离散数学13陪集的定义与性质(2)

问题左模合同关系、左陪集的定义是什么？

1

答：设是群，是的子群，，∈，若有∈， 使得，则称

GHGabGhHa=hba

合同于（左模），记郡县制的作用 为（左）。

bHa≡bmod H

群在合同关系（左模）下的一个等价类叫做的一个左陪集。

GHH

问题陪集对群中的运算是否封闭？

2

答：除非陪集本身就是一个子群，否则对群中运算不封闭。

问题右陪集转身左蹬脚 的性质中，若为的无限子群，那么还成立吗？

3 HG|aH| = |H|

答：不成立，比如实数加牛尾汤的做法大全 法群的整数加法子群。

问题的充分必要条件是

4 “aH=bHa

-1

bH四棱锥 ”aH=bH

∈可以写成“的充分必要

条件是∈吗？

abH”

-1

答：不可以，但可以写成“的蚂蚁军团 充分必要条件是

aH=bHb

-1

aH”

∈。