直线的两点式和截距式方程
(导学案)
知识目标:1•能根据点斜式方程推导两点式方程、根据两点式方程推导截距式方程
2. 掌握直线的两点式方程和截距式方程,会应用两点式方程和截距式方程解决相关 问
题(重点)
3. 能已知条件的特点,恰当选取方程的形式来求方程
探究
1
写出下列经过 A、B两点的直线的方程:
(1) A (8,- -1), B (-2, 4)打臀缝
解:
(2) A (6,- -4), B (-1, 2)
解:
(3) A安慰朋友的话 y) B
(X
1
,
解:
(X,直销公司排行 芜湖好玩的地方 y),X y
2212
其中 ,
MM
y
x
思考1:
上面问题的求解过程可以简酷睿M 化吗?
已知两点Pg , y) , P( X, y),其中xXy,则经过这两点的直线
i2 2 2学生对自己的评价 i2 i
丰丰目
,
2
方程为
思考2:
若P , P中有x = x或y = y,此时过这两点的直线方程是什么?
121212
综上所述,在运用两点式公式时应注意什么?
探究
2
已知直线I与x轴的交点为A (a,0),与y轴的交点为B (0,b),其
中aM 0, bM 0,求直线I的方程。
思考3:应用截距式公式时应注意什么问题?
①点斜式
y— y = 关于月的诗 k(x-x)适用于不垂直于x轴的任意直线;
00
②斜截式y= kx + b适用于不垂直x轴的任意直线;
③两点式
— 适用于不垂直于x轴的任意直线;
1
④截距式
x-計适用于不垂乖离率 直轴的任意直线.
x
伊严 例4已知三角形的三个顶点
A (50)B 33C (0
— , , (,— ), ,
2)
, 求BC边所在直线的方程,以及该边上的中线所在直线的方程。
例2根据下列条件,写出直线的方程
(1) 倾斜角为30,经过A (8,— 2);
(2) 经过点B ( — 2, 0),且与x轴垂直;
(3) 斜率为一4,在y轴上的截距为7;
(4) 经过点 A (— 1, 8), B (4,— 2);
(5) 在y轴上的截距是2,且与x轴平行;
(6) 在x轴,y轴上的截距分别是4,— 3;
例5经过点A (1, 2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有 几条?
请求出这些直线方程。
贏在
1. A (1 2) ,B(4,6CABC
已知, ),为线段的中点,则点为 ( )
A (4) B 4C ( 4) D 4
,(- , ) , - ( , - )
2 2 2 2
555
2. mxny120xy34m
已知直线+ - = 在轴好、轴上的截距分别是和,则、
n
的值分别是 ( )
A m 4n3 B m4n 3
= , = =- , =
C m 4n3 D m 4n3
= , = — = — , = —
( ) 一直线不与坐标轴平行或重合,则它的方程
3.
A
一定可以写成两点式或斜截式 口琴伴奏
B
一定可以写成两点式日本全面侵华 或截距式
C
一定可以写成点斜式或截距式
D
可以写成点斜式、两点式、截距式中的任何一种
4. (53)73
经过, — , (— , — ) 两点的直线的方程是 _________________
5. A(2 1)x2
经过点, ,在轴上的截距为一的直线的方程为 ______________
6•2x 3y 50
求与直线+ + = 平行,且在两坐标轴上的截距之和为 的直线的
5
方程。
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