2023年4月19日发(作者：续封申请书)正棱台体公式推导
（1）
将正四棱台切割成九部分（如下图）
AC
B
ED
H
G
F
I
（瞰图）（立体切面图）
鸟
E在棱台体中间位置，是一个方形体；
B、D、H、F是四个三棱柱，分别位于在方形体的四周位置；
A、C、G、I 是四个四棱锥，分别位于棱台体的四个角的位置。
（2）用字母表示图形部位
顶面棱长为，底面棱长为a,棱台体高为h。
b
（3）体积的计算
(1)一个方形体E，其底面是边长为、高为的方形体，体积为
bh
bh
；
2
（图V1）
(2)四个四棱锥A、C、G、I，用其中三个可以拼合成一个底边两直角边都是为
ab
2
、高为的方形体。
h管培生面试
（四棱锥）（三个四棱锥拼合图形）（多出一个四棱锥）
方形体的体积为（））
为（）
2 2
h。四个四棱锥的体积和则h。其聊天记录怎么导出
中一个四棱锥的体积就是
abab
232
1
（
4ab
32
2
h。
化简可得：（）
(3)四个直角三棱柱、、B、D、F、H，可以拼成两个长、宽、高分别为的长方体，体积和为
b(a-b)h。
1
3
ab
2
h
bh
(ab)
2
（三勿忘我花语和寓意
棱柱）（拼合图形）
（4）四棱台的体积
四棱台的体积等于上述三项（九个部分）之和
V=+h+ b(a-b)h
bh
解：（V= [b ）
2
1
3
（）
++ b(a-b)] h
ab
2
1
3
2 2
ab
由此得出：正棱台体的体积等于截面积的和乘以高。
截面积组成：
方形体的截面积：顶面的边长乘以边长；字母表示b
四个三棱柱截面积和：字入党的决心
母表示b(a-b) 锅盔馍
一个三棱柱截面积等于方形体底面积一半。
四个四棱锥截面积和：字母表示（）
2
1
3
22
ab
2
一个四宝鸡美食
棱锥截面积等于方形体底面积的三分之一。
化简可得
V(aabb)h
1
3
