圆周角定理

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关键字：圆周角定理

注意：⑴圆周角定苍术功效与作用 理研究的是同圆或等圆中，圆周角、圆心角、弧、弦之间的关系；

⑵圆周角定理与圆心角定理之间的区别与联系。

思考：①在同圆或等圆中，同弦所对的圆周角相等吗？为什么？

②你能证明“在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半”

吗？试一试。

例题精析：

例１、在半径等于5cm的圆内有长为5错误!不能通过编辑域代码创建对象。cm的弦，则此

弦所对的圆周角为（ ）．

（A）60或120 （B）30或120 （C）60 （D）120

例２、 如图，等腰三角形中，错误!不能通过编辑域代码创建对象。，顶角为错误!不能通过

编辑域代码创建对象。，以其一腰错误!不能通过编辑域代码创建对象。为直径作半重庆露营 圆分别交

错误!不能通过编辑域代码创建对象。、错误!不能通过编辑域代码创建对象。于梦见自己吃鱼 错误!不能通

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过编辑域代码创建对象。、错误!不能通过编辑域代码创建对象。，求的度数.

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例３、 如图，已知：在⊙错误!不能通过编辑域代码创建对象。中，弦错误!不能通过编辑域

代码创建对象。，错误!不能通过编辑域代码创建对象。于错误!不能通过编辑域代码创建对

象。，求证：错误!不能通过编辑域代码创建对象。.

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例４、如图，错误!不能通过编辑域代码创建对象。为⊙错误!不能通过编辑域代码创建对象。

的直径，错误!不能通过编辑域代码创建对象。为弦，错误!不能通过编辑域代码创建对象。

为错误!不能通过编辑域代码创建对象。延长线上一点，且错误!不能通过编辑域代码创建对

象。，错误!不能通过编辑域代码创建对象。的延长线交⊙错误!不能通过编辑域代码创建对

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象。于错误!不能通过编辑域代码创建对象。，求证：错误!不能通过编辑域代码创建对象。

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例５、如图，已知：错误!不能通过编辑域代码创建对象。内接于⊙错误!不能通过编辑域代

码创建对象。，错误!不能通过编辑域代码创建对象。、错误!不能通过编辑域代码创建对象。

在错误!不能通过编辑域代码创建对象。边上，且错误!不能通过编辑域代码创建对象。，错

误!不能通过编辑域代码创建对象。，求证：错误!不能通过编辑域代码创建对象。

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例６、如图，中，

错误!不能通过编辑域代码创建对象。错误!不能通过编辑域代码创建对象。错

误!不能通过编辑域代码创建对象。错误!不能通过编辑域代码创建对象。错误!不能

是⊙的弦，

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交⊙

象。错误!不能通过编辑域代码创建对象。错误!不能通过编

于，作

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的外角平分线

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求证：.

错误!不能通过编辑域代码创建对象耳朵薄的男人 。

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例７、如图，为⊙的

错误!不能通过编辑域代码创建对象。错误!不能通过编辑域代码创建对象。

弦，过两点任作一⊙，

错误!不能通过编辑域代码创建对象。错误!不能通过编辑域代码创建对象。

交于

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代码创建对象。错误!不能通过编辑域代码创建对象。错

，交⊙于

误!不能通过编辑域代码创建对象。

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求证：

错误!不能通过编辑域代码创建对象。

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