高中数学指数运算公式

高中数学指数运算公式

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课型：新授课

教学方法：讲授法与探究法

教学媒体选择：多媒体教学

指数与指数幂的运算——学习者分析：

1.需求分析：在研究指数函数前，学生应熟练掌握指数与指数幂的运

算，通过本节内容将指数的取值范围扩充到实数，为学习指数函数打基础.

2.学情分析：在中学其它的英语 阶段已经接触过正数指数幂的运算，但是这对我

们研究指数函数是远远不够的，通过本节课使学生对指数幂的运算和理解

更加深入.

指数与指数幂的运算——学习任务分析：

2.教学重点：根式的概念及n次方根的性质；分数指数幂的意义及运

算性质；分数指数幂与根式的互化.

3.教学难点：n兰陵王历史介绍 次方根的性质；分数指数幂的意义及分数指数幂的运

算.

指数与指数幂的运算——教学目标阐明：

1.知识与技能：理解根式的概念及性质，掌握分数指数幂的运算，能

够熟练的进行分数指数幂与根式的互化.

2.过程与方法：通过探究和思考，培养学生推广和逼近的数学思想方

法，提高学生的知识迁移能力和主动参与能力.

3.情感态度和价值观：在教学过程中，让学生自主探索来加深对n次

方根和分数指数幂的理解，而具有探索能力是学习数学、理解数学、解决

数学问题的重要方面.

教学流程图：

指数与指数幂的运算——教学过程设计：

一．新课引入：

（一）本章知识结构介绍

（二）问题引入

1.问题:当生物体死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,

大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此

规律,人们获得了生物体内含量P与死亡年数t之间的关系：

（1）当生物死亡了5730年后，它体内的碳14含量P的值为

（2）当生物死亡了5730某2年后，它体内的碳14含量P的值为

（3）当生物秋天作文300字 死亡了6000年后，它体内的碳14含量P的值为

（4）当生物死亡了10000年后，它体内的碳14含量P的值为

2.回顾整传承红色精神 数指数幂的运算性质

整数指数幂的运算性excel统计出现次数 质：

3.思考：这些运算性质对分数指数幂是否适用呢？

【师】这就是我们今天所要学习的内容《指数与指数幂的运算》

【板书】2.1.1指数与指数幂的运算

二．根式的概念：

【师】下面我们来看几个简单的例子.口述平方根，立方根的概念引

导学生总结n次方根的概念..

【板书】平方根，立方根，n次方根的符号，并举一些简单的方根运

算，以便学生观察未来的近义词 总结.

【师】现在我们请同学来总结n次方根的概念..

1.根式的概念

【板书】概念

即如果一个数的n次方等于a(n>1，且n∈N某)，那么这个数叫做a

的n次方根.

【师】通过刚才所举的例子不难看出n的奇偶以及a的正负都会影响

a的n次方根，下面我们来共同完成这样一个表格.

【板书】表格

【师】通过这个表格，我们知道负数没有偶次方鬼谷子传 根.那么0的n次方

根是什么？

【学生】0的n次方根是0.

【师】现在我们来对这个符号作一说明.

例1.求下列各式的值

【注】本题较为简单，由学生口答即可，此处过程省略.

三．n次方根的性质

【注】对于1提问学生a的取值范围，让学生思考便能得出结论.

【注】对于2，少举几个例子让学生观察，并起来说他们的结论.

英语议论文

1.n次方根的性质

四．分数指数幂

【师】这两个根式可以写成分数指数幂的形式，是因为根指数能整除

被开方数的指数，那么请大家思考下面的问题.

思考：根指数不能整除被开方数的指数时还能写成分数指数幂的形式

吗

【师】如果成立那么它的意义是什么，我们有这样的规定.

（一）分数指数幂的意义：

1.我们规定正数的正分数指数幂的意义是：

2.我们规定正数的负分数指数幂的意义是：

3.0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义.

（二）指数幂运算性质的推广：

五．例题

例2.求值

【注】此处例2让学生上黑板做，例3待学生完成后老师在黑板板演,

例4让学生黑板上做，然后纠正错误.

六．课堂小结

1.根式的定义；

2.n次方根的性质；

3.分数指数幂.

七．课后作业

P59习题2.1A组1.2.4.

八．课后反思

1.在第一节课的时候没有把重要的内容写在黑板上，而且运算性质中

a，r，的条件没有给出，另外课件中有一处错误.第二节课时改正了第一

节课的错误.

2.有许多问题应让学生回答，不能自问自答.根式性质的思考没有讲

清楚，应该给学生更多的时间来回答和思考问题，与之互动太少.

3.讲课过程中还有很多细节处理不好，并且讲课声音较小，没有起伏.

4.课前的章节知识结构很好，引入简单到位，亮点是概念后的表格.