测量系统分析案例-测量系统的能力指数

测量系统分析案例-测量系统的能⼒指数

本篇⽂章转⾃：张⾃达⽼师

⽆论在六西格玛还是在体系的质量⼯具的培训中，绝⼤部分涉及测量系统分析的内容都可称为类型2的量具研究。我在

上⼀篇(数据收集篇之⼗⼆)中指出，测量系统分析是⼀种试验设计，涉及内容众多，试验过程较复杂且⽤时较长，因此

在测量系统分析初期可以考虑先实施类型1的测量系统分析。

通常欧洲企业会要求先做类型1，如果不达标可以⽴即着⼿改进，待达标后再考虑做类型2。⽽美国企业较多直接做类型

2，在AIAG的⼿册中也未提及类型1，这可能就是六西格玛教材很少涉及类型1的原因吧。

类型1的分析原理借鉴了过程能⼒分析，所以也被称为测量系统(量具)过程能⼒分析，类似于Cp、Cpk，测量系统能⼒

指数为Cg、Cgk。

⼀般测量系统分析的流程可以下图描述。

测量系统能⼒指数

类型1主要研究的是测量系统的偏倚和重复性，并以能⼒指数来评价测量系统的能⼒。具体做法是选择⼀个标准件或⽤

⾼等级量仪测得的参考⼯件，⽤被研究的量具进⾏多次测量，通常的要求是为50次，⾄少要有25次以上。如果测量过程

中需要有⼈操作，要指定⼀个⼈来完成所有的测量。

在这样的试验条件下，不存在再现性，也没有过程变异，测量结果表现出的变异属于重复性变异。通常好的测量系统带

来的变异应远远⼩于过程变异或容差T，如果要⽤容差来计算测量系统的能⼒指数，其结果要远远⼤于过程能⼒指数计

算出的结果。为了使测量系统能⼒指数与过程能⼒指数在量上相当，需要缩⼩容差纳⼊计算的范围，通常将其范围缩⼩

到容差的20%，有的公司取0.15或其它值。由此我们得到Cg的计算公式：

其中Sg为测量结果计算出的标准差，因为样本量较⼤，因此⽆需⽤极差R来估计，也⽆需采⽤C4来校正。

设被测标准件/⼯件的参考值为xm德龄与慈禧 ，测量结果的均值为

添加图⽚注释，不超过 140 字（可选）

，则Cgk为：

式中绝对值部分为偏倚，其显著性通过t检验来确认。

与过美女比基尼图片 程能⼒指数类似，Cg和Cgk⼤于1.33，测量系统可接受，否则需要对测量系统仓库防火分区 进⾏改进。熟悉过程能⼒指数的⼈应

该很容易理解Cg和Cgk之间的关系，我这⾥就不再展开了。

将公式变换⼀下，可以估计测量系统的%P/T为：

在Cg为1.33时，可以⼤致估计%P/T为15%。若要达到10%以下，则Cg需要⼤于2。当然这只是⼀个⼤致的估计，因为

这⾥不包含再现性，也不是覆盖整个过程变产品营销 异的重复性。如果实际的测量过程不包含显著的再现性，如很少⼈⼯⼲预的

在线量仪，这个值不失为⼀个有效的估计。

上式未包含偏倚，加上偏倚，则：

这个值⼀般要求⼤于15%，也就是Cgk要⼤于1.古巴比伦神话 33。

当过程指标没有规格限或只有单边规格限时，可以⽤已知的历史过程变异p来计算：

同样可以推导出%P/Tv为：

Cg、Cp与%P/Tv

对于⼀般的过程特性，我们⼀般要求Cpk要⼤于1.33，对应的Cp要⽐这个值⼤⼀些。对于精度要求很⾼的过程特

性，Cpk要⼤于1.5甚⾄1.67。在测量系统中，我们通常要求%P/T和%P/Tv最好为10%以下，但有时20%也是可以接受

的，此时Cg应为多少呢？

根据%P/Tv的定义可知

两边同时除T，我们可以得到这样的关系：

变换⼀下，可以得到这样的公式：

下表列出了⼀些典型计算结果：

以上的分析假设测量系统的变异只包含了重复性，且与GR&R中的重复性相差较⼩。如果测量过程中还包含显著的再现

性，则对Cg的要求还要提⾼。

通过以上的分析，我们可以⼤致搞清楚Cg、Cgk的适⽤范围，即较少⼈为⼲预的测量系统，其中不存在显著的再现性变

异。Cg、Cgk在实际的应⽤中很有意义。当前⽣产线⾃动化程度越来越⾼，很多原来需要⼈⼯检验的特性参数现在完带口字的成语 全

可以实现全⾃动检验，此时⽤Cg、Cgk来进⾏关于故宫的作文 ⽇常的测量系统评价就⽐较恰当。另外，该指数试验过程简单、便捷，利

于快速了解测量系统的能⼒，在建⽴新的过程特性参数时可以加快部署的速度。

以上是我对测国外网络营销 量系统能⼒指数的⼀点粗浅认识，欢迎对此有深⼊研究者提出批评意见。

分析案例

假设某特性参数的规格为5.00.1，选择参考值为5.0的⼀个标准件，在所有测量条件保持不变的条件下重复测量50次，

得到50个测量值。

运⽤minitab分析得到如下结果。

图中t检验显⽰不存在偏倚。Cg=0.61、Cgk=0.6，均⼩于1.33，⽽两个%变异也都⼩于15%，说明该测量系统不达标，

需要⽴即着⼿改进。

测量值的运⾏图以参考值0.1倍公差作为上下限，图上有⼀些测量值超出了上下限，直观结论为重复性变异较⼤。

下图展⽰出⼀个较好的结果。

建议：

在设计实施类型2的测量系统分析之前不妨先做⼀下类型1，这样可以提⾼类型2的成功率，从⽽减少类型2的试验次数，

既省时⼜省⼒。

在⽣产过程中要关注Cg、Cp与%P/Tv的关系，如果对过程的要求发⽣变化，对Cg要求也要跟着改变。