【初中数学】三角形中线知识点汇总！来看看你都掌握了吗？

【初中数学】三⾓形中线知识点汇总！来看看你都掌握了吗？

如图所⽰，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的周长之差为多少？

这道题题⽬⽐较简单，很容易得出答案是2，具体计算过程我心中有个太阳 今天我不再分享，如果哪位朋友有兴趣的话可以父亲的作文 ⾃⼰在评论

区⾥给出过程也可以。

这道题⾥⾯出现了中线，今天我们想⼀想三⾓形有多少线，和它们有关的性质、判定以及定理有哪些…

三⾓形的中线

在三⾓形中，连接⼀个顶点和它对边的中点的线段叫做三⾓形的中线。

由于三⾓形有三条边，所以⼀个三⾓形有三条中线。

且三条中线交于⼀点。这点国家职业分类大典 称为三⾓形的重⼼。

每条三⾓形中线分得的两个三⾓形⾯积相等。

三⾓形中线性质定理：

1.三⾓形的三条中线都在三⾓形内。

2.三⾓形的三条中线交于⼀点，该点婴幼儿退烧药 叫做三⾓形的重⼼。

3.直⾓三⾓形斜边上的中线等于斜边的⼀半。

4.三⾓形中线组成的三进行曲有哪些 ⾓形⾯积等于这个三⾓形⾯积的3/4.

三⾓形的⾓平分线

三⾓形的⼀个⾓的平分线与这个⾓的对边相交，这个⾓的顶点和交点间的线段叫做三⾓形的⾓平分线。

三逻辑语 ⾓形的⾓平分线不是⾓的平分线，是线段。⾓的平分线是射线。（这是三⾓形的⾓平分线与⾓平分线的区别）

⾓平分线线定理：

定理1：在⾓平分线上的任意⼀点茫无边际 到这个⾓的两边距离相等。

逆定理：在⼀个⾓的内部（包括顶点），且到这个⾓的两边距离相等的点在这个⾓的⾓平分线上。

定理2：三⾓形⼀个⾓的平分线分对边所成的两条线段与这个⾓的两邻边对应成⽐例，如：在△ABC中，BD平分

∠ABC，则AD：DC=AB：BC

注：定理2的逆命题也成⽴。三⾓形的三条⾓平分线相交于⼀点，并且这⼀点到三条边的距离相等！(即内⼼)。

三⾓形的⾼线

从三⾓形⼀个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂⾜之间的线段叫做三⾓形的⾼线（简称三⾓形的⾼）。

线段的垂直平分线：经过某⼀条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

注意：要证明⼀条线为⼀个线段的垂直平分线，应证明两个点到这条线段的距离相等且这两个点都在要求证的直线上才

可以证明。

垂直平分线的性质：

1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。

2.垂直平分线上任意⼀点，到线段两端点的距离相等。

3.三⾓形三条边的垂直平分线相交于⼀点，该点叫外⼼，并且这⼀点到三个顶点的距离相等。

垂直平分线的逆定理：到⼀条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。