2023年4月17日发(作者：陈贤章)压缩功与扭矩的公式
电机的功率计算公式：P=T*N/9549
其中P为功率，单位为：瓦特(W);
T为扭矩，就是我们平时所说的力矩，单位为：牛.米
(N.m);
N为电机转速，单位为：弧度/秒(rad/s);
9549为常数，公式如何而来请看下面演算过程。
一记住扭矩和功率的历史趣事
公式形式
扭矩和功率及转速的关系式一般用于描述电机的转轴的做
功问题，扭矩越大，轴功率越大;转速越高，轴功率越大，扭
矩和转速都是产生轴功率的必要条件，扭矩为零或转速为零，
输出轴功率为零。因此，电机空转或堵转就是轴功率等于零的
两个特例。
功率和扭矩及转速成正比，扭矩和功率的关系式具有如下
形式：
P=aTN
上式中，a为常数，对应的有：
T=(1/a)(1/N)P
即扭矩和功率成正比，和转速团员总结
成反比。
记忆方法：
记住扭矩T和功率P成正比，扭矩T和转速N成反比，而
系数a不必记忆。
二记住力做功的基本公式
提问者通常都知道上述关系式，问题的焦点在于常数a的
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值。
如果不是经常使用该公式，的确很难记住这个常数，本
人亦是如此。
不过，只要记住扭矩和转速公式的推导方式，可以很快推
导出结果，得到系数a的准确值。
我们知道力学中力做功的功率计算公式为：
P=FV (2)
上述公式为力做功的基本公式。然而，基本公式中没有出
现扭矩T和转速N。
如果我们注意到：扭矩实际上就是力学上的力矩。就很容
易联想到扭矩T和力F的关系。
由于力矩等于力F和力臂的乘积，而力臂是轴的半径r，
因此有：
T=Fr或
F=T/r(3)
记忆方法：
扭矩的单位是N.m，N是力的单位，m是长度的单位，因
此，力等于扭矩除以长度，而长度就是半径r。
三掌握角速度和速度的转换方法
第二节告诉我们，扭矩与轴的半径有关，可是，扭矩和功
率的关系式(1)中，并无轴半径的参数r，也无力做功基本公
式(2)中的感谢一路有你
速度V。
这就引导我们去思考，将速度V变换为转速N后，转速N
与扭矩T相乘，应该可以抵消掉轴半径r。实际正是如此：
电动机轴面上任意一点的速度与旋转的角速度及轴半径成
正比，即：
V=r(4)
记忆方行政是什么工作
法：
圆弧的长度等于角度乘以半径，圆周运动的速度等于角
速度乘以半径。
四扭矩和功率的基本公式
将式(3)和(4)代入式(2)，得到：
P=T(5)
式(5)为扭矩和功率的基本公式，这个公式，我们可以按
照上述方式推导，不过最好的办法还是直接记住。
记忆方法：
角速度和转速N都可以反映转速，采用角速度时，扭矩
和功率成正比，扭矩和转速成反比，且正反比的系数均为1，
因此，这是扭矩和功率的基本公式。
五单位转换
至此，我们还是没有得出扭矩和功率关系式(1)中的常数
a。那么，前面的推导，是否过于繁琐呢?
当然不是，实际上，式(5)和式(1)具有相同的含义，区
别仅仅在于变量的单位。
而一个公式中，如果单位不确定，常数是没有意义的渺小
。
式(5)中，P、reached
T和均采用标准单位，分别为瓦特(W)、
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(N.m)和弧度/秒(rad/s)。
式(1)中，若扭矩和功率的单位不变，转速N采用常用的转
/分(r/min)。
由于一圈等于2弧度，1分钟等于60秒，式(5)变换
为：
P=(2/60)TN
若功率P采用kW为单位，上式变换为：
P=(2/60000)TN。
60000/2≈9549代入上式得到：
P≈TN/9549
T≈9549P/N (6)
式(6)就是最常用的扭矩和功率计算公式。
若功率较小，单位采用瓦特，式(6)的常数需要除以
1000。若转速单位采用转每秒，式(6)的常数需要乘以60。
式(6)和式(5)的区别仅仅在于单位的选择，而式(5)才是
扭矩和功率的基本公式。
扭矩和功率及转速关系式记忆方法：
扭矩和功率的基本公式为P=T，角速度可用转速N替
代，只要记住使用公式的变量和基本公式中变量的单位转换关
系，就可以方便的推导出各种扭矩和功率的计歌颂祖国的诗歌
算公式及相关常
数的准确数值。
-心理活动
