金属薄板的区间r值及其应用

金属薄板的区间r值及其应用

凃应宏;李荣锋;周崎

【摘 要】Both the rrated yielding of materials and singularity of the

strain path in low strain level would cau discreteness of plastic stain ratio

r value,and it would be hard to accurately evaluate the property of

materials. The interval r value was a good solution for this problem due to

its unique advantage of the result reproducibility. During the calculation of

interval r value,whether or not theb-L regression line pasd through the

origin point of the coordinate would lead to the difference in results,but

the difference was not obvious in most r or not the

boundary condition of interval r value calculation should be t hadn’t

been confirmed as far as th全世界晚安 e reproducibility.%材料的锯齿屈服效应以及低应

变水平下塑性应变比 r 值应变路径存在的奇异性会造成r 值测试结果的明显离散，

给材料性能的准确评价带来较大的困难，而区间 r 值可以较好地解决该类离散问题，

在结果的重复性方面显现出独特优势。在区间 r 值的计算过程中，宽度和长度方向

的真塑性应变b 和L 线性回归后得到的直线是否强制通过坐标原点，会导致部

分测试结果的差异，但大部分情况下该差异并不显著，仅就重复性而言，目前无法

确认是否应该设置边界条件。

【期刊名称】《理化检验-物理分册》

【年(卷),期】2016(000)001

【总页数】4页(P1-4)

写风景的诗句

【关键词】单点r值;回归算法;区间r值

【作 者】凃应宏;李荣锋;周崎

【作者单位】武汉钢铁集团公司研究院，武汉 430080;武汉钢铁集团公司研究院，

武汉 430080;广东检验检疫技术中心，广州 510625

【正文语种】中 文

【中图分类】TB31;TG113.25

金属材料的塑性应变比r值反映了在成型过程中材料抵抗厚度方向减薄的能力,是

评价板材成型性能的核心指标之一，传统意义上的r值测试是在某个特定的应变水

平下进行的，即单(应变)点r值。随着科学技术的进步，尤其是自动引伸物上请求权 计和计算

机技术的发展，目前在试验过程中可对r值数据进行实时采集和分析，r值的应变

路径特征逐渐引起了人们的重视[1]。针对普通汽车板的研究发现，虽然在低应变

水平下r值的离散性非常明显，但随着应变的增加该值会逐步趋于收敛，因此该类

产品通常设定在15%或20%应变处测定r值。近年来随着工业领域中新材料的不

断涌现，某些材料的应变路径特征不具备上述收敛特性，例如某些铝镁合金由于存

在明显的锯齿屈服效应，在整个强化阶段r值始终处于不稳定状态；某些高强钢的

塑性变形能力不足，只能测试低应变水平下的r值。此时，采用单(应变)点r值表

征方式所得出结果的离散性非常明显，不利于对材料性能的准确判断。

为此，ISO 10013:2006中提出了一种全新的思路，该思路受到加工硬化指数n值

算法的启发[2]。人们在实际工作中往往发现，同一材料n值的重复性要大大优于

r值，这是由于n值测试不会受到应变测量误差的显著影响，此外其特定的回归算

法可以有效地避免个别参数的测量误差对童年趣事450字 整体结果的干扰。ISO 10013:2006中新

提出的区间r值正是采用了类似的计算原理[3]，较好地解决了上文提及的不均匀

塑性变形情况下数据的离散性问题。相对于传统的单(应变)点r值而言，区间r值

所表达的是一个全新的概念，认清其具体含义和适用范围对今后的测试工作有着重

要的意义。为此，笔者采用冷轧板、铝合金和不锈钢板3种常见的材料进行了验

证试验。

试验材料为DC06冷轧钢板、5052铝合金和0Cr19Ni10不锈钢，分别在每种材

料的相同部位、相同方向上取3个试样进行测试。试验设备是配备Macro全自动

引伸计(0.5级)的Z050电子万能试验机。3种材料的应力-应变怎样开车 曲线见图1，测试

结果见表关于创造的名言 1，表1中r值采用传统的单应变点算法。

从图1可以看出，3种材料的性能差异较大，0Cr19Ni10不锈钢的强度明显高于

其他两种材料，而5052铝合金的应力-应变曲线呈现出明显的Portevin-Le

Chatelier 锯齿屈服效应，该效应最明显的特征是试样各处的变形并不均匀，且会

在某个局部突然出现较大变形，随着应力的增大，该现象或跳跃或连续的扩展，会

对材料r值的测试造成影响。

从表1可以看出，相同材料的3根试样强度指标以及n值的重复性非常理想，强

度波动范围在3 MPa以内，n值波动范围在0.04以内。而与此对应的r值情况则

显得较为复杂，在低应变水平下数据的离散性非常大。当应变为1%时，DC06冷

轧板的r值最大偏差为0.85，0Cr19Ni10不锈钢的为0.23。随着应变的增大r值

离散性又逐步减弱，当应变为8%时，两种材料的最大偏差均未超过0.05。

图2显示了3根0Cr19Ni10不锈钢试样随应变增加的r值变化曲线。低应变水平

下，r值的应变路径特性存在奇异性，在高应变水平下这种差异并不明显，3根曲

线整体呈现由离散到逐渐收敛的过程。r值的上述变化规律除了因为在小应变范围

内测量误差相对显著外，也与其内在织构变化有密切关系，而材料的织构是诱发其

塑性各向异性及其变化的主要原因。

Daniel等在研究铝镇静钢在拉伸过程中的织构变化时发现，在小应变范围内织构

的变化最显著。织构变化可能是r值在整个应变范围内有规律地变化以及在小应变

范围内变化较大、较不稳定的根本性原因。

图3显示了5052铝合金中存在的锯齿屈服效应对r值的影响，该效应是金属在塑

性变形过程中，扩散的溶质原子和运动中的位错发生交互作用的结果，与Luders

带的扩展过程有关[4]。由于材料变形的不连续造成r值始终呈中国内地女演员 现波动状态，即使

在较高的应变水平下，例如应变为8%时，r值的最大偏差仍可达0.1，其变化规

律并不存在另两种材料所具备的收敛特性。

综上所述，材料的锯齿屈服效应以及低应变水平下应变路径存在的引人注目的造句 奇异性都会造成

r值测试结果的明显离散，这给材料性能的准确评价带来较大的困难，如采用传统

的单点r值进行表征,该问题无法得到根本性的解决。区间r值作为某一特定区间

内控制材料变形的参量，采用一系列数据进行拟合计算，理论上可以减少应变测量

误差以及织构不稳定变化所带来的负面影响。

传统意义上的塑性应变比(即单点r值)是指在单轴拉伸应力作用下，试样宽度方向

真塑性应变和厚度方向真塑性应变之比，采用如下公式计算：

式中:b为宽度方向真塑性应变；a为厚度方向真塑性应变;b为试样进行指定应

变后的宽度；b0为试样标距内的原始宽度；L0为原始标距；L为试样进行指定应

变后的标距。

此外，根据体积不变的原理可知：

式中：a0为试样标距内的原始厚度；a为试样进行指定应变后的厚度。

由式(2)可得：

式中：L为长度方向真塑性应变。

因此，式(1)也可表达为

如果认为在某个特定区间内r值保持相对恒定，则该区间内b与L满足下式：

即该区间内的b与L呈线性关系，其回归直线的斜率，则区间r值可采用下式计

算：

显然，区间r值表示的不是某个应变点下的特征值，而成为一个区间内的平均化性

能，在具体含义和计算原理方面区间r值与单点r值两者之间存在一定差异。

采用线性回归法重新计算了3种材料的区间r值，结果见表2。总体来看，区间r

值的数据均位于单点r值的波动范围内，两者结论基本一致，但区间r值数据的重

复性明显要好。例如在低应变水平下(1%应变)，DC06冷轧钢板单点r值的最大偏

差可达0.85，而区间值r1-4仅为0.42；0Cr19Ni10不锈钢的单点r值最大偏差

可达0.23，而区间值r1-4仅为0.06；当应变超过4%时，两类材料结果的波动均

未超过0.05。5052铝合金由于存在锯齿屈服效应，该材料即便在高应变水平下单

点r值的最大偏差也可达0.10，而区间r值的最大偏差则不超过0.04，r值的波动

性明显收窄。

从以上数据可看出，虽然区间r值与单点r值的含义不严格对应，但两者所得出的

结论并不存在冲突，而前者可以获得重复性较好的试验结果。采用区间化的表达方

式后，r值成为一种与n值类似的可以评价材料在某个特定区间的平均化性能指标。

目前对区间r值的计算过程中是否需要设置边界条件，即拟合b与L后得到的直

线是否应强制通过坐标原点有着不同看法[5-6]。从式(4)～(6)的推理可知，理论上

该直线必须通过原点，但由于存在应变测量误差的影响，该直线不通过原点也能够

理解，核心问题是两者间有多少差异。图4显示了5052铝合金的b-L关系曲线，

可以看出两条回归直线的斜率相差0.01，对应r值的变化为0.03，这样的差异对

r值来说应该可以接受。

从表2的数据综合来看，除个别情况外，总体上两种边界条件下测得的结果差异

并不明显。在计算DC06冷轧钢板1号和2号试样的r1-4值时，两种结果分别相

差0.27和0.32，但r4-8值的差异未超过0.05；而另外两种材料无论应变水平的

高低，差异均不明显。目前在缺乏可信参照的情况下无法就两种边界条件的准确性

做出客观判断，但仅就重复性而言，任何一方都不具备明显优势，例如DC06冷

轧钢板的r1-4值过原点数据的重复性要好，但0Cr19Ni10不锈钢的r1-4值结论

却恰恰相反，因此也没有充分的证据证明取消过坐标原点的边界条件会使测试结果

的重复性更加理想。

(1) 区间r值与单点r值是r值测试中数据处理和结果表示的两种方式。在低应变

水平或者在不均匀塑性变形情况下，区间r值在重复性方面会显现出明显优势。该

特征值是一种与n值类似的评价材料在某个特定区间的平均化性能指标。

(2) 在区间r值的计算过程中，宽度和长度方向的真塑性应变b和L线性回归后

得到的直线是否强制通过坐标原点，会导致一些测试结果的差异，但大部分情况下

该差异并不显著。仅就重复性而言，目前也无法确认哪种方法更加理想，需要今后

在具体工作中进一步地积累数据来确定应设定何种边界条件。

【相关文献】

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