等厚干涉牛顿环实验报告

等厚干涉——牛顿环之马矢奏春创作

等厚干涉是薄膜干涉的一种。薄膜层的上下概况有一很小的倾角是，从光

源发出的光经上下概况反射后在上概况附近相遇时发生干涉，而且厚度相同的

地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫等厚干涉。其中牛顿环是等厚干涉的一

个最典型的例子，最早为牛顿所发现，但由于他主张微粒子学说而并未能对他

做出正确的解释。光的等厚干涉原理在生产实践中育有广泛的应用，它可用于

检测透镜的曲率，丈量光波波长，精确地丈量微笑长度、厚度和角度，检验物

体概况的光洁度、平整度等。

一.

实验目的

(1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象；

(2)学习利用干涉现象丈量透镜的曲率半径；

二.

实验仪器

读数显微镜 钠光灯 牛顿环仪

三.

实验原理

牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸面放

在一块光学玻璃平板（平镜）上构成的，如图。平

凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心

到边沿逐渐增加，若以平行单光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下概况

1

反射的两光束存在光程差，他们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。从透

镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环，称为牛

顿环。同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此他属于等厚干涉。

图2 无比山药丸 图3

由图2可见，若设透镜的曲率半径为R，与接触点O相距为r处空气层的

厚度为d，其几何关系式为

由于，可以略去d得

Rr



r

2

d



（1）

2

R

2

光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃上反射会有半

波损失，，从而带来的附加程差，所以总光程差为



2

2

d



2

（2）

所以暗环的条件是

(21)

k



2

（3）

1,2,30,

为干涉暗条纹的级数。综合（1）（2）（3）式可得第其中

k

可k级暗环的半径为

rkR

k

2



（4）

由式（4）可知，如果单色光源的波长已知，测出第m级的暗环半径r,

m,

即可得出平图透镜的曲率半径R；反之，如果R已知，测出r后，就可计算出

m

入射单色光波的波长。但是用此丈量关系式往往误差很大，原因在于凸面和

平面不成能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆

形平面，干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层有了灰尘，附加了光程差，干

2

涉环中心为一亮（或暗）斑，均无法确定环的几何中心。实际丈量时，我们可

以通过丈量距中心较远的两个暗环半径r和r的平方差来计算曲率半径R。因

mn

为

两式相减可得

rr

mn

22



所以有

R



()

mn

22

DD

mn

或

R

4(mn)



由上式可知，只要测出与bin文件夹 （分别为第m与第n条暗纹的直径）的值，

D

m

D

n

就能算出R或。这样就可防止实验中条纹级数难以确定的困难，利用后以计

算式还可克服确定条纹中心位置的困难。

四.

实验在家健身 内容

1.

调整牛顿环

借助日光灯灯光，用眼睛直接观察，均匀调节仪器的3个螺丝直

至干涉条纹为圆环形且位于透镜的中心。然后将干涉条纹放在显

微镜镜筒的正下方。

（1）接通汞灯电源。

（2）将牛顿环装置放置在读数显微镜镜筒下，镜筒置于读数标

尺中央月5cm处。

（3）待汞灯正常发光后，调节读数显微镜下底座平台高度（底

座可升降），使玻璃片正对汞灯窗口，而且同高。

3

（4）在目镜中观察从空气层反射回来的光，整个视场应较亮，

颜色呈汞光的兰紫色，如果看不到光logo设计教程 斑，可适当调节玻璃片的

倾斜度（一般实验室事先已调节好，酱炖排骨 不成随送闺蜜什么花 意调节）及平台高

度，直至看到反射光斑，并均匀照亮视场。

（5）调节目镜，在目镜中看到清晰的十字准线的像。

（6）转动物镜调节手轮，调节显微镜镜筒与牛顿环装置之间的

距离。先将镜筒下降，使玻璃片接近牛顿环装置但不克不及碰

上，然后缓慢上升，直至在目镜中看到清晰的十字准线和牛顿环

像。

3．丈量21~30环的直径

（1）粗调仪器，移动牛顿环装置，使十字准线的交点与牛顿环

中心重合。

（2）放松目镜紧固螺丝（该螺丝应始终对准槽口），转动目镜

使十字准线中的一条线与标尺平行，即与镜筒移动方向平行。

（3）转动读数显微镜读数鼓轮，镜筒将沿着标尺平行移动，检

查十字准线中竖线与干涉环的切点是否与十字准线交点重合，若

不重合，再按步调（1）（2）仔细调节（检查左右两侧丈量区

域）。

（4）把十字准线移到丈量区域中央（25环左右），仔细调节目

镜及镜筒的焦距，使十字准线像与牛顿环像无视差。

（5）转动读数鼓轮，观察十字准线从中央缓慢向左（或向右）

移至37环，然后反方向自37环向右移动，当十字准线竖线与30

4

环外侧相切时，记录读数显微镜上的位置读数苹果怎么做好吃又简单 。然后继续转动

鼓轮，使竖线依次与29,28,27,26,25,24,23,22,21环外侧相切，

并记录读数。过了21环后继续转动鼓轮，并注意读出环的顺序，

直到十字准线回到牛顿环中心，核对该中心是否为k=0。

（6）继续按原方向转动鼓轮，越过干涉圆环中心，记录十字准

线与右边第21,22,23,24,25,26,27,28,29,30环内外切时的读

数。注意：从37环移到另一侧30环的过程中鼓轮不克不及倒

转。然后反向转动鼓轮，并读出反向移动时各暗环次序，并核对

十字准线回到牛顿环中心时k是否为0。

（7）按上述步调重复丈量三次，将牛顿环暗环位置的读数填入

自拟表中。

五.

数据处理

环数

1 平均 2 3 平均 1 2 3

30

29

28

27

26

25

24

23

22

21

环数 环数

m n

XX

LR

(mm) (mm)

DXXDXX

nLRmLR

(mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)

5

30 25

29 24

28 23

27 22

26 21

1．

用逐差法处理数据。

2．

由公式计算平凸透镜的半径R。

3．

根据实验室给出的R的尺度值计算出百分误差。

理论值

R

'

误差分析：

1、

观察暗斑时，肉眼不克不及达到准确读数，发生读数误差；

2、

鼓轮倒转导致回程差；

3、

在实验操纵中,由于中心不成能达到点接触,在重力和螺钉压力下,透镜

会变形,中心会形成暗斑,造成丈量结果偏差；

4、

平凸透镜与平面玻璃接触点有灰尘,引起附加光程差；

5、

读数带来的误差

六.

注意事项

1.

为呵护实验仪器，聚焦前，应先使物镜接近被测物，然后使镜

筒慢慢向上移，直至聚焦。

2.

丈量读数时，目镜中十字叉丝的横丝应与读数标尺相平行，纵

丝应与各暗环相切。

3.

丈量读数时，为防止转动部件螺纹间隙发生的空程误差，测微

鼓轮只能向一个方向旋转。

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七.

思考题

牛顿环干涉条纹一定会成为圆环形状吗?其形成的干涉条纹定

域在何处？

答:牛顿环是一各薄膜干涉现象。光的一种干涉图样，是一些

明暗相间的同心圆环。

从牛顿环仪透射出的环底的光能形成干涉条纹吗？如果能形

成干涉条纹，则与反射光形成的条纹有何分歧？

答：可以的，透射光干涉条纹与反射光干涉条纹，正好相

反。

夹层内折射率不是介于透镜和玻璃板折射率之间，在透镜凸

概况和玻璃 的接触点上，空气层厚度为0，两反射光的光程差为

/2，因此反射光方向上牛顿环中心为暗点。透射光方向与反射

光条纹相反，因此透射光牛顿环中心是一亮点。

如果夹层内折射率正好介于透镜和玻璃板折射率之间，反射

光牛顿环中心为亮点，透射光牛顿环为暗点。

实验中为什么要测牛顿环直径，而意外其半径？

答：因为半径R只与测定各环的环数差有关，无须确定各环

级数。显微镜是用来读环数的，在计算中可将零误差消去。

实验中为什么要丈量多组数据且采取多项逐差法处理数据？

答：防止系统误差对实验的影响。

7 工厂车间管理