“众里寻他千百度”——工具变量法（IV）的Stata操作
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工具变量法是经济学家的神奇创造，是一味解决内生性问题的良药，但事实上，想要找到一个合适的工具变量是相当困难的，工具变量法不需要你有多么高超的计量分析技术，它需要的是丰富的知识结构和突发奇想的艺术创造力。经历王国维先生所说“悬思”和“苦索”两境之后，你才有可能达到“顿悟”之境（众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处），找到“她”的身影。之前跟大家介绍过一些经典的、有趣的工具变量以及找寻工具变量的思路，今天咱们来瞅瞅工具变量法的Stata操作，让我们看一个经典的案例！
数据说明
陈婷、龚启圣和马驰骋三位老师（2020）发表在《The Economic Journal》杂志上的论文《Long Live Keju ! The Persistent Effects of China’s Civil Examination System》是一篇妙趣横生的工具变量论文，EJ杂志官网上公布了这篇论文使用的数据和代码，接下来我就使用公布的数据和代码跟大家分享一下工具变量法的Stata操作。
Replication Data for: Ting Chen, James Kai-sing Kung, Chicheng Ma. Long Live Keju ! The Persistent Effects of China’s Civil Examination System[J]. The Economic Journal, 2020, 130 (631) : 2030–2064.
建议大家在看下面的内容之前，最好先看一下“科举万岁！妙哉工具变量也！”这篇推文，这样可能理解起来更加顺畅。
识别策略
在这篇论文中，作者研究的问题是明清时期各府在科举考试中的成功率（以明清时期的进士人数衡量）与当代人力资本（以今天的受教育年限衡量）之间的关系。但是囿于遗漏变量问题带来的内生性问题，我们需要找到一个科举教育的工具变量。作者将目光投向了书籍印刷：四书五经是中国科举考试的关键，然而光有教材是不够的，想要成为科举考试的赢家，你还需要一大堆参考书（类似于今天的《五年高考三年模拟》）。在某种程度上，各府在科举考试中的成功与印刷和获取书籍的便捷性密切相关，而主要印刷中心位于松竹产地附近（中国的印刷技术主要依靠松木和竹子来生产油墨和纸张），印刷所需的原料主要通过水路运输。因此，各府到最近的松木和竹子产地的河流距离是科举教育的一个可行
的工具变量。被解释变量：各府今天平均受教育年限对数lneduyear核心解释变量（内生变量）：各府每万人的进士数量（进士密度）对数lnjinshipop工具变量：各府到最近的松木和竹子产地的河流距离bprvdist控制变量：各府夜间灯光亮度lnnightlight、到海岸线的距离lncoastdist、地形崎岖程度tri、农业产量suitability 、人口密度lnpopdensity、城市化率urbanrates和省级固定效应
Stata操作
工具变量法的难点在于找到一个合适的工具变量并说明其合理性，Stata操作其实相当简单，只需一行命令就可以搞定，我们通常使用的工具变量法的Stata命令主要就是ivregress命令和ivreg2命令。
ivregress命令
ivregress命令是Stata自带的命令，支持两阶段最小二乘（2SLS）、广义矩估计（GMM）和有限信息最大似然估计（LIML）三种工具变量估计方法，我们最常使用的是两阶段最小二乘法（2SLS），因为2SLS最能体现工具变量的实质，并且在球形扰动项的情况下，2S
LS是最有效率的工具变量法。顾名思义，两阶段最小二乘法（2SLS）需要做两个回归：（1）第一阶段回归：用内生解释变量对工具变量和控制变量回归，得到拟合值。（2）第二阶段回归：用被解释变量对第一阶段回归的拟合值和控制变量进行回归。如果要使用2SLS方法，我们只需在ivregress后面加上2sls即可，然后将内生解释变量lnjinshipop和工具变量bprvdist放在一个小括号中，用=号连接。选项first表示报告第一阶段回归结果，选项cluster()表示使用聚类稳健的标准误。
ivregress 2sls lneduyear (lnjinshipop=bprvdist) lnnightlight lncoastdist tri suitability lnpopdensity urbanrates i.provid , first cluster(provid)
第一阶段回归结果
First-stage regressions
-----------------------
Number of obs = 274
No. of clusters = 28
F( 7, 239) = 85.27
Prob > F = 0.0000
R-squared = 0.6487
Adj R-squared = 0.5988
Root MSE = 0.4442
------------------------------------------------------------------------------
| Robust
lnjinshipop | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
lnnightlight | .183385 .0682506 2.69 0.008 .0489354 .3178346
lncoastdist | .0350333 .077158 0.45 0.650 -.1169634 .1870299
tri | 1.06676 .5637082 1.89 0.060 -.0437105 2.177231
suitability | -.0769726 .0549697 -1.40 0.163 -.1852596 .0313144
lnpopdensity | .196144 .0843727 2.32 0.021 .0299349 .3623532
urbanrates | 3.352916 1.687109 1.99 0.048 .029414 6.676419
|
provid |
12 | .2051006 .0551604 3.72 0.000 .096438 .3137632
13 | -1.890425 .0951146 -19.88 0.000 -2.077795 -1.703055
......
64 | -1.301895 .1581021 -8.23 0.000 -1.613346 -.9904433
|
bprvdist | -.0846917 .0107859 -7.85 0.000 -.1059393 -.0634441
_cons | 2.126233 .9791046 2.17 0.031 .1974567 4.05501
------------------------------------------------------------------------------
从表中可以看出，工具变量bprvdist的系数为-0.085，标准误为0.011，在1%的水平上显著。
第二阶段回归结果
Instrumental variables (2SLS) regression Number of obs = 274
Wald chi2(34) = 13.62
Prob > chi2 = 0.9993
R-squared = 0.7874
Root MSE = .05434
(Std. Err. adjusted for 28 clusters in provid)
------------------------------------------------------------------------------
| Robust
lneduyear | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
lnjinshipop | .0834221 .0116773 7.14 0.000 .060535 .1063092
lnnightlight | .0592777 .0102138 5.80 0.000 .0392589 .0792964
lncoastdist | .0093399 .0118791 0.79 0.432 -.0139426 .0326224
tri | -.1044346 .063917 -1.63 0.102 -.2297097 .0208404
suitability | -.0008944 .0125824 -0.07 0.943 -.0255555 .0237666
lnpopdensity | -.0472648 .0115102 -4.11 0.000 -.0698245 -.0247051
urbanrates | -.0353689 .1784687 -0.20 0.843 -.3851612 .3144233
|
provid |
12 | -.10732 .0088755 -12.09 0.000 -.1247157 -.0899243
13 | .0244675 .0276005 0.89 0.375 -.0296284 .0785634
