中国古代伟大数学家之一刘徽

中国古代伟大数学家之一—刘徽

刘徽-我国古代伟大数学家之一，在数学史给世人留下了经典的

数学成果，并对推动中国古代数学的发展贡献了巨大的力量，使我国

古代数学的发展对世界数学界的发展产生了深远的影响。以下我主要

从三个方面介绍这位伟大的数学家。

刘徽个人主要简介

刘徽，魏晋时期山东人，出生在公元3世纪20年代后期，具体

生卒不详。据史书记载，刘徽于魏陈留至景元四年（263年）注《九

章算术》9卷。并撰有《重差》（《重差》单行，改称《海岛算经》）、

《九章重差图》。对先秦至两汉时期中国数学的成就，作了系统的阐

发和理论总结，并提出许多创造性的见解，从而把我国古代数学提高

到一个新水平。他的割圆术、圆周率近似值、四棱锥体积公式证明、

出入相补原理等，都为古代数学的寿司米 发展做出了杰出的兄弟一辈子 贡献。他处理球

体积问题的方法，为祖2月24日是什么星座 冲之父子解决这一问题提供了正确途径。《海

岛算经》发展了传统的重差术和勾股测量法。

刘徽主要生活在三国时代，可能死于晋初。刘徽为《九章》作注

时年事已较长。后来，宋徽宗大观三年（1109年）礼部太常寺追封

古代数学家爵位，封其为“淄乡男”。 经他注释的《九章算术》影响、

支配中国古代数学的发展1000余年，是东方数学的典范之一，并与

希腊欧几里得（约前330-275）的《原本》所代表的古代西方数学交

相辉映。经史书记载，刘徽一生致力学术上的研究和创作，并没有踏

入仕途之中！

刘徽在数学史上的主要成就整理前人创作成果，使之能够完整地

流传下来。刘徽创作的结晶主要体现在清理中国古代数学体系并奠定

了它的理毕业生登记表自我鉴定300字 火灾安全手抄报 论基础。这方面集中体现在《九章算术注》中。它实已形成

为一个比较完整的理论体系：①在数系理论方面用数的同类与异类阐

述了通分、约分、四则运算，以及繁分数化简等的运算法则；在开方

术的注释中，他从开方不尽的意义出发，论述了无理方根的存在，并

引进了新数，创造了用十进分数无限逼近无理根的方法。②在筹式演

算理论方面先给率以比较明确的定义，又以遍乘、通约、齐同等三种

基本运算为基础，建立了数与式运算的统一的理论基础，他还用“率”

来定义中国古代数学中的“方程”，即现代数学中线性方程组的增广

矩阵。③在勾股理论方面逐一论证了有关勾股定理与解勾股形的计算

原理，建立了相似勾股形理论，发展了勾股测量术，通过对“勾中容

横”与“股中容直”之类的典型图形的论析，形成了中国特色的相似

理论。④在面积与体积理论方面用出入相补、以盈补虚的原理及“割

圆术”的极限方法提出了刘徽原理，并解决了多种几何形、几何体的

面积、体积计算问题。这些方面的理论价值至今仍闪烁着余辉。

（一） 刘徽自己的创见。

中国的刘徽和西方的牛顿两位伟大数学有许多相似之处，两者都

整理前人的成果，使之能在世界上完整的流传下来，因而对世界数学

的发展做出了巨大的贡献。其次在继承前人的基础上都提出了自己的

创见，在数学界产生了重要的影响，刘徽主要产生了以下重要的数学

成就：

①割圆术与圆周率他在《九章算术-圆田术》注中，用割圆术证明

了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法。他首先从圆

内接六边形开始割圆，每次边数倍增，算到192边形的面积，得到

=157/50=3.14，又算到3072边形的面积，得到=3927/1250=3.1416，

称为“徽率”。在刘徽的割圆术中，曾经流传了这样一个有趣的故事，

一次，刘徽看到石匠在加工石头，觉得很有趣就仔细观尘尾 察了起来。“哇！

原本一块方石，经石匠师傅凿去四角，就变成了八角形的石头。再去

八个角，又变成了十六边形。”一斧一斧地凿下去，一块方形石料就

被加工成了一根光滑的圆柱。 谁会想到，在一般人看来非常普通的

事情，却触发了刘徽智慧的火花。他想：“石匠加工石料的方法，可

不可以用在圆周率的研究上呢？” 于是，刘徽采用这个方法，把圆

逐渐分割下去，一试果然有效。他发明了亘古未有的“割圆术”。他

沿着割圆术的思路，从圆内接正六边形算起，边数依次加倍，相继算

出正12边形，正24边形„„直到正192边形的面积，得到圆周率兀

的近似值为157/50 (3.14)；后来，他又算出圆内接正3 072边形的

面积，从而得到更精确的圆周率近似值：兀≈3927/1②刘徽原理在《九

章算术-阳马术》注中，他在用无限分割的方法解决锥体体积时，提

出了关于多面体体积计算的刘徽原理。③“牟合方盖”说在《九章算

术-开立圆术》注中，他指出了球体积公式V=9D3/16(D为球直径)的

不精确性，并引入了“牟合方盖”这一著男人海洋歌词 名的几何模型。“牟合方盖”

是指正方体的两个轴互相垂直的内切圆柱体的贯交部分。④方程新术

在《九章算术?方程术》注中，他提出了解线性方程组的新方法，运

用了比率算法的思想。⑤重差术在白撰《海岛算经》中，他提出了重

差术，采用了重表、连索和累矩等测高测远方法。他还运用“类推衍

化”的方法，使重差术由两次测望，发展为“三望”、“四望”。而印

度在7世纪，欧洲在15～16世纪才开始研究两次测望的问题。

刘徽的数学精神

我国古代伟大的数学家——刘徽，在学术论著方面给后世人带了

深远影响，同时刘徽的数学精神也是我们在学习数学知识上探讨数学

问题方面的榜样！

刘徽治学态度严肃，为后世树立了楷模。在求园面积公式时，在

当时计算工具很简陋的情况下，他开方即达12位有效数字。他在注

释“方程”章节18题时，共用1500余字，反复消元运算达124次，

无一差错，答案正确无误，即使作为今天大学代数课答卷亦无逊色。

刘徽治学科学，刻苦自励。自幼到长，研门成语 究《九章》，最后为之

作序。他孜孜不倦，倾毕生精力，勤于数学研究探索。他不迷信古人，

不生吞活剥地背诵经典，而是寻根究底，着力吸收前人成就之表示感谢的诗句 精华，

发展中国的古代数学。刘徽的注释是具有高度创造性的科学论文。他

一面阐述每个具体算法的理论依据，一面揭示各种算法之间的内在联

系，使之成为一严谨、完整的理论体系。在学习与应用古代数学的基

础上，开展理论研究是一项十分重要的任务。他具有高度的抽象概括

能力。致毕生精力探讨和总结数学中的普遍原理原则，解决了许多重

大的理论关键问题。他在几何学方面的贡献尤为显著。

他具有严谨、认真、客观创新的学习精神，差别粗糙、错误的论

述，创造精细、有逻辑的观点，以理服人，在等差、等比级数方面也

有一些别具一番创意，为后世学人树立良好的学风。

我国古代伟大数学家——刘徽，他的伟大不仅来源他为后世学人

留下宝贵的数学科学知识，对世界数学的发展产生了深远的影响，还

在于他能在艰苦落后的时代环境中猪脚炖什么下奶 不断学习创新的精神，还在于他对

数学知识的渴求精神，以及他在学习数学知识方面所散发的严谨、科

学、客观和创新的数学品质所折服！因此他是我们学习楷模，是我们

永远敬仰的伟大数学家！