同类项的定义

同类项的定义

杨 军

教学目标：

知识芍药花的寓意 目标：

1使学生理解、掌握同类项的定义

2会根据定义识别同类项

能力目标：

1通过“同类项” 概念的学习，继续培养学生运用定义进行判断的能力

2培养学生分类归纳的能力

情感目标：

数学来源于生活，教育学生热爱生活，做生活中的有心人

重点、难点：

同类项的识别以及培养学生分类归纳的能力

教学方法：

互助探究式教学

课堂教学程序设计：

一、创设情境，引入新知

1师：同学们喜欢逛商场吗？（学生声音不够宏亮）喜欢吗？好，老师今天

带大家到某某商场去体验数学知识。（如：药房药品的摆放，水果店水果的摆放，

收银员、学生宿舍、厕所、鲜花店、垃圾处理场、干洗店、教师办公室、玩棋牌）……

物品摆放都是整齐有序的，不是杂乱无章的，这为我们的生活提供了方便。生活

中我们常常把具有相同特征的事物归为一类。那你能用一个成语来概括这一现象

吗？（物以类聚）那么和数学有什么关系吗？即蕴含了什么数学思想？

（为了更好地学好这节课，我们先来做一些知识辅垫）

2知识回顾：指出下列各单项式的系数和次数

15ab，ab，2/3ab，-a， 2rh

2222

二合作探索，总结规律

（1）玩游戏：找朋友，下列单项式，生活百科知识 —3a，，,x，,4mn，-5，2a，6x，，5nm，

2222

，你认为哪些单项式可归为一类？

游戏规则：

1每组推荐2人，共8名同学上讲台来参与游戏。

2每人手持一张卡片，双手举于胸前，相互找出你认为能归为一类的单项式

组成朋友，走到一起。其余同学当评委，观察在游戏过程中，有谁没找对朋友。

3每对朋友派代表说明为什么你们组成朋友。

（掌声感谢这几位同学的参与）

（2）观察，对比，讨论

—3a与2a归为一类；,x与6x归为一类；

22

4mn与5nm归为一类；-5与归为一类

22

（引出课题）我们把这些被归为同一类的项叫做同类项（板书课题）

接下来，各小组就上面的分类问题进行讨论，然后把小组讨论的结果在全班交流，

每组派一名中心发言人。

① 同类项有哪些相同之处？

② 你能给同类项下一个定义吗？

（3）归纳

① 同类项的定义∶所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做

同类项．

注意：常数项也是同类项。例：-3与5是同类项

（此定义是在学生讨论的基础上，由学生进行总结，教师与其他学生进行修改、

补充后得到的）

思考：xy与6xy是同类项吗？可用取特殊值法说明

22

②同类项的的特征：两同三无关

两

同

所含字母相同

相同字母的指数也分别相同（问：不同字母的指数相同是同类项吗？

．．．．

例：x与 y是同类项吗？）

22

③a与a ⑤xy与xy ① x与y ②6m与6/m ④-3pq与3pq

2322

练习（抢答）：判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？

⑥abc与ac ⑦ab与ba ⑧1/2ab与-ba ⑨-5与3 (10)ab与ab

22222

此题找学生回答，不仅仅要回答“是”或“不是”，更要说清楚“为什么”，通过

“为什么”的回答，强调“几个单项式要是同类项,必须同时满足定义中的两条

缺一不可”，进一步培养学生运用定义进行判断的方法,即“是”，就要满足定义，

“不是”，只要违反定义中的某一条．通过回答，也可训练学生的口头表达能力。

做完练习，回到同类项定义，教师点评：同类项的特征：两同

讨论：结合练习讨论，同类项与哪些因素无关？

归纳：

三

无

关

与系数无关（问：一个单项式与它本身是同类项吗？例：pq与pq是吗？）

与字母顺序无关（4mn与5nm）

与单项式的次数无关

小结：我们可以把同类项的的特征简单概括为“两同三无关”

给两分钟时间学生回忆同类项的由来及特征。

三理解应用

根据同类项的特征来识别同类项

练习1：下列单项式中，与4ab不是同类项的是（ ）

2

A-8ba BabC5ab Dbx

22 22

练习2：请将左圈与右圈的同类项用“——”连抗疫演讲稿 接起来

例1 找出下列多形容江南 项式中的同类项

(1)5xy-y-x-1+xy+2x-9; (2)4ab-7ab-8ab+5ab-9ab+ab

2222222222

画的时候,要连同前面的符号一起画．

解（略）

变式练习3找出下列多项式中的同类项（1，2小题口答，3小题笔答）

（1）m-n-4m+n

2222

（2）-abc+2ac-3ac-ac+4abc()

222

（3）xy-xy+xy+6xy-3xy+xy

2222

四拓展延伸

已知两个单项式是同项，你可以得到什么结论

例2当k取何值时，-3xy与4xy是同敝帚自珍造句 类项

22k26

解：要使，就要使，即，所以

变式练习4比一比，看谁做得又对又快

（1）已知吾独穷困乎此时也 xy与-4xy是同类项，则m =

2m

（2）已知xy与xy是同类项，则m= ,n=

2m32n+1

擂台赛：在一分钟麦克拉斯基 内写出-7abc的同类项

23

（每组派一名代表上黑板，其余同学在练习本上完成）

（激励办法：比举手快、多，比做题速度，比准确程度以及精神奖）（掌声）

小议：你能写多少个？有什么技巧吗？

五回归生活（照应情境）

1学校举行运动会，下面是某班学生报名表，请帮老师进行适当的分类

学号 姓名 性别 项目 学号 姓名 性别 项目

2自由举例：生活中有哪些现象体现了分类这一数学思想？

（情感教育）师：数学来源于生活，生活中处处有数学，学好数学可以更好地

为生活服务，这才是我们学习数学的真谛。希望同学们努力学习，用所学知识去

美化我们美丽的家园，去建设我们伟大的祖国。

好吗？

六、小结（讨论式）

1通过这节课的学习,

我学会了……

使我感触最深的是……

我发现了生活中的……

我还感到困惑的是……

2知识点： ①同类项的定义、特征、识别方法

②分类化归这一数学思想在生活中的应用

七、看书作业

1、P114#1，2，3

2、思考题：

小明和小涛在一起猜数字游戏：

一个两位数，交换十位数字与个位数字后，得到一个新的两位数，问原数与

新数的和能否被11整除？为什么？

2005．11．20