数学《平面直角坐标系》教案

《平面直角坐标系》教学设计

一、稚儿灵颗粒 教材分析

平面直角坐标系是数形结合的平台，是学生函数图象和平面解析几何的必要

基础。基于学生对数轴的认识，课本首先提出了“怎样建立平面上的点与实数的

联系”这一问题，引导学生进行思考。从电影院里的每一个座位与有序的“正整

数对”的对应关系引起联想，通过平面“无限延展”与电影院“座位有限”的差

异比较进行理性分析，然后建立平面直角坐标系。为了降低学习的难度，课本中

把平面直角坐标系应含“点与有序实数对的对应法则”，通过具体的操作活动来

阐述，再进一步指出“平面内每一个点有唯一的有序实数对与它对应”，由此引

进点的坐标的概念。15.1平面直角坐标系分两课时,这是第一课时.

二、学生状态分析

学生在实数的学习中知道,每一个实数可以用数轴上唯一的一个点来表示,反

过来,数轴上的每一个点也都可以用唯一的一个实数来表示.这样把”数”与”形”

相互联系起来研究数学问题,学生并不陌生,再加上为引起学生的联想所给的情景

都是学生熟悉的,这样为学生思考”怎样建立平面上的点与实数的联系”提供了

直观的认识基础.估计学生在写点的坐标时，横坐标与纵坐标搞反，或不打括号。

强调点的坐标的写法，同时，对于坐标轴上点的坐标表示方法，学生可能存在理

解困难，应予以强调。

三、教学目标

知识与技能：

1．理解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出平面直角坐标系；

2．能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描英文诗句 出点的位置，由点的位置写出

点的坐标。

过程与方法：

经历画坐标系、描点、看图等过程，让学生感受“数形结合”的数学思想。

情感态度与价值观：

利用游戏、观察、实践、归纳等方法，积淀学生的数学文化涵养，培养

热爱数学，勇于探索的精神。

四、教学重点、难点

1．教学重点：

使学生能正确画出平面直角坐标系，并能在给定的直角坐标系中，根据点的

坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

2．教学难点：

理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。

五、教学方法

探究式教学法。从学生的生活经验和已有的认知水平出发，提出问题，让学

生通过合作交流，解决问题，掌握新知。

六、教学准备

多媒体课件（学生备好直尺、三角板、铅笔等作图工具）。

七、教学设计

教学活动设计意图

一、复习回顾1、我帮妈妈做家务 什么叫数轴？正方向、原点、

单位长度的意义是什么？

为新课做好铺垫.

2、数轴上的点与___数有一一对

应的关系?

二、开放性导怎样建立平面上的点与实数之间通过具体的生活实例，引起

入：的联系呢?学生联想：平面上的点与有

序数对是有联系的。

1、到电影院找座位：

2、班级座位的表达。

3思考：有序实数对按照正负号

经历从现实生活中抽象出数

组合有哪几种情况？学概念的过程，感受数学与

生活的联系。

那么如何将平面上点的分布状况引出课题。

与“有序数对”的符号组合情况

相联系呢？

引导学生学习有关直角坐标

3、数学家笛卡儿设计了构建平面

系的各概念要素。

直角系

二、建立平面直角坐标系

1.平面直角坐标系的概念

知识点1：由2条互相垂直且有

公共原点的数轴建立了直角坐标

系。建立了直角坐标系的平面，

教师引导学生学习有关直角

叫做直角坐标平面（简称坐标平

坐标系内点坐标、横坐标、

面）

纵坐标的概念。

①教师演示如何画直角坐标系，

②要求学生动手画一个平面直角

坐标系。

③检查学生画的直角坐标系是否解释并强调有序数对的概念

正确，并及时指出学生中存在的

主要问题.

2.平面直角坐标系相关的概念及

点的坐标

①教师举例说明如何用有序数对

来表示直角坐标平面内点的位置。

②提出点的横坐标、纵坐标以及

点的坐标的概念，并指出确定济宁小吃 坐

标的方法。

②指出点的坐标怎么发长微博 的表示法，并强

调数对的有序性。

知识2：由已知点求它的坐标

方法：过已知点先向横轴作垂线，

垂足对应的数a就是点的横坐标

a。

再向纵轴作垂线，垂支气管炎的食疗 足对应的数

b就是点的纵坐标b。两坐标合

起来就是已知点的坐标P（a，b）

三、实践应炽热的爱 用例题1写出图中直角坐标平面内让学生在具体操作中体会确

各点的坐标。（图见课件）定一个点的坐标方法。

练习1、学生回答

练习2泉州中山路 、学生回答，提出问题：让学生会根据点的位置熟练

知识点3坐标轴上点坐标的特地写出点的坐标。

点:X轴（a,0）,Y轴（0,y）,原点

（0,0）

(用作垂线的方法来验证说明)

相关练习巩固。

知识点4:如何由坐标描点

确定点P（a，b）

方法：先在横轴上找到横坐标a

上的点，过这点作横轴的垂线，

再在纵轴上找到纵广式烧鹅 坐标b上的

点，过这点作纵轴的垂线，两垂

线的交点就是所确定的点。

练习巩固：让学生在开始画好的

坐标系内画，同时上黑板演示。

知识点5：点与坐标轴之间的距

离:向坐标轴做垂线段。

P(x,y)与x轴的距离y

与y轴的距离x

课堂练习 课本 P125 15.1(1)

1，2，3

（第3题有4种情况，作为拓展

题，如有时间要组织学生充分的

讨论。）

1、如何建立平面直角坐标系提炼总结，深化概念理解。四、小结

2、如何确定一个点的坐标

3、根据一个点的坐标找到其在坐

五、作业布置校本作业A

标系上的位置

4、坐标轴上点的坐标特点

5、依据点的坐标确定坐标轴。

6、点与坐标轴之间的距离。

拓展练习:求图形的面积

六、板书设计