常用数学函数图像大全2

y=21/x

y=21/x (2)

y=xsin(1/x)

y=arctan(1/x)

y=e1/x

y=sinx (x->∞)

绝对值函数 y = |x|

符号函数 y = sgnx

取整函数 y= [x]

极限的几何解释 (1)

极限的几何解释 (2)

极限的几入职感受 何解释 (3)

极限的性质 (1) (局部保号性)

极限的性质 (2) (局部保号性)

极限的性质 (3) (不等式性质)

极限的性质 (4) (局部有界性)

极限的性质 (5) (局部有界性)

两个重要极限

y=sinx/x (1)

y=sinx/x (2)

limsinx/x 的一般形式

y=(1+1/x)^x (1)

y=(1+1/x)^x 什么变了作文 (2)

lim(1+1/x)^x 的一般形式(1)

lim(1+1/x)^x 的一般形式(2)

lim(1+1/x)^x 的一般形式(3)

e 的值(1)

e 的值(2)

等价无穷小

(x->0)

sinx 等价于 x

arcsinx 等价于 x

tanx 等价于 x

arctanx 等价于 x

1-cosx 等价于 x^2/2

sinx 等价于 x

数列的极限的几何解释

海涅定理

渐近线

水平渐近线

铅直渐近线

y=(x+1)/(x-1)

y=sinx/x (x->∞)

夹逼定理(1)

夹逼定理(2)

数列的夹逼性 (1)

数列的夹逼背后有痣 性 (2)

pi 是派的意思(如果你没有切换到公式版本)

^是次方的意思,

$是公式的标记符,切换到公式版(安装 mathplayer)就看不到$了

1.诱导公式

sin(-a)=-sin(a)

cos(-a)=cos(a)

$sin(pi/2-a)=cos(a)$

$cos(pi/2-a)=sin(a)$

$sin(pi/2+a)=cos(a)$

$cos(pi/2+a)=-sin(a)$

$sin(pi-a)=sin(a)$

$cos(pi-a)=-cos(a)$

$sin(pi+a)=-sin(a)$

$cos(pi+a)=-cos(a)$

2.两角和与差的三角函数

$sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos()sin(b)$

$cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)$

$sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)$

$cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)$

$tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))$

$tan(a-b)=(tan(a)-tan(b))/(1+tan(a)tan(b))$

3.和差化积公式

$sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)$

$sin(a)−sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)南斯拉夫铁托 $

$cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)$

$cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)$

4.积化和差公式 (上面公式反过来就得到了)

$sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+bps保存图片 )-cos(a-b)]$

$cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]$

$sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]$

5.二倍角公式

$sin(2a)=2sin(a)cos(a)$

$cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a)$

6.半角公式

$sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2$

$cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2$

$tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))$

7.万能公式

$sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2盗刷银行卡 ))$

$cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))$

$tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))$

8.其它公式(推导出来的 )

$a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c)$ 其中 $tan(c)=b/a$党小组学习记录

$a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c)$ 其中 $tan(c)=小吃中国 a/b$

$1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2$

$1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2$

其他非重点

$csc(a)=1/sin(a)$

$c(a)=1/cos(a)$

1 三角函数的定义

1.1 三角形中的定义

图 1 在直角三角形中定义三角函数的示意图

在直角三角形 ABC，如下定义六个三角函数：

正弦函数

余弦函数

正切函数

余切函数

正割函数

余割函数

1.2 直角坐标系中的定义

图 2 在直角坐标系中定义三角函数示意图

在直角坐标系中，如下定义六个三角函数：

正弦古埃及 函数

余弦函数

正切函数

余切函数

正割函数

余割函数

2 转化关系

2.1 倒数关系

2.2 平方关系

2 和角公式

3 倍角公式、半角公式

3.1 倍角公式

3.2 半角公式

3.3 万能公式

4 积化和差、和差化积

4.1 积化和差公式

4.2 和差化积公式