八年级数学下册第十九章一次函数知识点总结新版新人教版

第十九章一次函数

一、常量与变量

在一个变化过程中，数值保持不变的量叫常

量，数值发生改变的量叫变量。

实际上，常量就是具体的数，变量就是表示数

的字母。（注意“”是常量）说明：求使函数有意义的自抗疫手抄报图片 变量的值，就是求函数

二、自变量与函数自变量的取值范围。

在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果七、函数大文蛤 图象的画法步骤

x每取一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那（一）列表。

．．．．

么，把x叫自变量，y叫x的函数。

判断两个变量是否有函数关系就是“看对于自

变量的每一个确定的值，函数值是否有惟一确定的

值和它对应。”

三、函数消防安全手抄报大全 值

如果x=a时，y=b，那么把“y=b叫做x=a时的

函数值”。

四、表示函数的方法

方法（一）解析式法。

方法（二）列表法

方法（打屁服 三）图像法

五、自变量的取值范围

在一个变化过程中，自变量允许取值的区域，

叫自变量的取值范围。

六、自变量取值范围的求法

（一）对于解析式

1、解析式是整式。自变量取一切实数。

2、自变量在分母。取使分母不等于0的实数。

3、自变量在根号内刘奶奶

（1）在内。自变量取一切实数。

（2）在内。取使根号内的值为非负数的实数。

（二）对于实际问题

自变量的取值要符合实际意义。

在一个函数解析式中，同时有几种代数式时，

函数的自变量的取值范围应是各种代数式中自变

量的取值范围的公共部分

例：求函数中自变量x的取值

范围。

解：要使有意义，

必须且

即，。

所以中自变量x的取

值范围是。

X…-2-1022…

Y

（二）描点。以对应的x、y作为点（x，y），把每

个点描在平面直角坐标系中。

（三）连线。把描出的点按照自变量由小到大的顺

序，用平滑的线连结起来。

．．．．

八、正比例函数

1、定义：形如（k是消防图画 常数，）的函

数叫做正比例函数。

2、图象：是经过（0,0）与（1，k）的直线。

3、性质：

（1）

（2）

九、一次函数

（一）定义：

形如b

的函数叫做一次函数。

因为当b=0时，y=kx，所以“正比例函数是特

殊的一次函数”。

（二）图象：

1

是经过（，0）与（0，b）两点的直线。因解关于x、y的二元一次方程组

此一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.关于月亮的诗句 （五）一次函数与二元一次方程组的关系

其中，（，0）是直线与x轴的交点坐标，（0，

b）是直线与y轴的交点坐标。数图象的交点坐标就是原二元一次方程组的解。因

（三）性质：（如下图）此，可以通过两个一次函数图象交点坐标求出二元

1、

2、

3、

4、

5、

6、

（四）ly=kx+b与l：y=kx+b的关系（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐

1：11222

1、k=kl；

1212

说明：当k=k，b=b时，l与l重合。（3）解方程得出未知系数的值；

121212

从

（1）b>0,向上平移，（2）b<0,向下平移。（十）点在函数图象上（或函数图象经过点）的意

反之，从

（1）b>0,向下平移，（2）b<0,向上平移。十、一次函数的应用

2、kl与l相交；当k=-1时，ll。

12121212

3、求l与l的交点坐标就是式，再利用方程（组）求解.

12

因为二元一次方程组中的两个二元一次方程

都可以化为两个一次函数解析式，所以两个一次函

一次方程组的解。

（六）一次函数与一元一次方程的关系

因为与x轴相交于一点，此

时y=0，得到，这是个一元一次方程。

所以一元一次方程的解，就是对应的一次函数图象

与x轴交点的横坐标。即可以通过画一次函数的图

象求出对应的一元一次方程的解。

（七）一次函数与一元一次不等式的关系

因为一次函数的图象与x轴相交与一点，声势浩大的意思 在x

轴上方的部分，直线上的点对应的函数值y是正数，

即;在x轴下方的部分，直线上的点

对应的函数值y是负数，即;即可以通

过画一次函数的图象求出对应的一元一次不等式

的解集。

（八）判定点是否在函数图象上（或函数图象是高考满分是多少 否

经过点）的方法

将这个点的坐标代入函数解析式，如果满足函

数解析式，这个点就在函数的图象上，如果不满足

函数解析式，这个点就不在其函数的图象上．

（九）用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：

（1）根据已知条件写出含有待定系数的猫粮牌子排行 函数

关系式；

标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知

数的方程；

（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系

式中得出所求函数的解析式.

思是“把点的横坐标x和纵坐标y代入函数解析式

中，等号成立”。

在实际生活中，应用函数知识解决实际问题，

关键是建立函数模型，即列出符合题意的函数解析

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