二维随机变量及其分布
1.设二维随机变量(，)只能取下列数组中的值：
(0，0)，(-1，1)，(-1，1/3)，(2，0)。
且取这些组值的概率依次为1/6，1/3，1/12，5/12，求表示这二维随
机变量的联合分布律的矩形表格。
2.一口袋中装有三个球，它们依次标有数字1，2，2。从这袋中任
取一球，不放回袋中，再从袋中任取一球。设每次取球时，袋中各个
球被取到的可能性相同。以，分别记第一次、第二次取得的球上标
有的数字，求(，)的联合分布律。
3.一整数n等可能地在1，2，3，…，10十个值中取一个值，设
=(n)是能整除n的正整数的个数，= (n)是能整除n的素数的个数
(注意：1不是素数)，试写出和联合分布律。
4.已知在有一级品2件，二级品5件，次品1件的口袋中，任取
其中的3件，用表示所含的一级品件数，表示二客服的工作内容 级品件数。试求：
(1)( ，)的联合分布律；
(2) 。
P1.5,2.5,P2,P0
5.已知二维随机变量(，)的联合概率密度为
csinx(y),0x,0y,
f(x,y)
0,其它,
试确定待定系数c，并求关于、的边际概率密度。
6.设二维随机变量(，)在区域G上服从均匀分布，其中
44
x,y）|0x1,G（xyx，
试求(，)的联合概率密度
及和的边缘概率密度。
2
7.已知相互独立的随机变量，的分布律为：
p 0.7 0.3 p 0.4 0.2 0.1 0逼近的近义词 .3
0 1 0 1 2 3
试求：(1)( ，)的联合分布律； (2)=+的分布律。
8.设和是两个独立的随机变量，在[0，1]上服从均匀分布，
的概率密度为
y
1
2
e,y0,
f(y)
2
0,y0,
(1)求和的联合概率密度；
(2)设含有a的二次方程为a+2a+=0，试求a有实根的概率。
2
9.如果excel乘法函数 ，的联合分布律用下列表格给出：
(，) (1，1) (1，2) (1，3) (2，1) (2，2) (2，3)
p 表意不明 1/6 1/9 1/18 1/3
那末、取什么值时，，才相互独立？
10.设二维随机变量(，)在G上服从均匀分布，其中
1
G（x,y)|x0,0y2x1,试求（，）
2
的联合分
布函数F(x，y)。
11.设与是两个相互独立的随机变量，其概率密度分别为：
1,0x1,
f(二年级好句子摘抄大全 x)f(y)
0,其它,
，
e,y0,
y
0,y0,
试求 的概率密度法制黑板报 。
12.设(，)的联合概率密度为
1
f(x,y)e，
2
试求的概率密度。
xy
22
2
22
13.设二维随机变量(，)的联合分布律为：
-2 -1 0
-1 1/12 1/12 3/12
1/2 2/12 1/12 0
3 2/12儿童美术作品 0 2/12
试求(1) +；(2) -；(3) +-2的分布律。
2
14.已知，与独立。试确
定a，b的值；并求出(，)的联合分布律以及+的分布律。
15.已知二维随机变量(，)的联合概率密度为
Aex0,y0
(2xy)
f(x,y)
其它0
试求待定系数A；。
P2,1;F(z)(其中)
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ab
k
2
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本文发布于:2023-04-22 16:15:19，感谢您对本站的认可！
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