2023年4月17日发(作者：怎么找经销商).
余角与补角练习题及答案
A卷：基础题
一、选择题
1．如图1所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（ ）
A．∠AOC与∠COE互为余角 B．∠BOD与∠COE互为余角
C．∠COE与∠BOE互为补角 D．∠AOC与∠BOD是对顶角
2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ） 图1
3．下列说法正确的是（ ）
A．锐角一定等于它的余角 B．钝角大于它的补角
C．锐角不小于它的补角 D．直角小于它的补角
4．如图2所示，AO⊥OC，BO⊥微信黑名单怎么看
DO，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠3 D．∠1=∠2=∠3
图2 图3 图4 图5
二、填空题
5．已知∠1与∠2互余，且∠1=35，则∠2的补角的度数为 ．
6．如图3所示，直线a⊥b，垂足为O，L是过点O的直线，∠1=40，则∠2= ．
7．如图4所示，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，•若∠COB=•135•，•则∠MOD= ．
8．三条直线相交于一点，共有 对对顶角．
9．如图5所示，AB⊥CD于点C，CE⊥CF，则图中共有 对互余的角．
三、解答题
10．如图所示，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=90，若∠COE=55，•求∠BOD的度数．
.
.
A
D
B
O
E
C
11．如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC=•120•.
求∠BOD，∠AOE的度数．
B卷：提高题
一、七彩题
1．（一题多解题）如图所示，三条直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOF=3∠FOB，
∠AOC=90，求∠EOC的度数．
二、知识交叉题
2．（科内交叉题）一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10，求这个角．
3．（科外交叉题）如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就
是光的折射现象．若∠1=42，∠2=•28•，则光的传播方向改变了______度．
.
.
三、实际应用题
4．如图所示是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中4个角上的阴影部分分别表示4个
入球袋．如果一个球按图中所示的方向被击出（•假设用足够的力气击出，使球可以经过
多次反射），那么该球最后落入哪个球袋？在图上画出被击的球所走路程．
四、经典中考题
5．（2007，济南，4分）已知：如图所示，AB⊥CD，垂足为点O，EF为过点O•的一条直线，
则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）
A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角
6．（2008，南通，3分）已知∠A=40，则∠A的余角等于______．
参考答案
A卷
一、
1．C 点拨：因为∠COE与∠DOE互为补角，所以C错误，故选C．
2．D 3．B
4．C 点拨：因为AO⊥OC，BO⊥DO，
所以∠AOC=90，∠BOD=90，
即∠3+∠2=90，∠2+∠1=90，
.
.
根据同角的余角相等可得∠1=∠3，故选C．
二、
5．125 点拨：因为∠1与∠2互余，所以∠1+∠2=90，
又因为∠1=35，•所以∠2=90-35=55，
所以180-∠2=180-55=125，即∠2•的补角的度数是125．
6．50 点拨：由已知可得∠1+∠2=180-90=90，
∠2=90-∠1=90-beige是什么颜色
•40=50．
7．45 点拨：因为OM⊥AB，
所以∠MOD+∠BOD=90，
所以∠MOD=90-∠BOD，
又因为∠BOD=180-∠COB=180-135=45，
所以∠MOD=90-45=45．
8．6 点拨：如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOD与∠BOC，∠AOE与∠BOF，∠
DOE与∠COF，∠DOB与∠COA，∠EOB与∠FOA，∠EOC与∠FOD•均分别构成对顶角，共有
6对对顶角．
9．4 点拨：由AB⊥CD，可得∠ACE与∠ECD互余，∠DCF与∠FCB互余．
由CE⊥CF，可得∠ECD与∠DCF互余，又由于∠ACB为平角，
所以∠ACE与∠BCF互余，共有4对．
三、
10．解：因为∠BOE与∠AOE互补，∠BOE=90，
所以∠AOE=180-∠BOE=•180-90=90，即∠COE+∠COA=90，
又∠COE=55，所以∠COA=90-∠COE=90-•55=35，
因为直线AB，CD相交于点O，所以∠BOD=∠COA=35．
11．解：因为直线AB与CD相交于点O，所以∠BOD=∠AOC=120，
因为∠AOC+•∠AOD=180，所以∠AOD=180-120=60，
因为OE平分∠AOD，所以∠AOE=∠AOD=60=30．
11
22
点拨：由∠BOD与∠AOC是对顶角，可得∠BOD的度数．由∠给女朋友讲的故事
AOC与∠AOD互补，•可得
.
.
∠AOD的度数，又由OE平分∠AOD，可得∠AOE的度数．
B卷
一、
1．解法一：因为∠FOB+∠AOF=180，∠AOF=3∠FOB（已知），
所以∠FOB+3•∠FOB=180（等量代换），所以∠FOB=45，
所以∠AOE=∠FOB=45（对顶角相等），因为∠AOC=90，
所以∠EOC=∠AOC-∠AOE=90-45=45．
解法二：因为∠FOB+∠AOF=180，∠AOF=3∠FOB，
所以∠FOB+3∠FOB=180，•所以∠FOB=45，
所以∠AOF=3∠FOB=345=135，
所以∠BOE=∠AOF=135．又因为∠AOC=90，
所以∠BOC=180-∠AOC=180-90=90，
所以∠EOC=∠BOE-∠BOC=•135-90=45．
二、
2．解：设这个角为x，则其补角为180-x，余角为90-x，
根据题意，得（•180-x）+（90-x）=180-10，解得x=50，
所以这个角的度数为50．
点拨：本题是互余，互补及平角的概念的一个交叉综合题，要理清各种关系，才能正确
列出方程．
3．14 点拨：本题是对顶角的性质在物理学中的应用．
三、
4．解：落入2号球袋，如图所示．
点拨：此题应与实际相联系，球被击中后在桌面上走的路线与台宽带掉线
球桌面的边缘构成的角
等于反弹后走的路线与台球桌面的边缘构成的角．
四、
.
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5．B 点拨：因为AB⊥CD于点O，所以∠BOC=90．
又CD与EF相交于点O，神幻拍档动漫
•所以∠COE=∠悦纳自我
2，
所以∠1+∠2=∠1+∠COE=∠BOC=90，即∠1与∠2互余，故选B．
6．50 点拨：∠A的余角为90-∠A=90-40=50．
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