逻辑回归的越高拟合程度越高_线性回归拟合优度的度量：R平方

逻辑蜗牛历险记 回归的越⾼拟合程度越⾼_线性回归拟合优度的度量：R

平⽅

线性回归 Y = ax + b 的拟合程度，都是⽤ R 平⽅来进⾏判定，所以本篇⽂章来梳理 R 平⽅的具体计算⽅式。

⾸先，根据这⼀回归⽅程，可以依据⾃变量 x 的取值来预测因变量 Y 的取值。但预测的精度取决于回归直线对观测数据的拟合程度。各个

观测点(也就是训练集的数据)越是紧密围绕直线，说明直线对观测数据的拟合程度越好，反之则越差。

两个变量的相关分析中，我们⽤相关系数来衡量，Pearson 相关系数就是 R 值。这个在《相关系数之Pearson》有过介绍。

R 值的作⽤也很清楚。判断⾃变量与因变量的关系，以确定该⾃变量有没有纳⼊回归⽅程的必要。如果是⼀元回归，就是有没有做回归分析

的必要。⼀般情况下，如果 R 低于 0.5，则这个⾃变量不需要纳⼊回归⽅程。另外⼀个就是上⾯说的，衡量预测的精度。

再来介绍下 R 平⽅。 可以理解为 Pearson 系数的平⽅，但计算⽅法是通过类似⽅差分析的⽅法得到的。R 平⽅⼜叫决定系数，反应因变

量 Y 的总变异中回归关系所能解释的百分⽐。如图，如果 R 平⽅值 0.6326，代表的是总变异中回归关系可解释部分的占⽐为 63%。

R 平⽅的公式如下qq刷会员 ：

每个观测点的离差，⽐较直观的是直接王者开黑名字 在坐标系上表现，其中：

是 SSR。也就是因为⾃变量 x 的变化，引起的 y 的变化，代表回归关系中可被解释

的部分。

图：统计学-贾俊平

SSR(回归平⽅和)：样本平均值与预测值的差的平⽅俄罗斯足球 和，由 x 与 y 的线性关系引起的 y 变化，代表回归关系中可被解释的部分。

SSE(残差平⽅和)：样本观测值与预测值的差的平⽅和，除 x 影响之外的其他因素引起的 y 变化，代表回归关系中不可解释的部分。

SST(总平⽅和)：样本观测值与样本平均值的差的平⽅和，代表总的变异程度。

从图中和公式可以看出，SST = SSR+ SSE ，总变异来⾃两个⽅⾯的影响，⼀个是来⾃因变量 x 的影响(SSR)，⼀个是来⾃⽆法预测的残

差⼲扰(SST)，搬迁协议 想要回归直线拟合的越好，就需要让能被回归可解释的部分(SSR/SST)占⽐越⾼，⽆法被回消石利胆胶囊 归解释的部分(SSE/SST)占⽐

越⼩。

总结下，平⽅值是取值范围在 0 到 1 之间，当趋势线的 R 平⽅值等于 1 或接近 1 时，意味着⼤部分 Y 的总变异可以被回归⽅程式的 x 变

化所解释，模型拟合程度的越⾼，可靠性越⾼，反之则可靠性较低。