口太短，甚至不可能采用周或月收益率）。此外，从统计检验的功效（power）看，间隔越短，检验功效越高。但是，考虑到收益率逐期累加（CAR法）可能带来的误差，股价波动较大的长窗口事件研究或许采用周收益率或月收益率更为合适。
事件窗口（event window）就是检验所研究事件对样本股价的影响程度所覆盖的期间，或者说是样本股价变动的观察期间。事件窗口以事件日为轴心，向前向后各若干日（周、月）。窗口的长短要考虑两个因素：一是事件影响力的时间长短，时间长的适合长窗口；二是其他事件的干扰（噪音）。在选定的窗口内可能会发生影响股价的其他事件，例如，
并购事件发生后不久公司公布年度业绩。为了避免其它事件的影响，要么将这种个案从样本中剔除，要么缩短窗口。缩短了的窗口可能不能完全反映事件的影响力，而剔除一部分个案则要冒累积平均异常收益率（CAR）失真或统计检验不过关的风险。实际研究过程往往要在二者之间进行权衡。
③筛选样本或子样本
发生所定义事件的个案可能会很多。为了进行目标明确的深入分析，可能要进行样本的筛选，将样本限制在一定范围内。样本筛选的关键是设定筛选标准（lect criteria）。筛选标准可以是样本的时间跨度、上市地点、所属行业，或者公司的某种特征（如规模、业绩、财务状况）等等。例如，可以把样本限制为1995-2000年间发生了控制权转移的沪市上市公司。有时候，为了进行更深入的考察或比较，可以在样本基础上继续筛选出子样本。例如，在上述样本中筛选出绩优子样本和ST子样本。需要注意的是，我们并不能随心所欲地根据研究需要来筛选样本（子样本），这要受到样本（子样本）容量的限制。一般来说，小样本的统计检验失真。容量小于30的样本被认为统计意义不大。
④确定正常收益的计量模型
事件研究的逻辑是：即使没有发生所定义的事件，公司股价也会有波动。此时的股价收益被称“正常收益”（normal return）或“预期收益”（expected return）。发生所定义事件时的股价收益并不全部代表所定义事件的影响（事件收益，event return），它还包括正常收益。因此，将实际股价收益减去正常收益后的“异常收益”（abnormal return）就是事件收益（也称“未预期
①事件日问题在采用月数据的研究中有时会比较突出，特别是当事件的影戏力较短暂时。这是多数文献采用日数据的一个原因。
收益”，unexpected return ）。实际股价收益是客观的，很容易计量：
1P P =R 1t ,i t
,i it --
其中r it 代表个股i 在t 期的实际股价收益，P i,t 代表个股i 在t 期期的价格，P i,t -1代表个股i 在t-1期的价格。
关键在于正常收益的计量。我们将在后面看到，正常收益的计量有不同的模型，而不同的模型将得出不同的正常收益。以E ( r it ) 代表正常收益，A R it 代表异常收益，则
A ()
it it it r E r R -=
⑤ 计算异常收益
确定正常收益的计量模型之后，就可以计算出每只个股i 在t 期的正常收益，进而计算出相应的异常收益。对t 期N （样本容量）只个股的异常收益进行算术平均，得到t 期的平均异常收益，记为AR t
∑N
1
=i it t R N 1=AR 可以考察在事件窗口（起始期，结束期）内任何一段时间（起始期t 1，结束期t 2，2211T t t T ≤≤≤）的异常收益，只要把t 1至t 2各期的AR t 累计起来（aggregation ）
。最常用的累计方法是累计法（accumulation ），得出的反映事件影响程度的指标称为累计平均异常收益（cumulative average residual ，CAR ）①。公式为：
()∑==2
12,1t t t t AR t t CAR
同样地，也可以先对个股的异常收益R it 进行累积，得到个股i 的累积异常收益率：
()∑==2121,t t t it
i R t t CR
然后对CR i (t 1,,t 2)行横截面方向的平均，得到CAR i (t 1,,t 2)：
()()∑==N
i i t t CR N t t CAR 12
12,1,1 另一个常见的累计方法是复利法，得出的指标称为“超常表现指数”（abnormal perfo
rmance index ，API ）②：
()()112
22,1-+=∏=t t t t AR t t API
如果事件窗口很长且较大时，两种方法计算的指标可能会有一定的差异。后来又出现了一
①
由FFJR(1969)首创
② 由Ball and Brown (1968)首创
些在API 基础上改进了的剩余收益计量方法，比如Ball-Brown ，Pettit ，and Beaver Dukes （见Ohlson ，1978，）。尽管有些累计方法在理论上优于累积法，但Brown and Warner （1980，footnote28）经过模拟测算后认为，CAR 法以外的其它累计方法所得结果与CAR 发的结果并无多大差异。Brown and Warner 的这篇文章标志着CAR 法在事件研究中主导地位的正式确立。迄今为止，CAR 法仍然是事件研究中最常见的异常收益累计方
法。
为了观察异常收益在窗口期内的变化情况，最好以T 1为起点将异常收益逐期积累起来，并把CAR(21T ,T )在以时间为横轴、以收益率为纵轴的一个坐标系上显示出来。
⑥ 检验异常收益
样本CAR 的统计检验之所以重要，乃是因为如果CAR 与0之间并无统计上的显著差别，那么不论这个CAR 的绝对值看起来有多大，它都很有可能源于所选CAR 样本对总体的偏离。此时，这个根据样本计算出来的CAR 并没有多大经济意义。换句话说，样本CAR 的统计检验是在计算出样本CAR 值之后所有后续研究的基础。
统计检验的前提是个股的异常收益在i 的方向上（横截面）或在t 的方向上（时间序列）独立正态同分布。前者要求异常收益在个股之间不相关，后者要求每一只个股的异常收益无序列相关。检验的零假设是事件对股价收益的大小无影响，也就是说累计平均异常收益率为零，即：
0)t ,t (CAR :H 210=
以)]t ,t (CAR [S 21代表)t ,t (CAR 21的样本标准差，则在该零假设下，有：
)T T (t ~)]
t ,t (CAR [S )t ,t (CAR 122121- 当事件窗口较长（例如30T T 12>-）时，t 分布近似于标准正态分布，故
()10N ~)]
t ,t (CAR [S )t ,t (CAR 2121， CAR 显著性检验最好覆盖整条CAR 曲线，即检验曲线上的每一点在纵轴方向上的显著性。如果曲线上半数以上的CAR 点是显著的，那么就确认曲线的经济意义。反之，否定曲线的经济意义。
)t ,t (CAR 21的计算已在前面介绍。构造检验统计量的关键在)]t ,t (CAR [S 21的估计。[以估计数据来源的不同，)]t ,t (CAR [S 21的估计可分为两种情况。如果检验零假设较严格，不仅假设事件对股价收益的大小无影响，还假设对股价收益的波动无影响，那么可以依据事件窗口以前的数据来估计)]t ,t (CAR [S 21；如果检验零假设放宽至允许股价收益的方差发生变化，那么最好采用事件窗口的数据作为估计依据。]对于前一种情况，我们将在讨论
计量正常收益的均值调整模型和市场模型时介绍；对后一种情况，又可按照估计)]t ,t (CAR [S 21时所依据的数据方向划分为两种算法：时间序列方向和横截面方向。以)AR (S t 代表t AR 的样本标准差，若事件窗口较长，可用事件窗口每期的t AR 来计算)AR (S t ：
∑∑==+---=2121
T T t 2T T t t 12t 12t )AR 1T T 1AR (T T 1)AR (S 而
)AR (S 1t t )]t ,t (CAR [S t 1221+-=
以)]t ,t (CR [S 21i 代表个股)t ,t (CR 21i 的横截面标准差，
∑=--=
N 1
i 22121i 21i )]t ,t (CAR )t ,t (CR [1N 1)]t ,t (CR [S 而 )]t ,t (CR [S N 1)]t ,t (CAR [S 21i 21=
