小学四年级数学《平均数》教学设计

教学目标：

小学四年级数学《平均数》教学设计

湖北省崇阳县实验小学赵兰丽赵崇瑶

1、经历平均数产生的过程，理解平均数的概念，了解平均数的特点和作用，

掌握求平均数的方法.

2、在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力。

3、渗透统计初步思想,应用所学的知识去解决孩子生活中的实际问题，体会

数学与生活的密切联系。

教学重难点：

1、教学重点：理解平均数的意义和特点，掌握求平均数的方法。

2、教学难点：理解平均数在统计学上的意义。

学生分析：

四年级的学生正处于形象思维为主，逐步向抽象思维的过渡时期，对平均数

也有了一定的理解。平均数是在第一学段已经理解了平均分及除法运算的含义的基

础上教学的，平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的，平均数是

一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的，所以在日常生活中经常

用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等。

教学内容分析：

平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。前面的学习平均数一般是

指算数平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。这节课主要讲

它的一个作用——可以用它来反映一组数据的一般情况，具有直观、简明的特点，

教材把平均数与统计编排在一处,可以看出平均数与统计知识间存在密不可分的联系。

可以说,平均数是统计知识中的一个信息数,让学生通过实验、猜测、探究等活动理解

“平均数”的意义和特点,这对学生应用平均数解决实际问题的能力、为今后学习复

杂的统计知识都有十分重要的作用。

教学媒体与资源的选择与应用：

打破传统概念教学的规律，从过于注重概念本身，转化到更多地关注学生的

学习过程和情感体验；立足教学目标多元小眼睛 梦见发生车祸 化，不仅要使学生掌握认知目标，还要在

学生的学习过程中发展各方面的能力，体会平均数在统计学上的重要价值。我

将采用情境教学法配合引导点拨法，指导学生自主合作探究来完成本课教学，讨

论、评议和展示交流将用于突破本课的重难点。交互式电子白板和磁铁是本次教学

最重要的媒体。

教学实施过程：

一、创设情境，感知平均数的意义

1、感知平均，以班级平均分为情境导入

师：（点击课件 1）板书课题，今天咱们来聊聊这个话题，关于平均数，你

们在生活中、学习中或者在哪需要算一算平均数？

生：指名回答。可能说到生活中物品的平均分成几份。（教师引导学生说到班

级平均分）

师：同学们都有对平均的感觉，我也懂了，比如说今天我们考试了，大家的卷

子老师改完了，要算一算咱们班的皮蛋牛肉粥 平均分。假如平均分是 87 分，87 分就是这一次

咱们班考试的平均成绩，那这个平均分 87 分是怎么算出来的？

生：把全班同学的分数加起来再除以全班人数。

2、平均数具有代表性

师：全班同学的不同分数相加，可能是 ，最高分多少？最低分呢？（板书）

把多少位同学的分数加起来？（生：全班的分数）然后呢？（生：再除以全班人

数）就等于平均分 87 分。

师：那你们来看看，这个 100 分是咱们班的最高分，62 分是最低分，当然

还有高高低低的在 62 分至 100 分之间的分数，把全班同学的分数：合起来再除

以全班人数，那么这个平均分就是 87 分，是这个意思吧？

师：不见得你就得 87 分，或者比 87 分高，或者比 87 分低，唉，你们的感

觉可真好！那么这个 87 分代表了谁的成绩了？

出现情景 1：生：某个同学的

师：你们同意吗？谁有不同意见？来和大伙分享下你的想法？

出现情景 2：生：全班学生考试的成绩。

师：你们同意这种说法吗？唉，有点道理，大伙都想听听你怎么想的？

师：是的，这个分数代表了全班这次考试的整体水平。假如我考了 96 分，

那么我比平均分高，假如我考种水稻 了 62 分，就低于平均分，唉，你们班平均分 87分，

另一个班也考了这张试卷，他们财务面试自我介绍 平均分 90 分，那这两个班哪个班的整体水平高些？

假如另一个班平均分是 85 分，这时哪个班的整体水平高？90 分的平均分也好，87

分也好，它代表的是一个班级的整体水平，所以我们说这个平均分

87 分不是你呀、我呀、他呀一个人的的分数，它代表了全班同学的整体水平，

因此这个平均数有一个突出的特点，它具有代表性！（板书“代表性”）它能代

表咱们全班同学或者大多数同学的成绩，我们全班很多同学的分数都在这 87 分

左左右右、上上下下，都会拥挤在旁边，因此，这个平均分 87 分它真的具有代

表性。

【设计意图】：从学生熟悉的班级平均分引入，激发学生的学习兴趣。初步

感知平均数的意义和平均数具有代表性的特征。

二、探索交流，深化理解

请四位学生用磁铁上台摆 3、4、6、7 这四个数字。

1、估这组数的平均数。

师：平均数是一个重要的统计量，老师这有四个数，找四位同学来摆一摆，

下面的同学别忙，先大概估估平均数可能是几？估嘛，不一定就估得很准，大胆估，

可能是几？（学生大胆估平均数）现在你们能口算出平均数是几吗？你怎么算？

2、平均数的求法与产生意义

师：把非一日之寒的上一句是什么 这四个数先合并加起来，再除以 4，就得到平均数 5，同意举手。咱

们把这种方法取个名字吧，你觉得可以叫什么？（板书：先合再分 学生说得合

理即可）仔细观察图表，除了算还有不同方法得出平均数吗？

学生思考后指名回答，老师适时引导。

师：唉，把这多的 2 个给了有 3 个的，把这多的一个给了有 4 个的，行不行？

多的给了少的，少的就变多了，多的就慢慢变少了，然后它们就（生：平）了， 这

时候相等了，平了，让它们保持水平的这个数 5 就是这组数的（生：平均数）。

那么这个 5 就代表了这组数的平均水平，对吧？同学们，这种方法又可以叫什么

名字呢？（板书：移多补少 学生说得合理即可）

师小结：不管是先合后分，还是移多补少，最终的目的都是把原来几个不相同

的数变得同样多，这样就产生了(生：平均数)。

3、理解平均数的取值范围。

师：我们把它还原，开始我们没忙着算，就先估，4 呀，5 呀，6 呀，可是

我还听见一个声音估 9 呀，20 呀，问问他们吧，怎么想的？谁有不同想法？（全

班共同讨论反馈）

师：平均数是有家的，它会在最大数的下面，最小数的上面，反正在最大数

与最小数之间，为什么呀？（生思考）

（师引导：刚才不是移了嘛，把高的挪给了低的，低的就长高了，高的就变低

了，）其实估平均数也要有根据，在最大数与最小数之间。其实，这是平均数的

又一个重要特点。利用这一特点，我们可以大概地估计出一组数据的平均数， 真

好！

4、感受平均数的敏感性。

第 5 个数是 20 或 1，平均数会发生变化吗?怎么变？

师：好了，来了第 5 个数 20，哇，好高好高呀，这时平均数还是 5 吗？你

们觉得会怎样？一下子平均数被（生：拉高了），假如第 5 个数是 1，那这个平

均数很快被（生：拉低了）。这时候你们对平均数又有什么新感觉？

师引导：本来我们四个数好好的，平均数是 5，你一来要么被拉高，要么被

拉低，你现在谈谈这平均数的印象，随便说说！

师：你的感觉挺好的，本来我们四个数稳稳的平均数是 5，来了一个大数就

把我们拉高，来了一个小点的数就把我们拉低，所以说平均数特别容易（），任何

一个数据的“风吹草动”，都会使平均数发生变化。尤其是这个数还比较极端， 它不

像 5、6、7 这样温柔的数，一下子 20，一下子 1，它被这种数影响后，平均数就

显得很脆弱很敏感，这也是平均数的一个特点。（板书：敏感性）所以很多比赛都

选用去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均数的方法，来准确反映选手的整

体水平。例如：跳水比赛、体操比赛等。

【设计意图:通过估一估的活动,教师适时引导点拨，用数形结合的形式让学

生认识到平均数介于一组数据的最大值与最小值之间，并进一步巩固求平均数的

方法。通过猜测、验证使学生体会到平均数的敏感性一它很容易受极端数据的影响，

并了解这一特征在实际间题中的应用。】

三、学以致用，内化提升

师：前面的讨论我们对怎么求平均数、和平均数具有代表性这样一个本质问题

有了明确的认识，尤其通过活动我们发现平均数在最大数与最小数之间这样一个特

点，且平均数容易受数据大小的影响而上下波动，既然我们已经理解到这份上了，

很好！下面这些问题，同样需要我们借助平均数的特点来解决。

1、生活中的平均数问题

（1）池塘的平均水深问题（点击课件 2）

师：冬冬来到一个池塘边。低头一看，发现了什么?

生：平均水深 110 厘米，冬冬身高是 130 厘米

师：冬冬心想，这也太浅了，我身高是 130 厘米，下水游泳一定没危险。你

们觉得冬冬的想法对吗?

生：不对。

师：怎么不对?冬冬的身高不是已经超过平均水深了吗?

生：平均水深 110 厘米，并不是说池塘里每一处水深都是 110 厘米。可能有

的地方比较浅，只有几十厘米，而有的地方比较深，比如 160 厘米。所以，冬冬

下水游泳可能会有危险。

师：说得真好!想看看池塘水底下的真实情形吗?（点击课件 3）

师小结：原来是这样，真的有危险!夏天天气炎热，游泳便成了人们防暑降

温的一种胡须英文 受欢迎的方式，但是很多人缺乏安全意识，几乎每年都能听到溺水身亡

的悲剧。同学们，夏天即将来临，你们对小朋友们未经家长允许私自与小伙伴去游

泳这种做法赞成吗？说说你的想法。看来，认识了平均数，对于我们解决生活

中的问题还真有不少帮助呢。当然，如果不了解平均数，闹起笑话来，那也很麻

烦。

（2）探讨中国男性、女性的平均寿命问题（点击课件 4）

(师出示：《2018 年世界卫生报告》显示，中国女性的平均寿命大约是 78

岁)

师：可别小看这一数据哦。2007 年前，中国女性的平均寿命大约只有 74 岁。

比较一下，发现了什么?

生：中国女性的平均寿命比原来长了。这是为什么呀？

师：是呀，我们的国家在进步，人们的生活水平越来越好，医疗技术越来越

先进，因此平均寿命变长了，当然值得高兴喽。可是，一位 75 岁的老奶奶

看了这份资料后，不但不高兴，反而还有点难过。这又是为什么呢?

生：我想，老奶奶可能以为平均寿命是 78 岁，而自己已经 75 岁了，看来只

能再活 3 年了。

师：老奶奶之所以这么想，你们觉得他懂不懂平均数。

师：你澳大利亚英语 们懂不懂?(生：懂)既然这样，那好，假如我就是那位 75 岁的老奶奶，

你们打算怎么劝劝我?

生：老奶奶，别难过。平均寿命 78 岁，并不是说每个人都只能活到 78 岁。

如果有人只活到六十几岁，那么，你不就可以活到八十几岁了吗?

师：原来，你是把我的幸福建立在别人的痛苦之上呀!(生笑)不过，还是要感

谢你的劝告。别的同学又是怎么想的呢?

生：老奶奶，我觉得平均寿命 78 岁反映的只是中国男性寿命的一般水平，

这些人中，一定会有人超过平均寿命的。

师：谢谢你的祝福!不过，光这么说，好像还不足以让我彻底放心。有没有

谁家的奶奶或是老太奶奶，已经超过 78 岁的?如果有，那我可就更放心了。

师：真好！相信老奶奶听了你们的劝告，再加上多锻炼身体少生病，活到

100 岁那也是有可能的。

师：探讨完女性的平均寿命，想不想了解男性的平均寿命?有谁愿意大胆地

猜猜看?（点击课件5呈现相关资料：中国男性的平均寿命大约是74岁)

师：发现了什么?

生：女性的平均寿命要比男性长。

师：既然这样，那么，如果有一对 70 多岁的老夫妻，是不是意味着，老奶

奶的寿命一定会比老爷爷长?

生：虽然女性的平均寿命比男性长，但并不是说每个女性的寿命都会比男性长。

如果老爷爷坚持锻炼，合理饮食，那么，他有可能比老奶奶活得更长些。

【设计意图:通过冬冬会不会有危险、男女平均寿命问题的讨论与对比,感受

平均数在生活中的广泛应用,深化学生对“平均数”概念的理解,让学生体验事件

发生的可能性,提升他们数学交流和辨析的能力。同时使学生深刻认识到平均数

能更科学、更合理的反映实际状况，让学生明白移多补少有局限性，先合后分的

方法更具有通用性，并渗透安全德育教育。】

2.进一步巩固平均数的意义和计算方法（点击课件 6：出示教材第 91 页情境

图和统计表）

师：咱们讨论了这么久平均数的知识，光说不练假把式，接下来我们也来做

做练习。

（1）根据已知条件结合生活实际提出问题。（哪个队的成绩好些？）

（2）你打算怎么关联词有什么 解决这个问题？小组交流为什么比平均数的原因。

（3）小组探讨交流，你怎么求出平均数？

生：直接估平均数的范围，或者移多补少。（方法很灵活，教师给予肯定）

生：列算式求平均数。学生独立完成后，全班汇报，投影展示并请学生讲解。师

小结：说得真好!走出课堂，愿大家能带上今天所学的内容，更好地认识

生活中与平均数有关的各种问题。

【设计意图:在学生的认知思维冲突中,在认识人数不同的情况下比总数显然

不公平,在解决问题的需要中引出平均数。学生们感受着“平均数”此事出现的

价值,产生学习的迫切需要。进一步感受平均数是表示一组数剧牛奶果 的整体水平。】

四、课堂小结

通过今天的学习，你有哪些收获？

走出课堂，愿大家能带上今天所学的内容，更好地认识生活中与平均数有关的

各种问题。

板书设计

最小值 < < 最大值

平均数

代表性

先合再分移多补少敏

感性

教学评价与反思：

平均数是统计中的一个重要概念,对于学生来说它非常抽象。以往在教学平

均数的概念时,教师往往把教学重点放在平均数的求法上。当我们紧紧抓住求平

均数的数量关系式进行教学,学生对数量关系式:总数份数=平均数掌握得非常

熟练,解题正确率也很高。

但我们没有想过更深层次地要联系学生的生活实际解决问题，我们重视的是

学生学会求平均数的方法这一知识点,急于把规律抛给学生,可是我们忽视了,忽

视了学生对平均数的理解,为什么要学习平均数?它是怎么产生的?它有什么特点

和作用?生活中什么地方要用平均数?这才是学生所关心的感兴趣的问题。基于这

一认识,我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数,注重引

导学生在统计的背景中理解平均数的含义,在比较、观察中把握平均数的特征,进

而运用平均数解决问题,了解它的价值,这节课我注重了以下几个方面:

一、创造有效的数学字习方式,理解平与数的意义

在学生已有的认知基础上，我让学生首先产生对平均数的需求，并设计常用

的班级平均分和摆 6、3、4、7 个圆形这一活动，我采用了“含而不露，引而不

放”的引导式教学，探究交流、小组合作以及激发学生兴趣的方式,让学生自己

探素出求平均数的方法,一种是先合再分,一种是移多补少。然后引导学生感受到

这两种方法的本质都是让原来不相同的数变的相同,从而引出平均数的概念。同

时渗透:平均数处于一组数据的最值和最小值之间,它的敏感性，能反映一组数据

的整体水平。这样一来，学生对平均这一概念的认识更为显得更为深刻和全面。

二、在现实生活情境中引入概念,激发学生学习的兴趣。

学习平均数是为了解决问题而产生的，那么当学生理解了平均数的意义之

后，再应用所学的知识去解决生活中有趣的、有意义的、富有挑战性的实际问题， 比

如冬冬会不会有危险、男女平均寿命问题、踢键子游戏等等,引导学生展开交流、思

考，让学生感受到数学就在我们身边,从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生

的活动讨论中、在认知冲突下,感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习的

需求。教学只有组织了这个过程,学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深

刻的理解。

三、数学与生活紧密联系

在教学中，我还发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数字资源学习数

学知识。引导学生领悟数学与生活的联系，多次引出两组不同数据进行对比， 并让

学生根据两组数据发表自己的感想和看法，在讨论中充分体现了以学生为主体的教学

课堂。