doi:10.11823∕j.issn.1674-5795.2021.02.06
残余应力测试与校准方法研究现状与展望
王辰辰
(航空工业北京长城计量测试技术研究所，北京100095)
摘㊀要：简单介绍了残余应力产生的原因及其对材料性能的影响，分析了现阶段残余应力测试方法的基本原理㊁应用场合和优缺点等，尤其是对目前普遍使用的X射线衍射法㊁中子衍射法㊁纳米压痕法㊁钻孔法等残余应力测试方法进行了详细说明㊂针对残余应力准确测量需求，分析现阶段基于标样法和仪器性能校准的残余应力校准方法，并说明了校准对残余应力准确测量的重要意义，最后总结了残余应力测试与校准方法的发展方向㊂关键词：残余应力测量；无损检测；校准;X射线衍射
中图分类号:TB931㊀㊀㊀㊀文献标识码:A㊀㊀㊀㊀文章编号:1674-5795(2021)02-0056-08
Review on Measurement and Metrology Methods of Residual Stress
WANG Chenchen
(Changcheng Institute of Metrology&Measurement,Beijing100095,China)
Abstract:The generation of residual stress and its influence on the performance of materials are summarized.The basic principles,appli-cations,advantages and disadvantages of the current measurement methods of residual stress are analyzed,especially for the methods of X-ray diffraction,neutron diffraction,nanoindentation and hole-drilling.In respon to the need for accurate measurement of residual stress,the cur-rent calibration method of residual stress bad on sample and instrument function are given.The importance of calibration for accurate residual stress measurement is emphasized.The future development of measurement and calibration methods of residual stress are prospected.
Key words:residual stress measurement;non-destructive test;calibration;X-ray diffraction
0㊀引言
构件在制造过程中会经历各种工艺，由于制造工艺产生的不均匀的机械形变㊁温度变化和相变等，往往使材料产生不均匀的塑性变形㊂去除外部作用后，由于残留的塑性变形对材料的作用，会在材料内部存在相应的弹性变形，以保持构件的平衡状态，并使材料内部产生应力，称为内应力㊂德国学者Macherauch
E将内应力分为三类[1]：第一类内应力在材料的较大区域存在并且被认为是均匀的，与之相关的内力
和内力矩在物体的各个截面上保持平衡，称这种内应力为宏观内应力；第二类内应力存在于材料的较小范围，在足够多的晶粒范围内，与之相关的内力和内力矩是平衡的；第三类内应力存在于材料的极小范围内㊂目前，工程上普遍将第一类内应力称为残余应力[2]㊂根据GB/T7704-2017‘无损检测X射线应力测定方法“中的描述，将残余应力定义为在没有外力或外力矩作用的条件下，构件或材料内部存在并使自身保持平衡的宏观应力[3]㊂就残余应力产生方法而言，是材料中发生了不均匀的弹性变形或不均匀的弹塑性变形而引
起的，或者说是材料的弹性各向异性和塑性各向异性
的反映㊂
机械构件一般都滞留有残余应力，在构件加工制
造过程中，适当的残余应力可能成为构件强化的因素,
而不适当的残余应力则可能导致构件的开裂㊁变形而
失效㊂一般来说，在构件受拉时，构件内部的残余拉
应力会降低构件强度，降低构件疲劳寿命，而残余压
应力可提高构件疲劳寿命[4]㊂在构件使用或服役过程中，残余应力会影响构件的静强度㊁动强度㊁疲劳寿
命㊁耐应力腐蚀能力㊁硬度等，不均衡分布的残余应
力是构件变形和开裂的根源[5]㊂在工程应用中，残余应力的准确测试是对构件进行性能评估㊁寿命预测㊁失效分析的重要手段，事实上，在各工业领域如航空航天㊁汽车㊁高铁㊁石油冶金㊁核工业等，残余应力测试已经成为必须的检测和控制手段[8]㊂
文章探讨残余应力测试和校准技术的进展与发展
前景，根据残余应力测试时是否对被测件构成损伤,
将残余应力测试方法分为无损测试和有损测试，并对
目前已有残余应力测试方法的基本原理㊁优缺点等进
行简要叙述㊂分析了针对不同残余应力测试方法的校
准技术，并提出残余应力测试仪器校准时的思路㊂
1㊀残余应力测试方法研究现状
随着国内外对残余应力产生机理㊁材料属性等的
研究以及工程和科学研究中的需要，目前，发展了很
多中残余应力的测试方法[9]，根据测试方法是否对被测件构成损伤，可将其分为无损测试方法和有损测试
方法㊂
1.1㊀残余应力无损检测技术
残余应力无损检测方法又称为物理式残余应力测
试方法[10]，主要包括X射线衍射法㊁中子衍射法㊁磁测法㊁超声法和纳米压痕法等㊂其中,X射线衍射法㊁中子衍射法的理论相对完善，技术成熟度较高，但在实际测试中，仍存在一定的局限性㊂
1.1.1㊀X射线衍射法
在目前残余应力的各种无损测试方法中,X射线
衍射法是最可靠和实用的㊂该方法理论比较成熟，经
过80多年的发展，测试手段和方法完善，广泛应用于
机械工程和材料科学领域[11-13]㊂关于X射线衍射法残余应力测定技术和方法,GB/T7704-2017‘无损检测X射线应力测定方法“中有明确的说明和规定㊂
X射线衍射技术测定残余应力也是欧美国家认为最可靠的方式㊂欧盟制定并公布的X射线衍射法残余应力测定标准EN15305-2008 Non-destructive Testing-Test Method for Residual Stress Analysis by X-ray Diffrac-tion ，详细介绍了X射线衍射法测定残余应力的基本原理㊁测量仪器㊁材料特性及测量结果处理方法等[14-15]㊂
上海材料研究所㊁上海理工大学㊁西安交通大学㊁
爱斯特应力技术有限公司等国内多家研究单位㊁高校
和企业都对X射线衍射法残余应力测试技术进行了研
究，部分企业还开发相关测试产品㊂
X射线衍射法残余应力测试的基础是：在材料内部存在残余应力时，材料会产生一定的应变，而该应变在微观尺度上表现为材料晶格间距的变化,X射线穿透金属晶格时会发射衍射,X射线衍射法是通过测量材料晶格间距的变化衡量残余应力的数值[16]㊂利用X射线衍射法测量残余应力的原理如图1所示,X射线源照射在材料表面一束波长为λ的射线，在2θ角位置接收到的X射线反射强度最大，最大位置一般称为衍射峰
㊂
图1㊀X射线衍射法残余应力测试原理图
在材料内部有应力存在时，平行于应力方向的晶面之间的间距d会减小，则根据布拉格定律[17-18]为
2d sinθ=nλ㊀(n=1,2,3 )(1)通过衍射角度θ和X射线波长可以计算材料晶面间距d㊂在材料内部存在应力时，晶面间距变化为d1，可得到材料的应变为
ε=d1-d
d(2)根据弹性力学理论，各向同性材料的应变可以由三个方向的应力表示，经过计算可以得到材料中的残余应力㊂
X射线衍射技术不仅可以用于多种材料残余应力的测量[19-20]还能用于涂层和薄膜残余应力的测量[21]㊂但X射线残余应力检测仍存在：设备比较昂贵；因为X射线在金属中的穿透能力有限，只能检测表面残余应力；对被测材料表面要求较高等缺点㊂
1.1.2㊀中子衍射法
中子衍射法测量残余应力的工作在20世纪80年代已经开始[22-25]，但因为设备昂贵且工程中应用较少，所以一直以来发展比较缓慢㊂近年来，中子衍射技术测量残余应力正越来越受到重视，尤其是在2000年以后，美国㊁英国㊁法国㊁德国㊁澳大利亚㊁俄罗斯等国都陆续建立了中子应力装置㊂
与X射线衍射法类似，中子衍射法测量残余应力的基本原理也是基于材料晶格间距的变化，根据中子束波长和布拉格角，计算产生布拉格峰的晶格间距，通过晶格间距的改变量，计算材料因为应力产生的应变，进而利用弹性力学基本原理计算得到残余应力[27]㊂
相比较于X射线衍射法，中子衍射法穿透力较强，可用于测量体积较大的固体材料内部的残余应力，利用中子衍射法测量三维残余应力分布㊂在复合材料应力检测和研究中，中子衍射法不会受到表面效应的影
响而具有明显优势㊂但中子衍射应力测试设备建造和运行费用昂贵，中子流的流强较弱，在残余应力测量中，运行时间较长，且无法测量材料表面的残余应力[22]㊂
1.1.3㊀超声波法
超声波法残余应力测试技术已经广泛应用于飞机铝材㊁铁路钢轨㊁焊接板和压力容器等残余应力测试中[19,28]，超声波法测量残余应力的基本原理是超声波声弹性效应，通过测定材料内超声波传播速度计算应力分布[30]㊂声弹性效应即施加在材料上的内应力的变化会改变超声波在材料中传播速度的变化，因此可以利用超声波的声弹常数于应力之间的特定关系实现材料残余应力的测试[31]㊂
根据超声波类型，可以将超声波残余应力测试方法分为激光超声法㊁电磁超声法㊁纵波脉冲反射法㊁横波双折射法㊁斜入射SH 波法㊁表面波法和临界折射纵波法[32]㊂相关研究表明，沿着应力方向传播的超声纵波对应力最为敏感，如图2所示，临界折射纵波V11的波速相对变化量最大[33]㊂近年来，对于超声临界折射纵波法残余应力测试技术的研究越来越多[34-35]，北京理工大学的徐春广教授㊁宋文涛博士等均对超声临界折射纵波残余应力测试方法进行了研究
㊂
图2㊀声速-应变关系图
[33]
超声波法残余应力测量深度与超声波发射功率有关，在理论上只要超声波发生功率足够大，可穿透任
意厚度的构件，因此，在大型构件三维应力测试中应用广泛㊂超声波法相较于X 射线衍射法残余应力测量精度低，且超声波波形㊁超声波传播方向㊁材料组织和应力状态等都会影响超声波在材料中的传播速度，受耦合效果㊁材料组织均匀性㊁温度等影响较大，但该方法测试仪器简单便携，且超声波对人体健康相对
安全，因此超声波法是一种比较有发展潜力的残余应力测试方法㊂
1.1.4㊀磁测法
磁测法残余应力检测技术[36-37]主要分为磁记忆法㊁磁噪声法㊁磁应变法和磁声发射法[10]㊂
磁记忆法基于金属材料的自发磁化现象㊁磁机械
效应㊁磁致伸缩和磁弹性效应进行残余应力的测试[38]㊂铁磁材料在载荷的作用下，发生上述物理现象，引起磁畴位移，导致金属磁特性不连续㊂在外部载荷去除后，金属磁特性仍会存在㊂金属在应力集中区域的表面会出现漏磁场，通过测量该磁场强度，便可以检测出应力集中的部位[39]㊂
磁噪声法即巴克豪森磁噪声法，铁磁材料在磁化
过程中产生的磁畴转动和磁畴壁位移[40]，使材料内部产生非连续性的电磁脉冲，通过测量磁感应强度变化来获得材料内部电磁脉冲信号，即可测量出材料的残余应力[41]㊂
磁应变法通过铁磁材料磁化现象的改变，计算材
料应力状态㊂当材料内有残余应力时，会使材料磁畴移动和转向受阻，因此降低磁化率㊂通过应力与铁磁材料磁导率之间的关系，可以计算出材料的残余应力值㊂
磁声发射法利用铁磁材料在磁致伸缩效应下，其体积变化产生的应变使材料产生弹性波，通过声发射仪器，测量弹性波的数值，进而计算出材料的残余应力值㊂磁声发射可以实现动态无损检测，且检测深度大，灵敏度高[42]㊂
利用磁测法测量残余应力对环境要求较低，测量
速度快，但只适合铁磁材料的检测，测试原理相较于X 射线衍射法㊁中子衍射法等相对模糊，且会出现磁污染等现象，因此，应用范围较小㊂
1.1.5㊀纳米压痕法
纳米压痕法[10]是一种涉及多学科的科学技术，是
新兴的残余应力测试方法，也是公认最具发展潜力的方法之一[43]㊂纳米压痕法测量残余应力借鉴了硬度试验方法和盲孔法残余应力测量方法，是根据应力场干涉理论而形成的一种全新的残余应力测试
方法[43]㊂纳米压痕技术在薄膜材料力学性能测试中，可以在不分离薄膜与基底材料的情况下，得到如弹性模量㊁硬度㊁屈服强度㊁加工硬化指数等材料性能参数[44-46]㊂
纳米压痕理论主要基于:Suresh 理论模型[47]㊁Lee
理论模型[48]㊁Swadener 理论[49]和Xu 模型[50]㊂可以用于等双轴残余应力和非等双轴平面应力的计算㊂研究
表明，利用不同的理论模型计算得到的残余应力之间存在差异[51]，说明相关理论模型与实际材料压痕之间存在很多因素的影响，目前只能在一定的条件下适用㊂
纳米压痕法测量残余应力作为一种新兴残余应力测试方法，相关理论还不成熟，在测试方法㊁计算方法㊁面积函数㊁影响因素等方面仍待深入的研究㊂但因其适用性强，且可以进行微区测试，随着理论的完善和有限元技术的发展，纳米压痕法将成为残余应力测试的重要手段之一㊂
1.2㊀残余应力有损检测技术
残余应力有损检测方法也称为机械法，主要原理是通过破坏材料，实现应力的释放，通过测量应力释放过程材料产生的位移或应变，计算得到材料原有的应力㊂常用的有损检测残余应力方法有钻孔法㊁切槽法㊁剥层法等㊂
1.2.1㊀钻孔法
钻孔法属于部分破坏的残余应力测试方法，是目前工程上最常用的残余应力测试方法[10]㊂ASTM协会已经将其列入了标准E837-81，确定了使用钻孔应变测量确定残余应力的标准方法㊂2014年，我国颁布了GB/T31310-2014‘金属材料残余应力测定钻孔应变法“标准[52]，对钻孔法残余应力测试方法进行了规范㊂钻孔法测定残余应力主要原理是在材料上钻孔使残余应力松弛，利用应变片测量应力松弛引起的应变，进而计算出残余应力㊂钻孔法可以根据是否将孔钻通分为盲孔法和通孔法，两者测量原理相同，但应变释放系数计算方法不同㊂通孔法应变释放系数可以通过Kirsch理论解直接计算出，盲孔法则需用实验标定[10]㊂盲孔法对材料的损伤程度要低于通孔法[53]㊂
利用钻孔法测试残余应力的精度受多方面因素影响，如钻孔直径㊁深度㊁速度㊁应变片粘贴位置㊁应变片尺寸等㊂因此，在使用钻孔法测量残余应力时，务必按照国标中规定的程序和方法进行㊂
1.2.2㊀切槽法
切槽法残余应力测试方法也是一种半破坏的应力释放法[10]㊂切槽法的基本原理是在材料上切槽形成残余应力释放区，利用应变片或应变花测量应力释放产生的应变，求出切槽部位的残余应力㊂
对于单向应力状态，使用切槽法测试残余应力时，将应变片粘贴在测点位置，在测点周围切割出两条直线形细槽，如图3所示，则可以通过应变片的变化，计算出测点位置的残余应力
㊂
图3㊀单向应力状态下切槽法残余应力测量[10]
对于双向应力状态，一般需要在测点位置粘贴应变花的方式测量，切槽可以选择直线形细槽或环形细槽，如图4所示
㊂
图4㊀双向应力状态下切槽法残余应力测量[10]
切槽法残余应力测试操作比较简单，应变数据测量方便，对结构的损伤相对于剥层法较小，但其对结构的损伤仍会降低材料的力学性能㊂现阶段没有关于切槽法的国际标准㊁国家标准和行业标准，因此，详细的操作和注意事项没有明确的规定，不同操作人员得到的结果可能会有所不同㊂
1.2.3㊀剥层法
剥层法测量残余应力是一种发展时间较早的方法，剥层法可以得到构件深度方向的残余应力分布，因此可以用来测量三维残余应力㊂
剥层法的基本原理通过逐层去除材料，使残余应力释放，残余应力的释放引起材料应变，利用应变片测量应变即可得到剩余部分的残余应力值㊂剥层法一
般使用机械切削或电化学腐蚀等方法将材料逐层去除，使用机械切削的方法剥层时，会引进应力，不同的机械切削方法引入的应力类型和大小不同㊂
剥层法可以用于各向异性材料残余应力的测量，主要用于测量材料厚度方向的残余应力，但随着测量厚度的增大，对构件的损伤会越来越大㊂
表1列出了残余应力主要测试方法及其优缺点㊁应用场合等㊂
表1㊀残余应力测试方法及优缺点
分类测试方法优势劣势
无损检测法X射线衍射法理论成熟㊁精度高㊁使用广泛设备昂贵㊁检测深度浅㊁有一定的辐射中子衍射法可检测三维应力㊁空间分辨力高
设备建造和运行费用昂贵㊁运行时间长㊁
无法检测表面残余应力
超声波法安全㊁可检测表面和内部残余应力㊁便携㊁成本低受耦合效果㊁材料组织影响较大磁测法可动态检测㊁检测深度大㊁灵敏度高只可用于铁磁材料㊁原理不清晰㊁会产生磁污染纳米压痕法适用性强㊁可进行微区检测理论不成熟
有损检测法钻孔法精度高㊁理论成熟㊁应用广泛影响因素较多㊁需要标定㊁有损切槽法操作简单㊁数据测量方便㊁损伤较小没有详细的操作和注意事项剥层法可以测量厚度方向的应力损伤较大
2㊀残余应力校准方法研究现状
合理的校准方法是保证测试结果准确可靠的关键
技术手段㊂相对于残余应力测试方法，对相应校准方
法的研究较少㊂针对不同测试技术相应的校准方法也
有所不同，但目前，大部分都是通过各种方法制作标
样[3,54-59]，实现残余应力测量仪器的校准㊂在X射线衍射法㊁中子衍射法的校准中，也涉及了部分仪器的
校准要求和方法㊂
2.1㊀标样类校准方法[3,54-59]
标样类校准方法即通过制备定值残余应力的标样
或试块，使用残余应力测试仪器测量标样的残余应力
值，通过比较仪器测量值与标样设计值，完成残余应
力的校准㊂标样法校准的关键的问题为标样的制备和
定值㊂
关于标样的制备，现有的方法基本原理均为通过
不同方式在某种形状和尺寸的构件上进行加载，利用
理论力学和材料力学原理，计算加载构件中的应力作
为标样的标准值㊂
GB/T7704-2017附录D中提出使用等强度梁法通过实验测定X射线弹性常数和应力常数㊂等强度梁结构如图5所示，在梁的各横截面上的最大正应力均相等㊂根据梁的尺寸㊁加载砝码质量㊁当地重力加速度可计算出梁的横截面的应力值，将该应力值作为标准值，对X射线衍射法残余应力测试仪进行校准
㊂
图5㊀等强度梁加载示意图
另外一种普遍使用的试块制备方法是通过标准拉压试验机对一定尺寸的试块加载，通过计算试块垂直于加载方向的截面积和标准拉压试验机加载力值，得到试块应力值，对X射线衍射法㊁超声波法㊁钻孔法等残余应力测试方法进行校准㊂
除此之外，通过螺栓预紧力㊁装配挤压㊁C形环[34,58]等方式的标样制备方法也被应用于残余应力的校准㊂
上述所有通过制作标样的方式，均是使用不同的加载方式对试块进行加载，计算加载力在试块中的应力值㊂但试块自身的初始应力值即使经过调控也不可能完全消失，这就导致试块最终的应力值与施加的应力值之间存在偏差，使校准结果产生偏差㊂对于同一
