校七年级数学下册 5.1.2 垂线(第1课时)教案 (新版)新人教版

5.1.2 垂线

1.知识目标：理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

教学目

标

掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。

2.能力目标：培养学生简单的推理能力

3.情感目标：

教学重

垂线的定义及性质

点

教学难

垂线的画法别的反义词

点

教学方

自主学习，合作探究

法

教学器

相交线模型，三角尺，量角器

材

课前预习设计

阅读课本P的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是__________，知道两条直线互相________

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是两条王心凌睫毛弯弯 直线相交的特殊情况。

教学过程

一.童话人物 旧知设疑 、情景引入（时间：4 分钟） 二次备课

1．如图，若∠1=60，那么∠2=_______、∠长期避孕 3=_______、∠4=_______

2．改变上图中∠1的大小，若∠1=90，请画出这种图形，并求出此时∠2、

∠3、∠4的大小。

二．新课教学（时间： 23 分钟）

教师导知活动1 学生探知活动1 二次备课

1

注意：

垂线的定义 如遇到线段与

当两条直线相交的线段、线段与射线、

四个角中，有一个角是直射线与射线、线段或

角时，就说这两小心造句 条直线是射线与直线垂直，特

互相垂直的，其中一条直指它们所在的直线互

线叫做另一条直线的垂相垂直。

线，它们的交点叫做垂足。

如图，直线AB、CD

互相垂直，记作

1. 用语言概括垂直定义

两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____

时，我们称这两条直线__________其中一条直线是

另一条的_____，他们的交点叫做_____。

2．垂直的表示方法：

垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB垂直于直

线CD， 垂足为O”，则记为__________________，

并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。

3.垂直的推理应用：

（1）∵∠AOD=90 （ ）

∴AB⊥CD （ ）

（2）∵ AB⊥CD （ ）

∴ ∠AOD=90（ ）

4．垂直的生活应用

观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边情诗名句 ，

方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找

一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？

ABCD

，垂足为O。

教师导知活动2 学生探知活动2 二次备课

画法： 注意：如过一点画射

让三角板的一条直线或线段的垂线，是

角边与已知直线重合，沿指画它们所在直线的

直线左右移动三角板，使垂线，垂足有时在延

其另一条直角边经过已知长线上。

点，沿此直角边画直线，

则这条直线就是已知直线

的垂线。

1．用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.

(1)已知直线L，画出直线L的垂线，能画几条?

L

小组内交流,明确直线L的垂线有_________条,

即存在,但位置有不______性。

(2)怎样才能确定直线L的垂线位置呢?

在直线L上取一点A,过点A画L的垂线, 能画

几条?再经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样

的垂线能画出几条?

从中你能得出什么结论?

____________________________________________

三.巩固练习，拓展提升（时间：10 分钟）

2．变式训练,请完成课本P练习第2题的画图。

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画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在______的垂线.

四.课堂小结，知识再现（时间： 3 分钟）

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本节课你你有那些收获？还有什么疑难需老师或同学帮助解决？

五.课外作业布置：

（一）判断题.

1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )

2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )

3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.( )

4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.( ).

（二）填空题.

1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35,则∠BOD=________.

2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.

3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40,∠BOC=130止嗽丸 ,那么射线OE 与直线AB

的位置关系是_________.

（三）解答题.

1.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.

(1)画直线DE⊥OB (2)画直线DF⊥OA,垂足为F.

2.已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系.

3.你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗?

六.教学反思：

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