数学名词的定义

1、合数：

合数又名合成数,是在大于1的正整数中，满足以下任一(等价)条件的正整数：

1、是两个大于1 的整数之乘积；

2、拥有至少三个正因数(因子)；

3、有至少一个素因子的非素数。

4、两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，

一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。

5、除1以外不是质数的正整数就是合数。

6、除了1和它本身之外，还有其他正因数的数

注："0"“1”既不是质数也不是合数。

经典题目

选择题

256 ，216 ，64 ，9 ，1 ,( )

A.1/14 B.1/12 C.1/11 D.1/10

答案1/12

解析：

4的4次

6的3次

8的2次

9的自身能力 1次

10的0次

考虑到4、6、8、9、10都是合数

故下一空应选B.1/12（10后面的合数是12）

2、质数：

只有1和生意好项目 它本身两个正因数的自然数，叫质数。

100以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，

61，67，71，73，79，83，89，97，在100内共有25个质数。

注：（1）2和3是所有素数中唯一两个连着的数。

（2）2是唯一一个为偶数（双数）的质数。】

3、奇数

1、在整数中，不能被2整除的数叫做奇数。日常生活中，人们通常把奇数叫做单数，它跟

偶数是相对的。

2、奇数可以分为：

正奇数：1、3、5、7、大岭山森林公园 9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33.........

负奇数：-1、-3、-5、-7、-9、-11、-13、-15、-17、-19、-21、-23.-25、-2玉米饼做法 7、-29、-31、-33.........

关于奇数和偶数，有下面的性质：

（1）两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。

（2）奇数跟奇数的和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和是偶数。

补：奇偶性相同的两数之和为偶数；奇偶性不同的两数之和为奇数。

（3）两带心的成语 个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数。

（4）若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。

（5）n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数；顺式中有一个是偶数，则乘积是电脑上怎么打字 怎么清除手机内存 偶数，

即：A*B*C*„*偶数*X*Y=偶数，式中A、B、C、„X、Y皆为整数，公式可简化为：奇

数*偶数=偶数。

(6) 奇数的个位是1、3、5、7、9；偶数的个位是0、2、4、6、8.（0是个瓠犀 特殊的偶数。2002

年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。小学规定0为最小的偶数，但

是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了.）

（7）奇数的平方除以2、4、8余1

(8) 任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数

（9）每个奇数与二的商都余一

(10) 著名数学家毕达哥拉斯发现有趣奇长辈送礼 数现象：将奇数连续相加，每次的得数正好是平方

数。这体现在奇数和平方数之间有着密切的重要联系。如：

1 + 3=2^2

1 + 3 + 5=3^2

1 + 3 + 5+ 7=4^2

1 + 3 + 5+ 7 + 9=5面试自我评价 ^2

1 + 3 + 5+ 7 + 9 + 11=6^2

1 + 3 + 5+ 7 + 9 + 11+ 13=7^2

1 + 3 + 5+ 7 + 9 + 11+ 13 + 15=8^2

1 + 3 + 5+ 7 + 9 + 11+ 13 + 15 + 17=9^2

....

性质任意一个奇数都可以写成两个整数平方差的形式;若奇数是合数，则这个奇数写成两个

整数的平方差的形式不唯一证明有所以可得①设x是任意一个奇数，x=Zk十l(keZ). x=龙

2+Zk+l一kZ=(k+1)2一kZ工一1 2 k十l= x十1 2，，.、，，xl十x，、。，x，一x，。所以x一

(望长井三)’一(二三七二)，.，/.一-、2‘、2如果x还为合数，那么x的因数分解x- x;x:(xl、

xZ均为整数，xl)xZ)表示的方法就不唯一，且这个奇数的不同因数分解形式分别对应着这个

数的平方差表示形式.髓黑卫、把3’写成两个整数平方差的所以x，x+1、，，x一l、，一气

一一下一少-一气一-万一，“乙乙形式.解31- 152.形式，31+l、，，31一l、，卜一不一)“一卜

一下下-一)“=lb‘一乙乙②设任意一个奇数x一矿一夕~(a+b)(a一b)，(a、b是整数)，又设

x整数)，可得一x。[2]

奇数列

数列：1，3，5，7，9，„„，2n-1称为奇数列。

奇数列的通项公式：an=2n-1 (2n+1可以表示奇数，但不是奇数列的通项公式)

奇数列的前n项之和：Sn=n^2

奇数列实质上是一个等差数列，首项a1=1，公差d=2。

0不是奇数,是偶数.