径向基RBF神经网络模型

2.径向基RBF神经网络预测模型

RBF网络是一种新颖的有效的前向型神经网络，由于该网络输出桂圆红枣汤的做法 层对中间层

的线性加权，使得该网络避免了像BP网络那样繁琐冗长的计算，具有较高的运

算速度和外推能力，同时使得网络有较强的非线性映射功能，RBF网络是通过非

线性基函数的线性组合实现从输入空间到输出空间的非线性转换。而本题

RR

NM

数据是一类非线性较强的时间序列，对其进行预测，即从前个数据中预测将

N

来个数据，实质上就是找出从到的非线性映射关系。因此，可以说径

M

RR

NM

向基网络特别适合于非线性时间序列的预测。

2.1 RBF网络结构及算法

1、网络的神经元结构

x

1

x

2

x

m

w

1h

w

2h

w

ih

dist

ny

b

2、激活函数采用径向基函数

（1）以输入和权值向量之间的距离作为自变量

R(dist)=e

-dist

2

RBF网络的输出是隐单元输出的线性加权和，学习速度加快；径

向基神经网络使用径向基函数（一般使用高斯函数）作为激活函数，

神经元输入空间区域很小，因此需要更多的径向基神经元 。

自组织选取中心学习方法有：

第一步，自组织学习阶段无导师学习过程，求解隐含层基函数的中

心与方差；

第二步，有导师学习阶段求解隐含层到输出层之间的权值。

高斯函数作为径向基函数

R(xc)=exp(-xc)

pipi

1

2



2

2

网络的输出

y=wexp(-c)j=1,2,,n

ji关于中秋节的词语 jpi



i=1

h

1

2



2

x

2

设d是样本的期望输出值，那么基函数的方差可表示为 :

1

m



dyc



jji

P

j

2

2.求解方差

RBF神经网络的基函数为高斯函数时，方差可由下式求解：



i

,i记一次有趣的游戏 1,2,h

c

max

2h

c

max

为中所选取中心之间的最大距离。 式中

3.计算隐含层和输出层之间的权值

隐含层至输出层之间神经元的连接权值可以用最小二乘法直接计算

得到，计算公式如下：

wexp(xc)p1,2,,P;i1,2,,h

h

2

c

max

pi

2

2.2.数据处理及方法概述

由于本题数据可以看做一个时间序列处理,这里假定时间序列,现

x,,x

1N

在希望通过序列的前年的数据，预测出后年的数值。这里可以采用序列的

N

M

前年的数据为滑动窗口，并将其映但是近义词 射为个值。这个值代表在该窗口之后

N

MM

的个时刻上的预测值。如下表所示，列出了数据的一种划分方法。该表把数

M

据分为个长度为的，有一定重叠的数据段，每一个数据段可以看作一

K

NM

个样本，这样就可以得到个样本。这样一来，就可以将每个

KL(NM)1给班主任的一封信

样4年级数学应用题 本的前个值作为RBF神经网络的输入，后个值作为目标输出。通过学习，

N

M

实现从到输出空间的映射，从而达到时间序列预测的目的。

RR

NM

表：数据的划分方法

N

个输入 个输出

x,,xx,,x

1NN1NM

x,,xx,,x

2N1N2NM1

M

x,,xx,,x

KNK1NKNMK1

通过大容量样本训练出来的网络其预报误差更小，外推能力也更强。

获得输入和输出变量之后，在学习之前，首先要对数据进行归一化处理，将

数据处理为区间[0,1]之间的数据。

归一化方法有很多种形式，这里采用如下函数公式：

x

xx

min

xx

maxmin