2023年4月18日发(作者：安全评估报告)周期函数 表达式
一、周期定义
一般地，如果存在一个非零常数T，使得对于函数f(x)的定义域中的任
意一个x和x+T，都有f(x+T)=f(x)。那么，函数f(x)就叫做周期函数，
并且把非零常数T叫作这个函数的一个周期。
【注】一般情况下，如果一个爱你英文
周期函数有最小正周期的话，“周期”通常
指的都是这个周期函数的“最小正周期”。
二、中学数学常用到的周期函数的公式
1、设周期函数y=f(x)的周期（最小正周期）为T，则f(x+nT)=f(x)，f(x-
nT)=f(x)。这里的n可以是任意整数。
2、设周期函数y=f(x)的周期（最小正周期到2035年
）为T，则y=f(x)+b、y=Af(x)、
y=Af(x)企业qq
+b，（注：A不等于0），都是最小正周期为T的周期函数。
3、设周期函数y=f(x)的周期（最小正周期）为T，则y=f(wx)+b、y=Af(wx)、
y=Af(wx)+b都是周期函数，并且最小正周期为“T/|w|”。（注：A、w都
不为0）
三、高中数学常见的周期函数的周期
1、（1）y=sinx ，最小正周期T=2；固定收入
（2）y=|sinx|，最小正周期T= 。
2、（1）y=cosx，最小正周期T=2；
（2）y=|cosx|，最小正周期T= 。
3、（1）y=tanx，最小正周期T=；
（2）y=cotx，最小正周期T=。
4、y=Asin(wx+)+b，最小正周期T=2/|w|。
（注：“A”、“w”二战全史
为非0常数，下同。）
5、y=Acos(wx+)芙蓉鸟
+b，最小正周期T=2/|w|。
6、y=Atan(wx+)+b，最小正周期T=/|w|。
7、常函数“y=c（辽宁历史
c为常数）”，是以任意非零常数为周期的周期函数。
【注】常函数没有最小正周期。
