等比数列公式

等比数列公式

如果一个采购助理的工作内容 数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比等 于同

一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等 比数列的公

比，公比通常用字母 q 表示。

(1)等比数列的通项公式是： An=A1 ×qA ( n— 1)

A

当q>0时，则 若通项公式变形为 an=a1/q*qn(n∈N*),

可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*qAx 上的一

群孤立的点。梦见孩子哭

( 2) 任意两项 am， an 的关系为 an=am·qA(n-m)

( 3)从等比数列的定义、通项公式、前 n 项和公式可以推 出：

a1& middot;an=a2&牛排怎么画 middot;an-1=a3·an- =ak&mi

ddot;an-k+1 , k∈{1,2, …,n}

( 4)等比中项： aq·ap=arA2 ， ar 则为 ap， aq 等比 中

项。

(5) 等比求和： Sn=a1+a2+a3+ ..... +an

① 当 q≠1 时， Sn=a1(1-qAn)/(1-q) 或

Sn=(a1-an×q)÷(1-q)

② 当 q=1 时， Sn=n×a1 (q=1)

记πn=a1 ·a诗字取名 2 …an,则有 π2n-1=(an)2n-1 ,

π2n+1=(an+1)2n+1

另外，一个各项均八娃 为正数的等比数列各项取同底数数后构成

一个等差数列；反之，以任一个正数 C 为底，用一个等差数

列的各项做指数构造幕 Can,则是等比数列。在这个意义下， 我们

说：一个正项等优美的歌曲 比数列与等差数个人工作汇报 列是“同构”的。