《高等数学》课程思政课教学设计

《高等数学》课程思政课教学设计

一教学目标

、

知识目标

1、理解极限的本质；

2、了解数列、函数极限的描述性定义；

3、会求简单的函数极限；

4、掌握函数极限存在的条件；

5、熟练掌握讨论分段函数在其分点处极限的方法。

能力目标

1、通过对极限概念的理解，培养学生善于总结事物变换规律的思维能力；

2、通过对函数极限存在性的判定，培养学生思维能力，分析问题能力。

素质目标

1、通过对极限概念产生的数学文化背景介绍，培养学生的爱国情怀和文化自

信，学习古人坚忍不拔的毅力。

2、让学生了解身边的数学，激发学生的兴趣，增强学生对未知世界的好奇心，

培养勇于探索的创新意识。

二、课程思政

（一）融入知识点

教学重点：极限概念的理解；函数极限是否存在的判定。

教学难点：数列、函数极限概念与本质的理解。

（二）融入方式

讲授法、讨论法、演示法、练习法、自主学习法、合作学习法。

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通过对极限概念产生的数学史进行介绍，尤其是对我国古代数学家利用极

限思想解决实际问题以及对世界数学的贡献进行着重介绍，一方面引起学生的

学习兴趣，借助实例理解极限思想，为极限概念的学习奠定基础；另一方面在

一个个古代数学家鲜活的故事中，使学生学习古代数学家的敬业精神和坚忍不

拔的品质，培养学生的爱国情怀和提高学生的文化自信。

（三）思政元素

文化自信、思考试用英语怎么说 维能力、爱国情怀、创新意识、坚忍不拔、刻苦钻研精神、分析

问题能力、毅力、敬业精神、思想品德修养、学习兴趣、勇于探索

三、教学引入

首先由极概雪英语 念的发展史引出极限概念。这一部分内容既熏陶了学生爱国主

义情怀, 又为极限概念的引入做了铺垫。

其次在介绍极限概念时，遵循由简单到复杂的教学原则，先介绍数列极限

的概念，通过对数列极限的学习，使学生更好的理解函数极限。

最后由数列极限的概念类比得到函数极限的概念，并会求分段函数在分点

处的极限。

四、教学展开

（一）概念的引入

1.极限的重要性

极限的概念是高等数学中最基础概念，极限的思想贯穿于高等数学整个过

程，高等数学几乎所有基本概念（连续、导数、定积分）都是建立在极限思想

基础之上。

（二）极限的发展历程

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国内极限发展历程

1、最早的极限思想：庄子——截杖问题

公元前770年--前221年，《庄子》在“天下篇”中记录：

“一尺之梗，日取其半，万世不竭。”

2、最早用极限思想解决实际问题：刘徽——求圆周率

《九章算术注》“割圆术”

“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至不可割，则与圆合体而无所失矣。”

3、祖冲之一一利用“割圆术”将圆周率精确到小数点后七位

祖冲之是世界上第一个把圆周率精确到小数点后七位数字的人。直到一千

年后，这个记录才被阿拉伯数学家阿尔•卡西所打破。这一光辉成就，充分反映

了我国古代数学高度发与花有关的诗句 展的水平。祖冲之不仅受到中国人民的敬仰，同时也受

到世界各国科学界人士的推崇。1960年，苏联科学家们在研究了月球背面的

照片以后，用世界上一些最有贡献的科学的名字来命名那上面的山谷，其中有

一座环形山被命名为“祖冲之环形山”保护眼睛的壁纸 。

国外极限发展历程

1、公元前3世纪，古希腊数学家安提丰提出了 “穷截法”。

2、17世纪，牛顿和莱布尼茨利用极限的方法创立了微积分。

3、十八世纪中叶，法国数学家柯西明确的描述了极限的概念及理论 。

二、数

（三）列的极限

1、课程思政切入点创新

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通过对极限概念产生的的历史文化背景介绍，不仅让学生产生学习兴趣，

理解极限思想，还能在一个个鲜活的故事中，让学生感受到到中国数学文化的

厚重感，在不知不觉中提高学生思想品德修养。

2、方法创新

在极限概念的历史文化背景介绍中，故事安排得当。通过对庄子语录的引

入，使学生知道我国是第一个产生极限思想的国家。通过对刘徽“割圆术”的引

入，使学生知道我九死还魂草的功效 国是第一个应用极限思想解决实际问题的国家，并对世形容山峰的词语 界做

出了重要贡献。增加了学生的文化自信感。通过祖冲之对圆周率的计算的故事，

使学生学习古人的刻苦钻研精神。

五、教学反思

极限的概念是高等数学最基础的一个概念，理解好极限概念对后继微积分

的学习有着重要的意义。从有限到无限是一个质的飞跃，对刚刚接触高等数学

的学生来说祝寿词70岁 是一道门槛，帮助学生顺利的跨越这道门槛走进高等数学的殿堂是

本节内容的意义所在。通过对极限的历史介绍，学生对于极限的发展比较有兴

趣，特别是对数学家所做出的贡献表示敬佩。在学习极限的定义的过程当中也

较好的理解了定义的含义。教师在教学中应充分理解学生的困难，站在更高的

理论角度帮作文本格式 助学生理解，培养学生对数学学习的兴趣。

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