最新matlab四连杆--带代码

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matlab四连杆--带代

码

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用Matlab对四连杆运动模拟

引言

四连杆机构因其结构灵活、能够传递动力并有

效地实现预定动作，在很多领域得到了广泛应用。进

行连杆机构运动分析，传统方法主要是图解法或分析

法，无论设计精度还是设计效率都相对低下，无法满

足现代机械高速高精度的 要求 。随着计算机技术的

飞速发展 ，特别是以MATLAB为代表的数值计算软件

的出现， 为进行机构分析提供了有力的工具。

1、四连杆介绍

1.1、四连杆介绍与分类

所有运动副均为转动副的四杆机构称为铰链四

杆机构，它是平面四杆机构的基本形式，其他四杆机

构都可以看成是在它的基础上演化而来的。选定其中

一个构件作为机架之后，直接与机架链接的构件称为

连架杆，不直接与机架连接的构件称为连杆，能够做

整周回转的构件被称作曲柄，只能在某一角度范围内

往复摆动的构件称为摇杆。如果以转动副连接的两个

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构件可以做整周相对转动，则称之为整转副，反之称

之为摆转副。铰链四杆机构中，按照连架杆是否可以

做整圆周转动，可以将其分为三种基本形式，即曲柄

摇杆机构，感冒吃什么水果好 双曲柄机构和双摇杆机构。

曲柄摇杆机构，两连架杆中一个为曲柄一个为摇

杆的铰链四杆机构。

双曲柄机构，具有两个曲柄的铰链四杆机构称

为双曲柄机构。其特点是当主动曲柄连续等速转动

时，从动曲柄一般做不等速转动。在双曲柄机构中，

如果两对边构件长度相等且平行，则成为平行四边形

机构。这种机构的传动特点是主动曲柄和从动曲柄均

以相同的角速度转动，而连杆做平动。

的铰链四杆机构。

1.2、格拉霍夫定理

杆长之和条件：平面四杆机构的最短杆和最长杆

的长度之和小于或者等于其余两杆长度之和。

在铰链四杆机构中，如果某个转动副能够成为整

转副，则它所连接的两个构件中，必有一个为最短

杆，并且四个构件的长度关系满足杆长之和条件。在

有整装副存在的铰链四杆机构中，最短杆两端的转动

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双摇杆机构。双摇杆机构是两连架杆均为摇杆

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副均为整转副。此时，如果取最短杆为机架，则得到

双曲柄机构；若取最短杆的任何一个相连构件为机

架，则得到曲柄摇杆机构；如果取最短杆对面构件为

机架，则得到双摇杆机构。如果四杆机构不满足杆长

之和条件，则不论选清蒸鸡蛋 取哪个构件为机架，所得到机构

均为双摇杆机构。上述系列结论称为格拉霍夫定理。

运用条件分析：

+Lmin＞其余两杆之和,------此铰链四杆

机构为双摇杆机构; +Lmin≤其余两杆之

和,要具体分析:

(1)Lmin为机架------为双曲柄机构

(2)Lmin为连架杆------为曲柄摇杆机构(Lmin为曲柄)

(3)Lmin为连杆------为双摇杆机构

1.3、理论分析

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对图1的四连杆机构列出方程组。

其中L1、L2、L3、L4为四根杆，L4为机架。

L1cos+L2cos=3cos+4

1如何营养搭配 21

L1sin+L2sin=3sin

123

由此两个方程消去，便可得到一个关于、的函数

2

13

F(, )

13

=（3）

3131）

+4−1+（3−1−2

2

2

然后用隐函数求出

2

=()

331

另 解出角速度：

=w1t

1

w2=d()/d(t)

3

2、Matlab的实现

(一) 数据分析

给出了3组数据：

a) L1=8;L2=25;L3=20;L4=20;

b) L1=7;L2=9;L3=11;L4=4;

c) L1=7;L2=6.2;L3=10;L4=6;

用格拉霍夫定理进行分析得到：

a为曲柄摇杆机构;

b为双曲柄机构；

c双摇杆机构；

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(二) Matlab求解并进行动画模拟

a) L1=8;L2=25;L3=20;L4=20; （曲柄摇杆机构）

=() 图像

331

实时动画模拟（部分截屏）

W2的图像

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说明：其中w2(1)为先符号求导再赋值计算，w2(2)为直接数值求导。（下同）

b) L1=7;L2=9;L3=11;L4=4; （双曲柄机构）

=() 图像

331

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实时动画模拟（部分截屏）

W2的图像

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c) L1=7;L2=6.2;L3=10;L4=6; （双摇杆机构）

=() 图像

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实时动画模拟（部分截屏）

W2的图像

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3、结果分析

对的角速度w2的求值得两种方法中，分析图像知：符

3

号求导再代入数值更容易出现大的偏差（w2的图像中的红

线）。

直接用数值求导得到的解更平稳。

4、程序

1、函数文件 dd.m

function F=dd(y)

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global L1 L2 L3 L4 p

x=p;

F=((L3*cos(y)+L4-L1*cos(x))^2)+((L3*sin(y)-L1*sin(x))^2)-(L2^2);

2、计算的文件 y_figure.m

3

global L1 L2 L3 L4 p %传递参数

% L1=8;L2=25;L3=20;L4=20; %曲柄摇杆机构

% L1=7;L2=9;L3=11;L4=4; %双曲柄机构

L1=7;L2=6.2;L3=10;L4=6; %双摇杆机构

% L1=9;L2=5;L3=10;L4=7; %双摇杆机构

Ltotal=L1+L2+L3+L4;

Lmax=max([L1 L2 L3 L4]);

[Lmin,I]=min([L1 L2 L3 L4]);

m=100; b=0;

while (Lmax+Lmin)>=(Ltotal/2)

str='双摇杆机构';

b=1;

break

end

while (Lmax+Lmin)<(Ltotal/2)

if I==4

str='双曲柄机构';

el if I==1||I==3

str='曲柄摇杆机构';

el if I==2

str='双摇杆机构';

b=1;

end

end

end

break

end

switch俚语 b

ca 0

m=100;

x=linspace(0,2*pi,m); %确定隐函数自变量的范围

y0=0.7341; %第一个方程的初值

ca 1

a=0.58;

m=80;

x=linspace(a,(2*pi-a),m);

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y0=1.2465;

end

y=[];f=[];

for k=1:m

p=x(k);

[y1,fval,exitflag,output] = fzero('dd',y0);

y0=y1;

y=[y,y1];f=[f,fval];

end

figure

plot(x(1:m),y(1:m),'r.-'), %绘制隐函数图形

grid on

3、计算w2的文件 w_figure.m

global L1 L2 L3 L4 w1

w1=100;

syms xx yy

%xx为输入杆转角，yy为输出角转角

F=L1*cos(xx)+L2*(1-((L3*sin(yy)-L1*sin(xx))/(L2))^2)^(1/2)-L3*cos(yy)-

L4;

w=(-1)*(diff(F,xx)/diff(F,yy))*w1;

w21=subs(w,{xx,yy},{x,y});%用隐函数求导

t=x/w1;

w22=diff(y)./diff(t);%直接数值求导

plot(w21,'r')

hold on

plot(w22,'k')

4、实时动画文件 siliangan.m

pic=figure('name',str);

t(pic,'color','white');

axis equal

gr如何挑选空气净化器 id on

天麻怎么吃效果最好 axis([-10,30,-10,20]);

axis on

global L1 L3 L4

xa=0;ya=0; %A点坐标

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xd=L4;yd=0; %D点坐标

xb=L1*cos(x(1));yb=L1*sin(x(1));%B点坐标

xc=L3*cos(y(1))+L4;yc=L3*sin(y(1));%C点坐标

stick_1=line([xa;xb],[ya;yb],'color','red','linewidth',5,'linestyle','-');

stick_2=line([xb;xc],[yb;yc],'color','g','linewidth',5,'linestyle','-');

stick_3=line([xc;xd],[yc;yd],'color','b','linewidth',5,'linestyle','-');

stick_0=line([xd;xa],[yd;ya],'color','y','linewidth',5,'linestyle','-');

dot_a=line(xa,ya,'color','r','linestyle','.','markersize',30);

dot_b=line(xb,yb,'color','black','linestyle','.','markersize',30);

dot_c=line(xc,yc,'color','r','color',[0.1 0.7 0.3],'linestyle','.','markersize',30);

dot_d=line(xd,yd,'color','r','linestyle','.','markersize',30);

dt=2*pi/m;

k=1;

while 1

if k>m;

k=1;

end

xb=L1*cos(x(k))+xa;

yb=L1*sin(x(k))+ya;

xc=L3*cos(y(k))+L4;yc=L3*sin(y(k));

t(stick_1,'xdata',[xa;xb],'ydata',[ya;yb]);

t(stick_2,'xdata',[xc;xb],'ydata',[yc;yb]);

t(stick_3,'xdata',[xd;xc],'ydata',[yd;yc]);

t(dot_b,'xdata',xb,'ydata',yb);

t(dot_c,'xdata',xc,'ydata',yc);

t(gcf,'doublebuffer','on');

drawnow;pau

k=k+1;

end

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