2023年4月18日发(作者：加油稿100字左右)关于傅⽴叶系数的计算公式
我们称将⼀个周期信号分解成⼀个直流怎样写演讲稿
和⼀系列复指数信号分量之和的过程为傅⽴叶展开，也就是说，要⽤⼀系列的⾓速度为 的
=k
0
旋转向量来合成周期信号。
ce
k
jkt
0
具体的应⽤就是：我们得到⼀个周期信号，假设要提取第m个（），对应的旋转向量为的系数，
f(t)=∑cek=mmc
k=−∞
k0m
jkt
0
应该怎样计算的值。
c
m
1. 我们将要求的项从累加公式中提出来：
k=m
∞
f(t)=ce=ce+ce
k=−∞
kmk
jktjmtjkt
0电脑网页打不开
00
∑
∞
k=−∞,k=m
∑
∞
2. 两端乘:
e
−jmt
0
f(t)e=cee+ce
−jmt
0
mk
jmt−jmtj(k−m)t
000
k=−∞,k=m
∑
∞
好像我们讲傅⽴叶展开式搞得更复杂了，但是接下来我们要⽤复指数信号的正交特性进⾏化简。先看看要⽤到的性质：
任意⼀个复指数信号与另⼀个复指数信号共轭乘积在基波周期内的积保护环境英语作文
分都为0
∫eedt=
T
jmt
00
−jnt
0,(m柠檬蜂蜜怎么制作
=n)
任意⼀个复指数信号与⾃⾝共轭的乘积在基波周期内的积分都为T
∫eedt=T,(m=n)
T
jmt
00
−jnt
（这两个可以先⽤欧拉公式化为三⾓函数，再通过积化和差推导）
3. 在基波周期内对两端进⾏积分：
TTT
222
∫ftedt=∫cdt+∫ce燕麦粥图片
dt
TTT
−−−
222
()
−jmt
0
mk
k=−∞,k=m
j(k−m)t
0
∑
∞
4. 化简：
TT
22
TT
∫ftedt=∫cdt
−−
22
()
−jmt
0
m
5. 求出:
c
m
cftedt
m=
1
T
T
∫
−
2
()
−jmt
0
T
2
我们已经将整个求过程描述完毕，回头再看这个式⼦，其实就是利⽤复指数信号的正交特性在基波周期内对
ccftedt
mm=T
∫
−
2
()
−jmt
0
其化简：
1
T
2
1
T
2
T
将展开
T
∫
−
2
ftedt
()
−jmt
0
1
T
1
T
T
()
0+0+...+cee+0+...+0
m
jmt
00
−jmt
()
Tc
m
没错，这就是，醉了(e_e)
c
m
但是，我们在求解过程中是周期信号不是⽤来分解的（因为不知道，），⽽是要整体代⼊求解。
f(t)c
m
最后：
之前⼀直坚信我不会再碰通信了，但是最近⽅向“突变”为CSI，我崩了。也后悔之前的不正经，没学好杜军⽼师讲的通信原理。
参考：陈爱军董力女朋友
. 深⼊浅出通信原理
