2023年4月17日发(作者：运动会广播稿100字)
课题
渐开线标准直齿圆柱齿轮的
基本参数和几何尺寸的计算
1、知识目标：
熟悉渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称，掌握直
齿圆柱齿轮的基下棋用英语怎么说
本参数，掌握直齿圆柱齿轮几何尺寸的
计算。
2、能力目标：
⑴灵活运用计算公式；
⑵培养学生归纳总结能力。
3、情感目标：
理论联系实际，逐步培养学生分析、解决实际问题
的能力和抽象思维能力。
教学目标
教学重点 直齿圆柱齿轮的基本参数、几何尺寸的计算
教学难点 压力角与齿形角的关系、齿根圆直径、齿根高
教学方法 采用模型直观教学法、挂图教学法、讲授法、演绎推理
教学用具 模型、多媒体
课时安排 2课时
教学过程：
复习旧课 教师用教
1、渐开线的性质 具演示，
2、渐开线齿廓啮合特性 请同学回
⑴能保持瞬时传动比的恒定 答渐开线
⑵具有传动的可分离性 的性质？
新课教学
渐开线标准直齿圆柱齿轮的
基本参数和几何尺寸的计算
word格式版本 处心积虑
任务一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称
展示多媒
体图片，
使学生对
渐开线标
准直齿圆
柱齿轮各
部分的名
称认识更
直观。
1、齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周。齿顶圆直径以表示。
d
a
2、齿根圆：通过轮齿根部的圆周。齿根圆直径以表示。
d
f
3、分度圆：齿轮上具有标准模数和标准齿形角的圆。分度
圆直径以表示。
d
4、齿厚：在端平面上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度
圆弧长。齿厚以表示。
s
5、齿槽宽：在端平面上，一个齿槽的两侧端面齿廓之间的
分度圆弧长。齿槽宽以表示。
e
6、齿距：两个相邻且同侧端面齿廓之间的分度圆弧长。齿
距以表示。
p
7、齿宽：齿轮的有齿部位沿分啤酒牌子
度圆柱面直母线方向量度的
宽度。齿宽以表示。
b
8、齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离。齿顶高以
h
a
表示。
9、齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离。齿根高以
h
f
表示。
10、齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。齿高以表
h
示。
任务二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数
直齿圆柱齿轮的基本参数共有：齿数、模数、齿形角、
齿顶高系数和顶隙系数五个，是齿轮各部分几何尺寸计算
的依据。
1、齿数
z
一个齿轮的轮齿总数。
2、模数
m
齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长，即=,式
pzd
中是自然数，是无理数。为使为有理数的条件是/
zdp
为有理数，称之为模数。即：=/
mp
大小、已标准化。
模数的大小反映了齿距的大小，也及时反映了齿轮的
模数是齿轮几何尺寸计算时的一个基本参数。齿数相
等的齿轮，模数越大，齿轮尺寸就越大，齿轮就越大，承
载能力越强：分度圆直径相等的齿轮，模数越大，承载能
力越强。如图所示：
出示教具
并提问：
模数与轮
齿有什么
关系？
3、齿形角
在端平面上，通过端面齿廓上任意一点的径向直线与
齿廓在该点的切线所夹的锐角称为齿形角，用表示。渐
开线齿廓上各点的齿形角不相等，离基圆越远，齿形角越
大，基圆上的齿形角=0。对于渐开线齿轮，通常所说
的齿形角是指分度圆上的齿形角。国标规定：渐开线齿轮
分度圆上的齿形角=20。
渐开线圆柱齿轮分度圆上齿形角的大小可用下式
表示：cos=/
rr
b
展示多媒
体图片，
观察挂图
中压力角
与轮齿的
形状的关
系，强调
我国标准
规定渐开
线圆柱齿
轮分度圆
上的齿形
角
=20。
分度圆上齿形角大人教版三年级数学下册教学计划
小对齿轮形状有影响（如上图）：当
分度圆半径不变时，齿形角减小，轮齿的齿顶变宽，齿根
变窄，承载能力降低；齿形角增大，轮齿的齿顶变窄，齿
根变宽，承载能力增大，但传动费力。综合考虑传动性能
和承载能力，我国标准规定渐开线圆柱齿轮分度圆上的齿
形角=20。
4、齿顶高系数
h
a
*
对于标准齿轮，=, =1
hhmh
aaa
5、顶隙系数
c
当一对齿轮啮合时，为使一个齿轮的齿顶面不与另一
*
**
个齿轮的齿槽底面相接触，轮齿的齿根高应大于齿顶高，
即应留有一定的径向间隙，称为顶隙，用表示。如图：
c
对标准齿轮规定：
cmcc
*
，=0.25 =
*
任务三、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算
标准直齿圆柱齿轮：采用标准模数，齿形角=20
m
，齿顶高系数=1，顶隙系数=0.25，端面齿厚等
hcs
于端面齿槽宽的渐开线直齿圆柱齿轮，称为标准直立日
齿圆
e
柱齿轮，简称标准直齿轮。
1、模数
m
**
a
M p/
=
2、分度圆直径
d
齿轮的轮齿尺寸均以此圆为基准而加以确定，
d=mz
3、齿距
p
M p/p m
=，得=
4、齿厚和槽宽
se
标准齿轮分度圆上的齿厚和齿槽宽相等，即：==/2
sep
5、齿顶高
h
a
齿顶圆与分度圆之间的径向距离。
由 =，而=1，
hhmh
aaa
得=
hm
a
6、齿根高
h
f
**
齿根圆与分度圆之间的径向距离。
因为=，而=0.25，所以=+
ccmchhc
fa
=（+）
hcm
a
=1.25
m
7、齿高
h
齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。
**
=+
=+1.25
=2.25
8、齿顶圆直径和齿根圆直径
根圆直径的计算公式：
=+2 =-2
=+2 =-21.25
=(+2) =(-2.5)
9、基圆直径
由cos=/ ，可以推出：=cos
一对外啮合直齿圆柱齿相啮合，而应有中心距。
10、中心距
齿轮副的两轴线之间的垂直距离。
让学生归=/2+/2
纳总结： =（+）/2
外啮合标即：外啮合标准直径圆柱齿轮的几何尺寸的计算公式
准直径圆
柱齿轮的
几何尺寸
的计算公
式。
*
*
hhh
af
mm
m
dd
af
由齿顶高、齿根高计算公式可以推出齿顶圆直径和齿
ddhddh
aaff
mzmmzm
mzmz
d
b
rrdd
bb
a
以上均为单个标准直径圆柱齿轮的计算公式，如果是
add
12
mzz
12
名 称 代号 计算公式
齿形角 标准齿轮为20
模数 =
齿厚 =2
齿槽宽 =2
m m p／
s s p／
e e p／
齿距 =
基圆齿距 = cos
齿顶高 = =
齿根高 =（+） =1.2孕妇早餐吃什么
5
齿高 = +=2.25
分度圆直径 =
齿顶圆直径 = (+2)
齿根圆直径 = -2=(z-2.5)
基圆直径 = cos
标准中心距 = （+z）/2
课堂练习：
p p m
pp p
bb
hhhmm
a青面兽杨志
aa
hhhcmm
ffa
h hhhm
d dmz
ddmz
aa
dddhm
fff
ddd
bb
aamz
*
**
af
12
例吸毒的危害
1：已知一标准直齿圆柱齿轮，模数=4mm，齿数
m
学生进行
课堂练
z
=40，试求各部分尺寸？
解：略
习，教师
巡回指导
例2：已知一标准直齿圆柱齿轮，齿数=30，齿根圆
z
请一位同
直径等于192.5㎜。试求齿距、齿顶圆直径、分度
dpd
fa
学在黑板
圆直径和齿高？
dh
解：略
上演算，
最后教师
讲解。加
深学生对
计算公式
的掌握和
灵活运
用。
任务四、直齿圆柱齿轮啮合齿轮简介
如图所示：
展示多媒
体图片和
教具演示
它与外齿轮相比有以下不同点：
⑴齿轮的齿顶圆小于分度圆，齿根圆大于分度圆。
⑵齿轮的齿廓是凹的，其齿厚和齿槽分别对应于外齿
轮的齿槽宽和齿厚。
⑶为使齿轮齿顶的齿廓全部为渐开线，其齿顶圆必须
大于基圆。
当要求齿轮传动轴平行，回转方向一致，且传动结构
紧凑时，可采用啮合齿轮传动。
课堂小结
1、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数
直齿圆柱齿轮的基本参数共有：齿数、模数、齿形角、
齿顶高系数和顶隙系数五个，是齿轮各部分几何尺寸计算
的依据。
2、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算
标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公式有12个，即4
个圆的直径，3个高，3个弧长，1个中心距。它对齿轮制
造、安装和使用非常有用。
课后作业
课本第87页：40、41两题。
