2023年4月17日发(作者：单层工业厂房)基于零售商过度自信的存货质押博弈决策模型
柳键;江玮璠
【摘 要】存货质押是中小企业短期融资的有效手段,而企业对需求的过度自信会影
响融资企业和银行的决策,从而影响到企业和银行的预期收益.针对过度自信环境下
的存货质押决策问题,建立过度自信零售商和银行的存货质押博弈决策模型,采用
Stackelberg博弈分析期望需求和需求波动性两方面过度自信对零售商销售努力、
订货量和银行质押率的影响.研究表明:过度自信零售商融资更为激进,过度自信程度
越高,对资金需求越大,投入销售努力越高,采购量越大,预期利润与实际利润之间的偏
差越大;在低利润市场环境下,质押率随着过度自信的增加而降低,在高利润市场环境
下,质押率会随着预测精度过度自信的增加而增加,随着期望需求过度自信的增加而
下降.
【期刊名称】《运筹与管理》
【年(卷),期】2018(027)012
【总页数】8页(P100-107)
【关键词】过度自信;存货质押;订货量;销售努力;质押率
【作 者】柳键;江玮璠
【作者单位】江西财经大学 信息管理学院,江西 南昌 330013;江西财经大学 信息
管理学院,江西 南昌 330013;南昌工程学院 工商管理学院,江西 南昌 330099
【正文语种】中 文
【中图分类】F224;F272.3
0 引言
在现实社会中，人们普遍表现出存在过度自信的倾向。黄健柏等[1]指出，公司经
营者在处理公司管理等复杂问题时往往表现出更强的过度自信。在企业投融资决策
过程中，如果高级管理人员存在过度自信的心理行为，有可能造成企业资产的严重
受损。众多知名企业高管的落马给人们带来深刻的反思和启示。公司高管们过于自
信加速或直接导致企业投融资失败，这已成为我国企业生存和发展过程中非常突出
的现象。
资金问题一直是中小企业发展的一个重要瓶颈，中小企业想从银行获取贷款难度较
大，往往需要资产抵押。存货质押业务既能帮助企业获得银行贷款，又不会影响到
企业的正常生产和经营活动，是一种非常适合中小企业的融资方式。而企业对需求
过度自信普遍存在于现实中，具有过度自信的决策者做出的决策往往和传统决策存
在偏差。这就需要对过度自信背景下的存货质押融资决策行为展开研究，考虑过度
自信对决策的影响，为企业和银行提供面对过度自信背景的有效运营策略。相应研
究结论有助于提高过度自信背景下融资企业经营绩效和银行的效益，有效弱化过度
自信给企业带来的负面影响。
目前有大量的存货质押方面的理论研究，这些的研究主要分为两大类。一是单个企
业的优化决策问题，二是存货质押环境下的多方协调问题。
单个企业优化决策问题又主要分为两大类：一是从银行角度来分析存货质押业务，
主要是综合考虑银行风险和收益，从而确定最优贷款价值比率。李毅学等[2]针对
商品存在价格随机波动的情况，银行采用下侧风险规避，从而确定其最优质押率。
He等[3]采用VaR法确定钢铁产品的动态质押率。二是从融资方角度来研究其存
货质押融资决策。Buzacott和Zhang[4]从融资企业的角度来研究资产融资，首次
将金融机构的风险管理和融资企业的库存问题两个方面综合分析，分析了金融机构
对于贷款利率和质押率的选择，并进一步讨论其对金融机构和融资企业利润的影响。
针对市场为随机需求的情况，江玮璠等[5]对融资企业收益构成进行分析，探讨企
业如何通过多批次存货质押来获取资金，从而扩大销售以获取更多的收益。孙海雷
等[6]组合投资决策、存货质押和库存管理三个方面，并通过一个联合决策机制，
构建一个基于存货质押融资业务的项目投资模型。以上研究均认为需求为一个独立
变量，李超和巫丹[7]进一步考虑企业销售努力水平因素，并基于此分析存货质押
融资决策问题，寻求零售企业最优的存货质押量与销售努力水平决策。
以上关于存货质押融资决策都是单个企业的独立决策，基于存货质押的多方协调问
题研究中，易雪辉和周宗放[8]在供应链环境下研究存货质押业务，提出核心企业
为其下游中小企业提供回购担保的契约形式。银行与贷款中小企业、核心企业与中
小企业的博弈结构为一双重Stackelberg博弈，基于中小企业、核心企业和银行
各自的期望利润最大化来进行存货质押决策。白世贞等[9]探讨存货质押融资模式
中的供应链协调问题，验证核心企业回购对该供米饭的做法大全
应链的协调作用。辛玉红和魏悦
[10]在存货质押融资业务中，考虑随机需求和银行下侧风险规避，研究成本分担契
约中的分担比例上下限。
以上的研究都是假定决策者为理性，但决策者在决策时往往表现出过度自信的心理
行为。Moore和Healy[11]通过对过度自信相关文献综述，发现过度自信总是体
现在三个方面：过高能力估计、过高定位和过度精确。在过度自信对企业决策影响
的研究方面，Croson等[12]将过度自信心理行为引入到供应链模型，通过采用报
童模型来研究过度自信对企业决策的影响。目前，在具有过度自信行为的供应链决
策模型中，主要针对过高能力估计和过度精度估计两类。过高能力估计方面，Ma
等[13]研究了过度自信制造商在双渠道竞争环境下的广告和定价策略。而更多的学
者从过度精确角度来讨论过度自信，通过引入一个均值相等但方差缩小的变量变换，
从而定量描述决策者过度自信的程度，禹海波和周端[14]针对二级供应链协调问题，
构建含有过度自信零售商参与的供应链决策模型；Ren和Croson[15]针对企业决
策者存在过度精度估计方面的过度自信，采用报童模型来描述决策者的过度自信心
理行为，提出过度自信是造成报童决策实验产生均值偏差效应的主要原因。在过度
自信和销售努力组合方面，张超和张鹏[16]在市场需求随机且受零售商努力行为因
素影响情形下，讨论了过度自信零售商的最优订货和销售努力决策问题。李昌文等
[17]考虑零售商存在过度自信的行为特征，采用报童模型来研究企业投放广告与订
货量的决策问题，找出过度自信对广告与订货量决策的影响规律。
但他们没有综合考虑过高能力估计和过度精度估计这两方面的过度自信，过度自信
的人往往同时体现在多个方面。Lu等[18]分别研究了多种过度自信形式下的库存
决策和绩效评价。陈克贵等[19]用同一参数来刻画企业在销售努力和需求方差两方
面的过度自信，设定了一个在期望需求及预测方差两方面均存在偏差的零售商，通
过博弈分析制造商和零售商的决策，从而设计适当的激励机制。而禹海波和王晓微
[20]通过进行均值增加和方差减少的变换来描述决策者的过度自信，发现订货量和
最优利润随着过度自信水平的变化而单调变化。
以上关于过度自信的研究主要是供应链企业生产和销售决策，以及上下游之间的协
调问题，没有涉及企业资金约束问题，过度自信下存货质押决策更鲜有文献。本文
以融资企业为出发点，研究存在两方面过度自信(过高能力估计和过高精度估计)的
零售商与银行之间的博弈分析。构建零售商和银行的利润函数，量化分析企业努力
程度、采购量和银行的质押率，通过Stackelberg博弈来分析过度自信对企业和
银行决策的影响。
1 模型定义和假设
本文考虑的零售商存在两方面过度自信，一是对需求期望的过度自信，二是对于市
场需求预测精确度的过度自信。过度自信零售商为资金受限的中小企业，零售商通
过存货质押从银行获得贷款，且产品市场需求受到企业销售努力的影响。在存货质
押业务中，孕妇能吃海参
零售商先确定销售努力和采购量，银行然后确定质押率。存货质押融资
业务的流程：首先，供应商和零售商签订采购协议；然后零售商拿着采购协议向银
行提交存货质押贷款申请，同时供应商与银行需要签订一份回购协议；银行根据两
份协议来确定对其有利的质押率，并依据贷款协议向供应商支付采购协议中相应金
额的货款，货款的剩余部分由零售商用其自有资金来补足；供应商将商品发给银行
指定的第三方物流企业监管；银行根据零售商回笼到银行指定监管账户的销售资金，
指令第三方物流企业发货；销售期末，如果产品剩余，供应商依据和银行签订的协
议回购。
图1 存货质押业务流程图
1.1 符号说明
为方便模型描述，给出各种变量说明。
为银行认定的质押物质押率，为决策变量；q0为零售商货物采购数量，为决策
变量；e0为零售商的努力程度，为决策变量；r1为银行认定的存款利率，为一常
量；r2为银行确定的质押贷款利率，质押期间产生的所有费用都计入贷款利率r2；
p为单位产品的市场价格，c为单位产品的进货价格，v为单位产品回购价格，满
足p>c>v；另零售商采用存货质押融资还需满足p≥c(1+Tr2)≥c(1+Tr2)。T为
存货质押贷款合约期，单位为年，取值范围为0表示零售商对于需求期
望的过度自信，≥1，值越大说明零售商越自信，=1时说明零售商对需求期
望为理性的；指零售商对于需求预测精确度的自信，0≤≤1，值越小，说明零
售商越自信，值趋于0时，零售商认为市场需求量为一常量，而不是一个随机变
量。=1表明零售商对自己的需求预测精度为理性的。
1.2 基本假设
对于模型的假设有：
(1)产品的需求受零售商销售努力程度的影响。假定市场需求函数D=e。e为零
售商的努力程度。为一非负随机变量，假定～N(,2)，其中>0。其分布及
密度函数分别为F()和f()。
(2)假设过度自信的零售商认为需求随机变量0=+(-)，因此零售商认为的
市场需求D0=e00。则0～N(,22)，其假定的分布及密度函数分别为F0()
和f0()。
(3)销售努力成本函数符合性质B(0)=0，B′(e)>0，B″(e)>0。本文假定零售商销售
努力货币化成本为，k为努力成本系数,k>0。销售努力的成本由企业自有资金支付，
因此过度自信零售商需要自有的资金为(1-)。
(4)不考虑缺货损失，没有卖掉的商品则被供应商以v折价回购。
(5)银行和零售商均能观察到市场需求的情况。
2 过度自信下的存货质押决策分析
2.1 零售商的最优决策模型
零售商在周期开始之前进行决策，决策的原则是预期利润最大。零售商的利六下英语单词表
润有五
部分组成，即零售商利润=销售额+剩余商品价值-商品成本-销售努力成本-合约期
末的贷款利息。则零售商的利润：
r=pmin(D,q)Tr2
(1)
对式(1)求期望值，可得零售商预期利润函数：
()dqcTr2
(2)
则有过度自信心理行为的零售商预期利润函数为：
(p-c)q0-(p-v)
q0cTr2
(3)
2.2 银行的最优决策模型
在存货质押模式下，银行以贷款利率r2提供给零售商贷款，贷款金额为q0c，
贷款到期时零售商偿还本息q0c(1+Tr2)；当零售商无法偿还贷款时，商品将按
价格v被供应商回购，获取资金后偿还银行贷款。因此银行利润函数如下：
b=min{q0c(1+Tr2),
p min(D,q0)+v(q0-D)+}-q0c(1+Tr1)
(4)
在销售期结束时，如果零售商的销售收入和未销售货物的残值不足以偿还银行的本
金和利息时，则零售商不会选择还款，而选择违约。假设过度自信零售商违约的概
率为，那么零售商违约时，银行获得的收益为p min(D,q0)+v(q0-D)+-
q0c(1+Tr1)，不违约时银行的收益为q0c(1+Tr2)-q0c(1+Tr1)。
产品需求的临界值定为，当实际需求等于这个临界值时，对于银行来说，零售商
的产品销售额和剩余产品价值恰好与期末质押贷款本息和相等。低于这个临界值，
企业会选择违约。
命题1 过度自信零售商的违约概率
证明 过度自信零售商违约条件为：p min(,q0)+v(q0-)+≤q0c(1+Tr2)。
出现违约时，临界需求≤q0，因此min(,q0)=。
是关于e0的函数，=f(e0)=e0。
即可得到：pe0+v(q0-e0)≤q0c(1+Tr2),=e0≤时，零售商选择违约。
因此过度自信零售商违约的概率为：P(D≤)证毕。
则零售商不违约的最低需求为,则银行的利润为：
(5)
对式(5)求期望，可得银行的期望利润：
Eb=q0cT(r2-r1)-(p-v)e0F()d
(6)
2.3 过度自信零售商与银行博弈分析
采用Stackelberg博弈，零售商先决策，银行后决策。采用逆推法求解。
首先是银行决策，式(6)对质押率求导，可得：
(7)
′<0
(8)
则Eb是关于的凹函数。由一阶条件可得：
(9)
然后对零售商进行决策，将式(9)代入到射手女白羊男
式(3)可得：
0)d0-
(q0,e0)q0cTr2
(10)
对式(3)分别对q0和e0求导，可得：
(q0,
(11)
0f0(0)d0-
(12)
由于 ，
式(11)可写为：
(13)
式(12)可写为：
0f0(0)d0-ke0-
(14)
由于，由一阶条件得：
(15)
由于，由一阶条件得：
(16)
其中
联立式(15)和式(16)，可得到和的取值。进而代入式(9)得到银行的最优质押率*。
由于银行质押率的取值范围为[0,1]，则最优的质押率为min(*,1)。
命题2 理性零售商的最优决策，与过度自信零售商的最优决策，满足关系：
(-)
证明 可知理性零售商的最优决策
*
令英语高考题
，则=F(*)。
因为0=+()，则：
F0(0)=P(+(-)≤
(17)
过度自信零售商的最优决策满足：
()
=P(0≤+(-)≤
F(*
(18)
可得：*+(-)，即(-)证毕。
命题3 过度自信零售商的预期利润要高于其实际利润，并且伴随着其过度自信程
度的增加，这种利润偏差变大。即当值越大，值越小的情况下，最优预期利
润与对应实际利润Er的差值越大。
证明 过度自信零售商最优预期利润：
0)d0-
过度自信零售商的真实期望利润：
()d-
利润差()d-
0)d0]。由于有*，，则利润差可写成：
()dF()d]
因为 ()d-F()d=
()d-F()d]
需比较和*的大小。
由命题2可知*+(-)，且有≥1，0≤≤1，>0。因为存在过度自信，
和不可能同时取1，则*=(-)>0。可得
()dF()d]>0
并且当越大，越小时，*值越大，从而越大。证毕。
命题4 过度自信零美少女战士壁纸
售商的真实期望利润要低于理性零售商的真实期望利润。
证明 过度自信零售商的最优决策为，
则过度自信零售商的真实期望利润：
()d-
而理性的零售商的最优期望利润：
()d-
存在过度自信的情况下的最优解，不是理性情况下期望利润的最优解，必然会存在
≤证毕。
命题5 银行的决策对于过度自信的零售商决策有一定的抑制作用，即办理存货质
押业务使得零售商的努力和订货决策相对于不办理存货质押业务要小。
证明 如果零售商不采用存货质押业务，则预期利润函数为：
(19)
由经典报童模型可知：
(20)
(21)
由于，可知：
可知，再对比式(16)和式(21)可知，进而得
因此在办理存货质押业务后，零售商的努力程度及订货量均要低于未采用存货质押
业务的情况。证毕。
命题6 过度自信零售商对于期望需求的过度自信程度越大，银行设定的质押率越
小。高利润市场环境下，即时，对于预测精度的过度自信程度越大，银行设定的质
押率越大；在低利润市场环境下，即时，对于预测精度的过度自信程度越大，银行
设定的质押率越小；时预测精度的过度自信程度不影响银行质押率的设定。
证明 将式(15)标准化，可得：
=
(22)
则式(22)的取值与取值成正比。又由式(9)可知银行的质押率与的取值成反比，
可知银行质押率与值成反比。从而零售商对于期望需求的过度自信程度越大，
银行设定的质押率越小。
在高利润市场环境下，即时，有：
-1(0.5)=0
(23)
则式(22)的取值与的取值成正比，与质押率成反比，则可知的取值与质押
率成反比。即随着预测精度的过度自信程度越大(取值越小)，银行设定的质押
率越大；
在低利润市场环境下，即时，有：
-1(0.5)=0
(24)
则式(22)的取值与的取值成反比，与质押率成反比，则可知的取值与质押
率成正比。也就是说，零售商预测精度的过度自信程度越大(取值越小)，银行
设定的质押率越小；
时，有：
-1(0.5)=0
(25)
则式(22)的取值与的取值无关，预测精度的过度自信程度不影响银行质押率的设
定。证毕。
3 数值模拟与算例分析
本文对存货质押融资决策情况进行数值模拟，并分别说明不同程度的过度自信对于
零售商销售努力、采购量和银行质押率的影响。令～
N(5,22),r1=0.02,r2=0.1,c=6,v=2,T=1,k=2。高利润市场环境时p=11，低利润
市场环境时p=9。
图2 销售努力随值变化
图3 采购量随值变化
图4 质押率随值变化
图5 资金需求随值变化
从图2～5可以看出，零售商的销售努力、采购量和资金需求随着取值的增加而
增加，银行的质押率随着取值的增加而减小。高利润市场环境下零售商和银行
的决策均要高于低利润市场环境。办理存货质押业务会使得零售商的决策(销售努
力和采购量)均要小于不办理存货质押的决策。资金需求方面，随着取值的增加，
自有资金的需求加速上升。
图6 销售努力随值变化
图7 采购量随值变化
图8 质押率随值变化
图9 资金需求随值变化
从图6～9可以看出，零售商的销售努力、采购量和资金需求随着取值的减小而
增加；在低利润市场环境下时，银行的质押率随着取值的减小而减小；在高利
润市场环境下时，银行的质押率随着取值的减小而增加。高利润市场环境下零
售商和银行的决策均要高于低利润市场环境。办理存货质押业务会使得零售商的决
策(销售努力和采购量)均要小于不办理存货质押的决策。
通过以上分析，可以得出：
(1)过度自信零售商的采购数量及销售努力程度均随着零售商过度自信程度的增加
而加大，过度自信零售商对资金的需求也随过度自信程度的增加而攀升。期望需求
方面的过度自信对决策的影响要大于预测精度过度自信对决策产生的影响，并且零
售商自有资金的需求随着期望需求过度自信的带鼎字的成语
增加而加速增加，对零售商的财务能
力提出了更高的要求。
(2)高利润市场环境下，零售商的决策相对于低利润市场环境下的决策更为激进。
在低利润市场，银行质押率随着零售商过度自信程度的增加而降低；在高利润市场，
两种过度自信对质押率的影响不同：银行质押率随着期望需求自信度的增加而减小，
随着预测精度自信度的增加而增加。
(3)在存货质押融资情况下，过度自信零售商的销售努力和货物采购量都要小于不
质押情况下的取值；随着零售商过度自信程度的增加，存货质押融资下的决策与不
质押情况下的决策的差值没有放大。
4 总结
本文针对过度自信零售商与银行的联合决策进行研究，引入期望需求和需求波动性
两方面的过度自信，构建含有销售努力、订货数量以及银行质押率的存货质押融资
决策模型。通过对模型进行分析，讨论期望需求和需求波动性两方面的过度自信对
零售商销售努力、采购量和银行质押率决策的影响。研究结果表明：
(1)过度自信零售商的存货质押融资决策更加激进。零售商的过度自信程度越高，
其存货质押决策的方案偏离理性决策方案的程度会越大。过度自信零售商的预期利
润要高于其实际利润，并且随着其过度自信程度的提高，这种利润偏差会越明显，
零售商的财务风险也随之增加。
(2)存货质押融资情况下的决策要小于不质押情况下的决策，即银行的参与决策某
种程度上降低了零售商过度自信的决策偏差，换句话说，银行的质押率对过度自信
的零售商的决策有个矫正的作用。
(3)过度自信零售商对于期望需求的过度自信程度越大，银行设定的质押率越小。
高利润市场环境下，对于预测精度的过度自信程度越大，银行设定的质押率越大；
在低利润市场环境下，对于预测精度的过度自信程度越大，银行设定的质押率越小。
即在高利润市场环境下，预测精度自信度的增加会加大银行的风险。
(4)高利润市场下，零售商需要的资金更大，如果零售商没有足够的资金用于销售
努力和补充货款，会使得其决策方案得不到有效实施。
但本文仅考虑企业与银行的存货质押融资联合决策模型，供应链环境下的协调优化
是进一步研究的方向。
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