算术平方根教案

7.1算术平方根

教材分析岑港之战 ：

本课教材所处位置是本章的第一节，学生对数的认抄手皮怎么做 识要由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无

理数的前提，是学习实数的衔接及过渡，并且是以后学习实数运算的根底，对以后学习物理、化学等知识及

实际问题的解决起着举足轻重的作用．

学情分析：

学生已掌握一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的

认识．

学习目标：

知识及技能：1．了解算术平方学习歌曲 根的意义，会用根号表示一个非负数的算术平方根，会用平方运算求某些非

负数的算术平方根；

2．经历从平方运算到求算术平方根的演变过程，体会两者的互逆关系，开展思维能力．

过程及方法：经历探索算术平方根的过程，能用算术平方根求某非负数的算术平方根．

情感态度和价值观：让学生体验数学及生活实际是严密相连，激发学生的学习兴趣．

学习重难点：

重点：算术平方根的概念

难点：算术平方根的意义

教学过程：

导入新课

随着人类对数的认识的不断开展，人们从现实世界抽象出一种不同于有理数的数——无理数．有理数和

无理数合起来形成了一种新的数——实数．本章将从平方根及立方根等说起，学习有关实数的初步知识，并

用这二年级儿童画 些知识解决一些实际问题．

【设计意图】：

通过导入让学生知道本节课所学内容的意义．

交流探究

1、正方形的边长，我们会计算它的面积。反之，如果知道了正方形草用英语怎么说 的面积，你会求它的边长吗？

〔1〕一个正方形的面积是4，它的边长是多少？

〔2〕一个正方形的面积是9，它的边长是多少？

〔3〕一个正数的平方是16，这个数是多少？

2、归纳总结：

点拨：负数没有算术平方根．

【教学设计】：

1黄旭华事迹简介 ．采取语言表达和符号表示互相补充的做法，目的是让大家明白算术平方根的概念；

2．从计算中进一步体会一个正数的平方和它的算术平方根是互为逆运算．

3．将算术平方根引入到实际生活实例中，在得出算术平方根的性质，即算术平方根是非负数，负数没有算

术平方根．

当堂检测:

1．判断：

〔1〕5是25的算术平方根； ( )

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〔2〕-6是3 的算术平方根； ( )

〔3〕0的算术平方根是0； ( )

〔4〕0.01是0.1的算术平方根； ( )

〔5〕-5是-25的算术平方医后倾城 根； ( )

〔6〕5的算术平方根是 ( )

2．以下各数没有算术平方根的是〔 〕

A． 0 B．16 C．－4 D．2

3．假设实数a的算术平方根等于3，那么a的值是〔 〕

A迟的组词 ．3 B．－3 C．－9 奇妙的近义词 D．9

4．填空题：

①正数的算术平方根是〔 〕 0的算术平方根是〔 〕 算术平方根是它本身的数是〔 〕

②〔－4〕的算术平方根是〔 〕

2

③1/49的算术平方根的相反数的绝对值是〔 〕

5． 的算术平方根等于____，的值是______，16的算术平方根是______．

1616

2

6．的值等于______．



3

课堂小结:

1．了解了算术平方根的概念

2．能利用正方形的面积及边长的关系求正数的算术方根并会用符号表示

作业:

课本P.41第1，2题

板书设计:

7.1算术平方根

交流及探究

例1

例2

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