教资初中数学面试试讲典型真题

初中数学《有理数加减法则》

1、题目：有理数加减法则

2、内容：

3、基本要求：

(1)教学中注意渗透转化思想。

(2)教学中注意师生间的交流互动,有适当的提问环节,突出学生的学习主体地

位。

(3)要求配合教学内容有适当的板书"小本创业网 " 设计

(4)请在10分钟内完成试讲内容。

答辩题目：

1有理数加法法则和有理数减法法则的关系?

2学习有理数加减法则的意义是什么?

二、考题解析

【教学过程】

(一)导入新课

提出问题：

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【板书设计】

【答辩题目解析】

1.有理数加法法则和有理数减法法则的关系?

【参考答案】

有理数加法的学习是有理数减法法则学习的基础，有理数加法法则分别阐述了同

号、异号、加0三种情况的有理数相加的计算方法，而有理数的减法法则是将被

减数取相反数转化成有理数加法进行计算的，二者具有递进关系。

2.学习有理数加减法则的意义?

【参考答案】

有理数加减法则是学习初中数学运算的基础，是引入整式、分式的准备知识。有

理数加减法则的正确掌握有助于拓展学生的数感，是学习有理数乘除法前提，并

且直接影响整式分式运算的学习。

初中数学《中糍粑的制作过程 位数的应用》

1、题目：中位数的应用

2、内容：

3、基本要求

(1)让学生在实际情境理解中位数的意乂,并能够利用中大家一起来舞蹈 位数解决实际问题。

(2)教学中注意师生间的交流互动,有适当的提问环节,突出学生的学习主体地

位。

(3)要求配合教学内容有适当的板书设计。

(4)请在10分钟内完成试讲内容。

答辩题目：

1怎么确定一组数据的中位数?什么时候用中位数反映数据的平均水平?

2常见数学思想有哪些?

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二、考题解析

【教学过程】

(一)导入新课

复习导入：课件展示问题2中某公司员工月收入数据资料表格。提问：如何得到

数据的平均水平?

预设：平均数。

追问：是否还有其他量可以刻画相关数据特征?

引出本节课课题——中位数的应用。

(二)讲解新知

1.中位数的概念

沿用导入环节的情境，根据表格信息解决问题。

问题：计算员工收入的平均数。

预设：平均数是6276。

提问：计算的平均数能否反映该公司全体员工的收入水平?为什么?

学生思考，和同桌交流，汇报。

预设1：不能反映这组数据的平均水平。因为人员收入差距较大。

预设2：不能反映这组数据的平均水平。仅有3人收入在平均数上，另外22人

在平均数下。

追问：那用什么数据来表示更好呢?

启发学生思考。教师给出中位数的概念并板书，让学生根据中位数的概念得到找

中位数的方法，尝试找到这组数据的中位数(板书计算过程)。

教师追问：中位数能否反映该公司全体员工的收入水平?为什么?

预设：中位数能反映该公司全体员工的收入水平。因为将数据按顺序排列取中间

的数字，也是平均水平的体现。

教师追问：本题中，平均数与中位数哪个能更好得反映这组数据的平均水平?什

么时候用中位数反映一组数据的平均水平的量?

小组讨论：以数学小组为单位，4分钟时间。讨论结束后请小组派代表分享，全

班交流结果。

预设1：本题中，对比平均数，中位数能更好反映这组数据的平均水平。

预设2：当一组数据中有偏大或偏小的数据时，用中位数更能反映一组数据的一

般水平。

(三)课堂练习

课件出示另一组数据，计算中位数。并说明中位数的意义。

(四)小结作业

小结：通过这节课的学习，你有什么收获?

作业：课后习题。

【板书设计】

【答辩题目解析】

1.怎么确定一组数据的中位数?什么时候用中位数反映数据的平均水平?

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【参考答案】

求中位数时，首先进行数据的排序，然后分数据个数为奇数与偶数两种情况。总

数个数是奇数的话，取中间的那个数为中位数;总数个数是偶数的话，取中间那

两个数的平均数为原数据的中位数。

当一组数据中有偏大或偏小的数据时，用中位数更能反映一组数据的一般水平。

2.常见数学思想有哪些?

【参考答案】

数形结合思想、转化思想、分类讨论思想、类比思想、函数方程思想、整体思想、

极限思想等。

初中数学《三角函数》

1、题目：三角函数

2、内容：

3、基本要求：

(1)教学中要注意培养学生观察、比较、分析,概括的思维能力

(2)教学中注意师生间的交流互动,有适当的提问环节,突出学生的学习主体地

位。

(3)要求配合教学内容有适当的板书设计。

(4)请在10分钟内完成试讲内容。

答辩题目：

1、请你说出304560的正弦、余弦、正切函数值。

2、开展教学的过程中,你运用了什么教学方法?

二、考题解析

【教学过程】

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【板书设计】

【答辩题目解析】

【参考答案】

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科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教学和谐的完美统一。基于此，

本节课采用讲授法、练习法、小组讨论法相结合的教学方法。

本节课教学重点是三角函数定义及概念的学习，并且需要结合题目适当练习，因

此讲授法结合练习法的方式非常适合本节课的教学。并且小组讨论法能够充分发

挥学生的主体性，讲解完正弦的概念后再结合图示，学生通过讨论的形式能够正

确总结出正弦的表达式，也便于学生养成乐于与人养成合作的良好心态。

初中数学《图形的全等》

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初中数学《正比例函数》

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初中数学《去括号》

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试讲题目：初中数学《实际问题与二元一次方程组》

基本要求:

(1) 要有板书;

(2 )试讲十分钟左右;

(3) 条理清晰，重点突出;

(4) 学生掌握利用二元一次方程组解决实际问题的方法。

答辩题目

1.在本节课的课堂教学中，涉及到了什么数学思想?

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2 如何引导学生熟练地解二元一次方程组?

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试讲题目：初中数学《勾股定理》

3基本要求:

(1) 要有板书;

(2) 试讲十分钟左右;

(3) 条理清晰，重点突出;

(4 )学生掌握勾股定理的证明方法。

答辩题目

1.指甲开裂是什么原因 勾股定理的教学过程中，体现了什么数学思想?

2.常见的三组勾股数是什么?

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【答辩题目解析】

1.为什么要学习三角形中位线?

【参考答案】

三角形中位线是三角形中重要的线段，三角形中位线定理是一个非常的重要性质

定理，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和

深化，对进一步学习非常有用，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时

常常用到。在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了化归思想，它是一

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种重要的思想方法，无论在今后的学习还是在科学研究中都有着重要的作用，它

对拓展学生的思维有着积极的意义。

2.你的教学设计思路是什么?

【参考答案】

在教学过程是，我是根据学生认知的先后顺序，设计“创设情境――动手操

作――观察思考――讨论归纳――知识运用”等环节达到突破重难点的目的。让

学生充分参与，自己发现概念及性质，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣，

从而达到本节课的教学目标。

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二、考题解析

【教学过程】

(一)导入新课

创设情境：

投影或演示各类具有轴对称特点的图案(如课本上所绘的图象或由学生课前收集

的各类具有对称特点的图案)

分析各类图案的特点，让学生经历观察和分析，初步认识轴对称图形。

(二)探索新知

思考：1.试举例说明现实生活中也具有轴对称特征的物体，发展学生想象能力。

2.让学生感到具有轴对称特征的物体，它们都是关于一条直线形成对称。

动手操作：1.把具有轴对称特征的图形沿某一条直线对折，使直线两旁的部分能

够互相重合把具有轴对称特征的图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能够互

相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

让学生说出以前学习过的轴对称图形，并找出它的对称轴

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【答辩题目解析】

1.为什么要学习轴对称现象?

【参考答案】

通过对这一节课的学习，可以让学生对轴对称的知识有一个初步的认识，并为后

继学习对称变换、中心对称和中心对称图形及平行四边形的相关知识等做好充分

准备。教材通过丰富的现实情境，引导学生关注生活，并自觉加以数学理性上的

分析，感受数学的魅力，体会轴对称在生活八大蒸碗做法 中的广泛应用和数学的美，培养积极

的情感、态度、价值观，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的

发展，为后面研究轴对称的性质和其他数学知识打下基础，在初中数学中占有很

重要的位置。

2.在本节课的教学过程中，你是如何设计探究轴对称现象的?

【参考答案】

在教学过程是，我是根据学生认知的先后顺序，通过观察――讨论――再操作观

察――再讨论，一环扣一环的教学。让学生分组讨论，充分参与，自己建立概念，

深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣，从而达到本节课的教学目标。

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三、考题解析

【教学过程】

(一)新课导入

1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥套上标志环：大约128天后，人们在2.56

万千米外的澳大利亚发现它，这只百余克的小鸟大约平均每天飞行200千米。

提问1：这只百余克的小鸟大约平均每天飞行多少千米?

提问2：这只燕鸥飞行一个半月(一个月按30天计算)的行程大约是多少千米?

提问3：这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关

系?

(二)探索规律

出示例题

(1)圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化;

(2)小华步行的速度为每分钟30米，小华所走的路程S(单位：米)随他所走的时

间t(单位：分钟)的变化而变化.

(3)每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h(单位：cm)随

这些练习本的本数 n的变化而变化;

(4)冷冻一个0℃物体，使它计算的英文 每分下降2 ℃，物体的温度T(单位：℃)随冷冻时

间t(单位：分)的变化而变化。

现在我们分前后桌为一组的公积金怎么开户 小组，分别五分钟的时间进行讨论，在讨论的过程中

形成小组观点，讨论结束后请小组代表总结小组内部的观点，并回答下列的问题。

提问1：上述问题中的变量是函数关系吗?

提问2：如果存在函数关系可用怎样的函数表示呢?

提问3：根据你列出的函数解析式，请指出函数解析式中的常数、自变量和自变

量。

提问4：从上述的四个函数中你发现了什么规律呢?

预设：上题变量之间的函数解析式为：

(1)l=2r;(2)m=7.8V;(3)h=0.5n;(4)T=-2t。

通过小组的讨论结果，教师引导学生得到正比例函数的概念：一般地，形如

y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫作正比例函数，其中k叫作正比例系数。

(三)巩固练习

1.下列问题中的变量是函数关系吗?如果是请列出函数解析式，并指出函数解析

式中的常数、自变量和自变量的函数。

小华步行所走的路程为300米，他所走的时间t(单位：分钟)随他步行的速度(单

位：米/分)的变化而变化

2.判断下列函数是否为正比例函数?如果是，请指出比例系数。

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例如，在速度不变的条件下，时间和路程是成正比例的量，它们之间的关系叫做

正比例关系。这就是两个量成正比例与正比例关系的联系与区别。

正比例函数y=kx(k是一个不等于零的常数)中的变量x与y是两个相关的量，而

且符合两个量成正比例的定义。因此，变量x与y是成正比例的，它们之间的关

系叫做正比例关系。

反之，如果有相互关联的两个成正比例的量x与y，那么x与y之间必然有

y=kx(k≠0)的关系成立。

但是，正比例函数y=kx是在实数范围内讨论的，所以变量x与y的取值范围均

为一切实数。而成正比例和正比例关系是在小学所学习的数的范围内进行研究

的。因此，只有把y=kx中的x与y的取值范围限制为正有理数时，正比例函数

y=kx中的变量x与y和算术中成正比关系的两个相关联的量才真正是一致的。

综上所述，正比例函数是正比例关系的推广，算术中的正比例关系是正比例函数

的特殊情况。

所谓推广就是把取值范围由小学中的数推广到了实数。

所谓特殊情况就是把实数范围内取值限定在正有理数范围内取值。

但是，两种量成正比例时，必须同时满足两个条件：

(1)两个量是相关联的，即其中一个量随另一个量的变化而变化;

(2)相对应的两个数的比值是一个定值。

因此，在正比例函数y=kx的定义中必须明确规定：k≠0。否则，x取任何值时，

y的值永远等于零，不发生任何变化。或者说，不符合上述第一个条件。这是讨

论成正比例、正比例关系与正比例函数的联系与区别时，不可忽视的问题。

2.在本节课的教学过程中，你是如何设计探究成正比例函数的解析式的?

【参考答案】

在教学过程是，我是根据学生认知的先后顺序，通过观察――讨论――再观

察――再讨论，一环扣一环的教学。让学生分组讨论，充分参与，自己建立概念，

深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣，从而达到本节课的教学目标。

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