同类项的定义
杨 军
教学目标:
知识芍药花的寓意 目标:
1使学生理解、掌握同类项的定义
2会根据定义识别同类项
能力目标:
1通过“同类项” 概念的学习,继续培养学生运用定义进行判断的能力
2培养学生分类归纳的能力
情感目标:
数学来源于生活,教育学生热爱生活,做生活中的有心人
重点、难点:
同类项的识别以及培养学生分类归纳的能力
教学方法:
互助探究式教学
课堂教学程序设计:
一、创设情境,引入新知
1师:同学们喜欢逛商场吗?(学生声音不够宏亮)喜欢吗?好,老师今天
带大家到某某商场去体验数学知识。(如:药房药品的摆放,水果店水果的摆放,
收银员、学生宿舍、厕所、鲜花店、垃圾处理场、干洗店、教师办公室、玩棋牌)……
物品摆放都是整齐有序的,不是杂乱无章的,这为我们的生活提供了方便。生活
中我们常常把具有相同特征的事物归为一类。那你能用一个成语来概括这一现象
吗?(物以类聚)那么和数学有什么关系吗?即蕴含了什么数学思想?
(为了更好地学好这节课,我们先来做一些知识辅垫)
2知识回顾:指出下列各单项式的系数和次数
15ab,ab,2/3ab,-a, 2rh
2222
二合作探索,总结规律
(1)玩游戏:找朋友,下列单项式,生活百科知识 —3a,,,x,,4mn,-5,2a,6x,,5nm,
2222
,你认为哪些单项式可归为一类?
游戏规则:
1每组推荐2人,共8名同学上讲台来参与游戏。
2每人手持一张卡片,双手举于胸前,相互找出你认为能归为一类的单项式
组成朋友,走到一起。其余同学当评委,观察在游戏过程中,有谁没找对朋友。
3每对朋友派代表说明为什么你们组成朋友。
(掌声感谢这几位同学的参与)
(2)观察,对比,讨论
—3a与2a归为一类;,x与6x归为一类;
22
4mn与5nm归为一类;-5与归为一类
22
(引出课题)我们把这些被归为同一类的项叫做同类项(板书课题)
接下来,各小组就上面的分类问题进行讨论,然后把小组讨论的结果在全班交流,
每组派一名中心发言人。
① 同类项有哪些相同之处?
② 你能给同类项下一个定义吗?
(3)归纳
① 同类项的定义∶所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项,叫做
同类项.
注意:常数项也是同类项。例:-3与5是同类项
(此定义是在学生讨论的基础上,由学生进行总结,教师与其他学生进行修改、
补充后得到的)
思考:xy与6xy是同类项吗?可用取特殊值法说明
22
②同类项的的特征:两同三无关
两
同
所含字母相同
相同字母的指数也分别相同(问:不同字母的指数相同是同类项吗?
....
例:x与 y是同类项吗?)
22
③a与a ⑤xy与xy ① x与y ②6m与6/m ④-3pq与3pq
2322
练习(抢答):判断下列各组中的两项是不是同类项,并说明为什么?
⑥abc与ac ⑦ab与ba ⑧1/2ab与-ba ⑨-5与3 (10)ab与ab
22222
此题找学生回答,不仅仅要回答“是”或“不是”,更要说清楚“为什么”,通过
“为什么”的回答,强调“几个单项式要是同类项,必须同时满足定义中的两条
缺一不可”,进一步培养学生运用定义进行判断的方法,即“是”,就要满足定义,
“不是”,只要违反定义中的某一条.通过回答,也可训练学生的口头表达能力。
做完练习,回到同类项定义,教师点评:同类项的特征:两同
讨论:结合练习讨论,同类项与哪些因素无关?
归纳:
三
无
关
与系数无关(问:一个单项式与它本身是同类项吗?例:pq与pq是吗?)
与字母顺序无关(4mn与5nm)
与单项式的次数无关
小结:我们可以把同类项的的特征简单概括为“两同三无关”
给两分钟时间学生回忆同类项的由来及特征。
三理解应用
根据同类项的特征来识别同类项
练习1:下列单项式中,与4ab不是同类项的是( )
2
A-8ba BabC5ab Dbx
22 22
练习2:请将左圈与右圈的同类项用“——”连抗疫演讲稿 接起来
例1 找出下列多形容江南 项式中的同类项
(1)5xy-y-x-1+xy+2x-9; (2)4ab-7ab-8ab+5ab-9ab+ab
2222222222
画的时候,要连同前面的符号一起画.
解(略)
变式练习3找出下列多项式中的同类项(1,2小题口答,3小题笔答)
(1)m-n-4m+n
2222
(2)-abc+2ac-3ac-ac+4abc()
222
(3)xy-xy+xy+6xy-3xy+xy
2222
四拓展延伸
已知两个单项式是同项,你可以得到什么结论
例2当k取何值时,-3xy与4xy是同敝帚自珍造句 类项
22k26
解:要使,就要使,即,所以
变式练习4比一比,看谁做得又对又快
(1)已知吾独穷困乎此时也 xy与-4xy是同类项,则m =
2m
(2)已知xy与xy是同类项,则m= ,n=
2m32n+1
擂台赛:在一分钟麦克拉斯基 内写出-7abc的同类项
23
(每组派一名代表上黑板,其余同学在练习本上完成)
(激励办法:比举手快、多,比做题速度,比准确程度以及精神奖)(掌声)
小议:你能写多少个?有什么技巧吗?
五回归生活(照应情境)
1学校举行运动会,下面是某班学生报名表,请帮老师进行适当的分类
学号 姓名 性别 项目 学号 姓名 性别 项目
2自由举例:生活中有哪些现象体现了分类这一数学思想?
(情感教育)师:数学来源于生活,生活中处处有数学,学好数学可以更好地
为生活服务,这才是我们学习数学的真谛。希望同学们努力学习,用所学知识去
美化我们美丽的家园,去建设我们伟大的祖国。
好吗?
六、小结(讨论式)
1通过这节课的学习,
我学会了……
使我感触最深的是……
我发现了生活中的……
我还感到困惑的是……
2知识点: ①同类项的定义、特征、识别方法
②分类化归这一数学思想在生活中的应用
七、看书作业
1、P114#1,2,3
2、思考题:
小明和小涛在一起猜数字游戏:
一个两位数,交换十位数字与个位数字后,得到一个新的两位数,问原数与
新数的和能否被11整除?为什么?
2005.11.20
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