3、数学竞赛：从入门到国家队参考书籍推荐

数学竞赛:从入门到国家队参考书籍推荐

数学竞赛的学习过程是一个非常艰苦的过程，从刚开始的入门到最后的集

中训练，不怎么申请电子驾照 仅占取考生大量时间还有精力，最重要的还影响高考的进度复习。一

份好的参考资料可以给考生学习数学竞赛的考生减少众多的弯路。

一、入门

首先如果要涉猎竞赛，最基本的高中课程是一切的基础。接下杭州到厦门 来的书就是建

立在此基础上的。我们最先做的当然是补全差距政府英文 :课标大纲和竞赛大纲之间的差

距。

1)《新编中学数学解题方法全书》，即基础衔接书。

2)《奥数教程》

经典奥数蓝皮书。优点是与课本知识联系紧密，适30个坑人的问题带答案 合你在第一遍学习高中数

学知识的同时同步提高，帮助你打下坚实的基础，以讲解为主，以测试为辅。(与

《培优教程》二选一即可，小编认为《培优》稍难，但很散，推荐《奥数教程》。)

二、提高

1)《奥赛小丛书》

专而精，很多专题非常精彩，难度涵盖联赛和冬令营，读起来也容易让同学

们感兴趣。如果仅以省级国一为目标，其中概率、几何不等式可以不看，图论、

组合几何、数论编的不错，集合变换、三角与几何虽然写的很好但不实用;其它

的如函数、集合还好，可以看看。这套书中代数只有两本不等式，而且很不实用，

不推荐。至于数学归纳法里面题很经典，不过很综合，可以放在该套书后面看。

对于这套书要尽快看完，里面题要自己做，可能比较辛苦。总的来说这套书值得

一看，要尽早开始看。

2)《奥赛经典》

内容比较全面，例题选取也比较新，难度也较高，适合着眼于联赛二试和冬

令营的同学们;代数部分可以做为《奥赛小丛书》的补充。几何还可以，但定理

可以只记最基本的，拓展的可以不记。组合，数论有时间可以看看,不过很多都

和小丛书重复，没时间就算了。

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3)《命题人讲座》

适合系统学习，冲刺冬令营，但没必要每本都做，挑其中较好的做便可。如

《解析几何》、《函数迭代与函数方程》、《数列与数学归纳法》、《组合问题》、

《三角函数与复数》、《向量与立体几何》、《初等数论》。

其中《初等数论》是目前数论方面非常系统、难度较高的一本书，很多学生

读后也感觉受益匪浅。数论方面当然不能不提两位先生，一位是潘承彪教授，一

位是余红兵教授，潘老师的《初等数论》是我们读书时的必读教材，也是大学里

的教材，不仅仅局限于竞赛范畴;余老师关于数论的小册子《数学竞赛中的数论

问题》，非常经典!

另外华罗庚的《数论导引》则非常优秀，适合看完《初等数论》后再深化学

习。此外非常值得推荐的是《哈代数论》，值得永世珍藏。

4)《数学竞赛研究教程(套装上下册)》

本书是参加数学竞赛的教练员和选手的必备用书。国内数学竞赛研究方面的

权威参考书。

5)关于几何

《初等数学复习及研究平面几何》、《初等数学复习及研究立体几何》。有

助于深化系统自己的几何基础。

6)关于组合

推荐单樽老师的《组合几何》《趣味图论》，以上均为上面提释放的英文 到过的数学奥

赛辅导丛书的书，那一个系列基本上都非常出色，适合永世珍藏。

三、实战

1)《高中数学联赛备考手册》

这本书当然不能错过。各省预赛试题集锦。

2)高中数学竞赛专题讲座

浙大小红本。

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3)教师培训总结 《走向IMO》

收集国内最高层次数学竞赛试题和国外数学奥林匹克试题,难度非常大。需

注意千万不要陷于题目中，题目背后的思想方法往往更精彩、更有益。

4)历届CMO/IMO试题集

当然，准备联赛实战的同学还有很多参考书，例如《奥数精讲与测试》、《备

考手册》、《几何瑰宝:平面几何500名题暨1000条定理》和《世界著名平面几

何经典著作钩沉》等等;俄罗斯(苏联)的赛题也是很好的素材，其中的组合题适

合不限年级的随时思考选用……

四、附件----保送后推荐看

1)首先是数学奥赛辅导丛书，分为第一辑，第二辑，现在紧随其后的叫数林

外传，中科大出版。永恒的经典，是提高数学修养的好书，可以珍藏一生。

2)其次是数学小丛书，不是数学奥林匹克小丛书。数学小丛书是由华罗庚等

数学大家写的，认真阅读受益终生。

3)数学专著：几何原本，股票概念 希尔伯特几何基础，高斯算数探索等。外语水平好

的建议看原著，水平稍差的中外对照着看。专著有助于真正提高水平，是成为大

师的必由之路一。

4)在阅读数学名著，光看不动手做是不行的。推荐数学分析习题集：吉米多

维奇，还有北大的习题集。其他基础可本人不是很了解。

5)数学基础课：数学分析推荐中科大常庚哲史济怀的数学分析教程，个人认

为很适合学静思的同学使用。其他基础课国内的我不很了解，外文的倒可推荐几

个系列。

6)图灵数学系列，数学名著译丛，华章数学译丛，法兰西精品译丛。

可能很多学竞赛的对这些基础课不屑一顾，但须知这些才是长远的。一味迷

恋初等数学的技巧，忽视高等数学的重要性是难以走远，取得好的发展的。许

多人说国内拿金牌的为什么获不了WOLF，菲尔茨奖，我想原因就在此。其实很

多竞赛的好题都取材于高等数学，多看长长见识是有好处的。

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