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电工必背知识
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一、电路的基本物理量及方向
1、电流
单位时间内通过导体横截面的电荷量，叫电流，通常用I代表电流，表达
式是，单位是“安培”，简称“安”，符号“A”。Q为电荷量，单位库仑
（C），t为时间，单位秒（s）。电流的方向就是正电荷定向流动的方向。
2、电位、电压、电动势、电功
电位：静电力将单位正电荷从某点移到参考点所做的功与电荷量的比值。
常用字母V表示，单位是伏特（V）。计算某点的电位，可以从该点出发，通过
一定路径绕行到零电位点，该点的电位就等于此路径的电压、电动势的代数
和。
电功：电能转化成多种其他形式能的过程也可以说是电流做功的过程。公
式为 国际单位：焦耳(J) 常用单位：千瓦时（kWh）关系：
1度=
电压：静电力将单位正电荷从电场中的某一点移到另一点所做的功与电荷
量的比值。常用字母U表示，单位是伏特（V）。电压的实际方向是从高电位指
向低电位。用Uab表示，公式：，Wab为电场力做的功，Q为电荷量。直流电压
用U表示，交流电压的瞬时值用u或u（t）表示。
电动势：非静电力单位正电荷从负极经电源内部移到正极所做的功与电荷
量的比值，用来反映电源把其他形式的能转换成电能的本领的物理量。电动势
使电源两端产生电压。在电路中，电动势常用E表示。单位是伏（V）。公式
是： 电动势的实际方向规定为由低电位端指向高电位端。
对于给定的电源来说，不管外电阻是多少，电源的电动势总是不变的，而
电源的路端电压则是随着外电阻的蕾丝写真
变化而变化的，它是表征外电路性质的物理
量，与电源两端电压的方向相反。
电阻
电阻（Resistance，通常用“R”表示），是一个物理量，在物理学中表示
导体对电流阻碍作用的大小。单位是欧姆（）
电阻定律：导体的电阻大小与它本身的物理条件有关。在温度不变时，导
体的电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比。公式为，R为电阻，单
位欧姆，l为导体长度，单位为米m,S为导体的横截面积，单位平方米M2，
为导体在20℃时的电阻系数，单位是。
电阻温度系数：导体温度每升高1℃时，电阻所变动的数值与原来阻值之
比。用表示。如果温度为时，导体的电阻为，在温度为时，导体的电阻为，则
电阻的温度系数为，即
4、欧姆定律
部分电路的欧姆定律：在同一电路中，通过导体的电流跟导体两端的电电
压成正比，跟导体的电阻阻值成反比。公式是
全电路欧姆定律：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路
的电阻之和成反比。 公式是 I表示电路中电流，E表示电动势，R表示外总
电阻，r表示电源内阻。
R两端的电压称外电路上的电压降，用UAB表示，也称端电压。电源内阻r
上的电压降叫内电路电压降，用表示。得出
5、焦耳定律
焦耳定律是定量说明传导电流将电能转换为热能的定律。内容是：电流通
过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电的时
间成正比。
公式为： 其中Q指热量，单位是焦耳（J），I指电流，单位是安培
（A），R指电阻，单位是欧姆（），t指时间，单位是秒（s）
6、电功率
电功率就是电流在单位时间内做的功，即在一段时间内，电路产生或消耗
的电能与时间的比值。常用P表示电功率。单位是瓦特W。公式是,如果t的单
位为小时h，电功W单位为千瓦.时，如果t单位为秒s，电功W单位为焦耳
J。一段电路上的电功率，与这段电路两端电压和电路中的电流成正比。
二、简单直流电路
电阻的串联电路
①串联电路各处电流相等，②总电压等于各电阻分电压之和，③等效电阻
等于各电阻之和，④各电阻上分电压与其电阻成正比，即电阻大分得的电压大
叫分压比，它决定了R1分得的电压占总电压的比例。⑤串联电路消耗的总功率
等于各个电阻所消耗的功率之和
电阻的并联电路
①支路电压等于总电压，②整个电路上消耗的总功率等于各支路上消耗的
功率之和,③并联电路的总电流等于各支路电流之
和
,④电阻并联支路的总电阻的倒数等于各电阻的倒数之和,如果并联支路
就是两个电阻并联，总电阻为,也叫积除和。⑤并联电路中各支路电流分配与其
电阻成反比
电阻的混联电路
等效电路图的画法:①首先，在原电路图中，给每个连接点标注一个字母。
②其次，按顺序将各字母沿水平方向排列，待求端的字母至于始末两端。③最
后，将各电阻依次填入相应的字母之间。导线的电阻和理想电流表的电阻可以
忽略不计，可以认为导线和电流表链接的两点是等电位。
电池的链接
串联： 串联电池组可以给用电器提供较高电动势，但是用电器的额定电
流必须小于单个电池允许通过的最大电流。
并联：并联电池组的电动势和单个电池的电动势相等 适用于额定电压
小于单个电池电动势，而额定电流较大的用电器。
电路中各点电位的计算
选好零电位点。
应用欧姆定律计算电路各电阻压降，选择待确定电位点到零电位点最简捷
的绕行路径。
列出选定路径上电压、电动势代数和方程。当电阻中电流方向与绕行方向
一致时电压值为正，当电源电动势的方向与绕行方向相反时电动势为正值，反
之为负。
复杂直流电路
电压源电流源的等效变换
电压源
基本概念：电压源是由电动势E和内阻R0串联的电源的电路模型。
理想电压源（恒压源）的特点1、 2、 3、恒压源中的电流由外电路决
定。
电流源
基本概念：电流源是由电流IS和内阻R0并联的电源的电路模型
理想电流源（恒流源）的特点1、 2、 3、恒流源两端的电压U由外电路
决定。
两种电源模型的等效变换
对于外部电路来讲，与电压源并联的电阻不会影响电压源对外电路的输
出，与电流源串联的电阻不会影响电流源对外电路的输出，在简化电路时，都
可做去除处理。
等效变换的注意事项：1、等效是指对外等效，对内不等效。2、注意转换
前后US和Is的方向。3、恒压源和恒流源不能等效互换。4、进行电路计算
时，恒压源串电阻和恒流源并电阻两者之间均可等效变换，r0不一定是电源内
阻。
基尔霍夫定律
基尔霍夫电流定律：又叫节点电流定律KCL，在任一瞬时，流向某一结点
的电流之和恒等于由该结点流出的电流之和。
(1) 对于含有 n 个节点的电路，只能列出 n-1个独立的电流方程。
(2) 列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入电流的数
值。
为分析电路的方便，通常需要在所研究的一段电路中事先选定(即假定)电
流流动的方向，称为电流的参考方向，通常用“→”号表示。
电流的实际方向可根据数值的正、负来判断，当 I > 0时，表明电流
的实际方向与所标定的参考方向一致；当 I < 0 时，则表明电流的实际方
向与所标定的参考方向相反。
(3)若两个网络之间只有一根导线相连，那么这根导线中一定没有电流通
过。
基尔霍夫电压定律：又叫回路电压定律KVL，在任一瞬间，沿电路中的任
一回路绕行一周，在该回路上各段电压的代数和为零。 标好各元器件的正负电
位，沿假定回路方向绕行，碰到电位降（高电位指向低电位）取正，碰到电位
升（低电位指向高电位）取负。
电阻的星形连接与三角形连接及等效变换。
支路电流法
以各支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压
方程，解出各支路电流，从而可确定各支路(或各元件)的电压及功率，这种解
决电路问题的方法称为支路电流法。 对于具有 b 条支路、n 个节点的
电路，可列出n-1个独立的电流方程和b(n-1)个独立的电压方程。
应用支路电流法解题的步骤：
选定各支路电流为未知量，并标出各电流的参考方向，并标出各电阻上的
正、负。
按基尔霍夫电流定律，列出b-1个独立的节点电流方程式。
指定回路的绕行方向，按基尔霍夫电压定律，列出n(b-1)个回路电压方
程。
代入已知数，解联立方程式，求各支路的电流。
确定各支路电流的实际方向。
注意：1、当支路中含有恒流源时，若在列KVL方程时，所选回路中不包含
恒流源支路，这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程。
2、若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两端的电压未知，所以，有
一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程。
网孔法
网孔法：以网孔电流为电路的变量来列写方程的方法。
网孔电流：设想在每个网孔中，都有一个电流沿网孔边界环流，这样一个
在网孔内环形的假象电流叫网孔电流。
网孔方程的一般形式：
注意：因电压源代数和在方程等号右边，故正负取值与KVL方程正负取值
相反。
节点电压法
通常把用来解由电压源和电阻组成的两个节点电路的节点电压法叫做弥尔
曼定理
叠加定理
叠加定理：在线性电路中，当有两个或两个以上的独立电源作用时，则任
意支路的电流或电压，都可以认为是电路中各个电源单独作用而其他电源不作
用时，在该支路中产生的各电流分量或电压分量的代数和。
在使用叠加定理分析计算电路应注意以下几点：
叠加定理只能用于计算线性电路
叠加定理不可以计算功率。
（3） 电压源不作用时应视为短路，电流源不作用时应视为开路；电路中
的所有线性元件（包括电阻、电感和电容）都不予更动，受控源则保留在电路
中；
（4） 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。若分电流、分电压与
原电路中电流、电压的参考方向相反时，叠加时相应项前要带负号。
（5）应用叠加我的祖国诗歌
原理时可把电源分组求解，即每个分电路中的电源个数可以
多余一个。
戴维南定理
二端网络：电路也称为网络，任何具有两个引出端的部分电路叫二端网
络，如果这部分电路内部有电源，就叫做有源二端网络，无电源就叫做无源二
端网络。一个由若干个电阻组成的无源二端网络，可以等效成一个电阻，这个
电阻称为二端网络的输入电阻，一般用表示；一个有源二端网络两端点之间的
电压称为二端网络的开路电压，一般用表示。
戴维南定理：任何一个有源二端网络，对外电路来说，都可以用一个具有
电动势为US和内电阻的等效电源代替，其中US等于有源二端网络的开端电
压，而等于原来网络中所有均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后得
到的无源二端网络间的等效电阻。
注意事项：
（1）戴维南定理只对外电路等效，对内电路不等效。也就是说，不可运动员代表宣誓
应用
该定理求出等效电源电动势和内阻之后，又返回来求原电路（即有源二端网络
内部电路）的电流和功率。
（2）应用戴维南定理进行分析和计算时，如果待求支路后的有源二端网络
仍为复杂电路，可再次运用戴维南定理，直至成为简单电路。
（3）戴维南定理只适用于线性的有源二端网络。如果有源二端网络中含有
非线性元件时，则不能应用戴维南定理求解。
受控源与非线性电阻
四种理想受控电源的模型
非线性电阻的概念
四、电容电感
电容器：被绝缘材料分开的两块金属体或任何形状的导体，就形成一个电
容器，被绝缘材料隔开的金属板叫极板；绝缘材料叫绝缘介质。电容的基本特
性是储存电荷，隔直通交。
电容：电容器所带的电荷量与它的两极板所加电压的比值叫做电容器的电
容量，简称电容，用字母C表示，单位F法拉，常用微法（），皮法（）， 计
算公式是
平行板电容器的电容：实验得出，平行板电容器的电容，与介质的介电常
数和正对面积成正比，与极板间的距离成反比，即 S用作单位，d用m做单
位，是电介质的介电常数，用作单位，C的单位是F。
分布电容：就是由两个存在压差而又相互绝缘的导体所构成的电容。
电容两极之间的电阻叫做绝缘电阻，或者叫做漏电电阻
衡量一个电容器的性能和指标有电容量、绝缘电阻、介质损耗和耐压，最
主要的是电容量和耐压两个指标。
电容器电容值的允许误差，按其精密度分为五级：，，，，
国产电容器的种类：1、固定电容器 2、湿婆天
可变电容器 3、微调电容器
数学上表示经常变化的量，是希腊字母，音译为“德尔塔”。
几何上表示“三角形”。
在物理学中，△常常作为变量的前缀使用，表示该变量的变化量，如：△t
（时间变化量）、△T（温度变化量）、△X（位移变化量）、△v（速度变化
量）等等。
在化学方程式中表示“加热”通常用于化学反应方程式中。
△是在希腊字母中的一个大写字母，其小写形式为。
通过对电容器充放电过程的分析，可以得到这样的结论：当电容器极板上
所储存的电荷发生变化时，电路中才有电流通过。假设在很短的时间内，电容
器极板上的电荷增加了，于是导线上通过的电流为
电容器的并联：并联电容器的等效电容等于各并联电容之和
电容器的串联：串联电容器的等效电容量的倒数等于各个电容器的电容量
的倒数之和。
串联电容的电压分配关系：两个电容器串联的电压分配与电容量成反比，
电容大的分得电压小，电容小的分得电压大。
电感线圈：用漆包线或纱包线或裸导线一圈靠一圈地绕在绝缘管上或铁芯
上而又彼此绝缘的一种元件。是储能元件，隔交通直，实际工作电流不能超过
额定电流。
电感量：在一个线圈中，通过一定数量的变化电流，线圈产生感应电动势
大小的能力就称为线圈的电感量，简称电感。用L表示，单位亨利 H， 计算
公式 电感元件代表电路中储存磁场能量这一物理现象的理想二端元件。
磁通：每一匝线圈里面磁力线的多少 用表示，单位韦伯
磁链：N匝线圈里面的磁通量 用表示，单位韦伯 公式
自感：由于导体本身的电流变化而引起的感应电动势。
楞次定律：当线圈中的电流增大时，自感电动势的方向与线圈中的电流方
向相反，以阻止电流的增大；当线圈中的电流减小时，自感电动势的方向和线
圈中的电流方向相同，以阻止电流的减小。简化为四个字“增反减同”。
自感电动势的大小，一方面取决于导体中电流变化的快慢，另一方面还与
线圈的形状、尺寸、线圈匝数以及线圈中介质情况有关。
电感元件吸收的功率：
电感元件吸收的电能：
磁与电磁
磁场及其基本物理量
磁感应强度 B
磁感应强度B是表征磁场中某点的磁场强弱和方向的物理量。可用磁感线
的疏密程度来表示，磁感线的密集度称为磁通密度。在磁感线密的地方磁感应
强度大，在磁感线疏的地方磁感应强度小。大小定义为 如果直导体和磁感应强
度的方向成角，磁感应强度单位是特斯拉（T） 法定计量单位，工程上常采
用高斯（Gs）1T=10000Gs
磁通量
磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积，称为通过该面积的磁通
量 单位是韦伯（Wb），工程上有时用麦克斯韦（Mx）1Wb=108Mx
磁导率
磁导率是一个用来表示磁场媒质磁性的物理量，也就是用来衡量物质导磁
能力的物理量。真空中的磁导率是一个常数，用表示，（亨/米） 其他任一媒
质的磁导率与真空的磁导率的比值称为相对磁导率，用表示，即或 相对磁导率
是没有单位的，它表明在其他条件相同的条件下，媒介质中的磁感应强度是真
空中的多少倍。
磁场强度H
磁场中某点的磁感应强度B与媒介质磁导率的比值，叫做该点的磁场强
度。用H表示，H的方向与B相同，在数值上 单位是安/米（A/m）
磁压（磁位差）：磁场强度罗贯中是哪个朝代的
与磁路平均长度的乘积，叫磁压，用表示经典励志语录
，
单位安培
磁通势（磁动势），实验表明通电线圈产生的磁场强弱与线圈内通入电流
I的大小及线圈的匝数N成正比，把I与N的乘积称为磁通势。 单位是安培
电磁感应
1、安培定则，也叫右手螺旋定则，是表示电流和电流激发磁场的磁感线方
向间关系的定则。
安培定则一，通电直导线中的安培定则。用右手握住通电直导线，让大拇
指指向电流的方向，那么四指的指向就是磁感线的七年级有理数混合运算100题
环绕方向；
安培定则二，通电螺线管（线圈）的安培定则，用右手握住通电螺线管，
使四指弯曲与电流方向一致，那么大拇指所指的那一端是通电螺线管的N极也
是磁力线的方向。
感应电动势
只要导体和磁场发生了相对运动，导体切割了磁力线，在导体中就能产生
电动势。变化的磁场能够在导体中产生电动势的现象，叫电磁感应，电磁感应
产生的电动势叫感应电动势，有感应电动势引起的电流叫感应电流。
如果导线在磁场中做切割磁感线运动时，就会在导线中感应电动势。其感
应电动势的大小与磁感应强度B、导线长度及导线切割磁感线运动的速度有
关，其大小为
当导线运动方向与导线本身垂直，而与磁感线方向成角时，导线切割磁感
线产生的感应电动势的大小为：
法拉第定律（电磁感应定律）楞次定律
法拉第定律：当与线圈交链的磁通发生变化时，线圈中将产生感应电动
势，感应电动势的大小与线圈交链的磁通变化率成正比。感应电动势的大小为
楞次定律：闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻碍
引起感应电流的磁通量的变化。或表述为感应电脑安全模式
电流在回路中产生的磁通总是阻
碍原磁通的变化。
如果线圈有N匝，而且磁通全部穿过N匝线圈，则与线圈相交链的总磁通
为N，称为磁链，用表示，单位还是Wb，则线圈的感应电动势为
右手定则：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一
平面内；让磁感线从手心进入，并使拇指指向导线运动方向，这时四指所指的
方向就是感应电流的方向。这就是判定导线切割磁感线时感应电流方向的右手
定则
自感与互感
自感：当线圈中的电流发生变化时，它周围的磁场就随着变化，并由此产
生磁通量的变化，因而在线圈中就产生感应电动势，这个电动势总是阻碍导体
中原来电流的变化，这种现象就叫做自感现象，此电动势就叫自感电动势。自
感磁通用表示，匝数为N，自感磁链为，
电感：线圈的自感磁链与电流的比值叫做线圈的自感系数（自感量）用L
表示 单位是亨H 1H=1000mH
自感电动势的表达式
互感：.如果有两只线圈互相靠近，则其中第一只线圈中电流所产生的磁通
有一部分与第二只线圈相环链。当第一线圈中电流发生变化时，则其与第二只
线圈环链的磁通也发生变化，在第二只线圈中产生感应电动势。这种现象叫做
互感现象。
互感系数：穿越第二个线圈的互磁链与激发该互磁链的第一个线圈中电流
之比，称为线圈1对线圈2的互感系数。
互感系数只和这两个线圈的结构、相互位置和媒介质的磁导率有关，而与
线圈中是否有电流或电流的大小无关。如果两组线圈紧密绕在一起，可以认为
它们的互感系数和自感系数相同。即M=M12=M21=L1=L2
互感电动势：
同名端：当两个线圈通入电流，所产生的磁通方向相同时，两个线圈的电
流流入端称为同名端（同极性端），反之为异名端。用符号* • △表示。
5、铁磁物质
六、磁路及磁路基本定律
磁路：磁通的绝大部分经过铁心形成闭合通路，磁通的闭合路径称为磁
路。
主磁通：在磁路中穿过的磁通称为主磁通，又称为工作磁通。
漏磁通：在线圈周围的空气及其他非铁磁材料中穿过的磁通称为漏磁通。
磁阻：截面S、长度L，材料相同的均匀磁路段引进的类似于电阻的量。
单位是1/H，是磁介质的磁导率，单位是H/m
直流磁路
直流磁路：由直流电流励磁的磁路中，磁通的方向不变，这样的磁路称为
直流磁路，又称为恒定磁通的磁路。
交流磁路
交流磁路：在由交流电流励磁的磁路中，磁通随时间不断交变，这样的磁
路称为交流磁路。
交流铁心线圈：交流磁路的励磁线圈称为交流铁心线圈。
两种损耗：磁滞、涡流。
涡流：当磁路中的磁通交变时，会在铁心中感应出旋涡状的电流。
涡流损失：涡流使铁心发热并消耗能量，称为涡流损失。
铁损：铁心中的磁滞损失与涡流损失总称铁心损失。
减小涡流损失：绝缘层的硅钢片叠成交流磁路铁心。
安培环路定律（全电流定律）：
线圈匝数与电流的乘积NI，称为磁通势（磁动势），用字母F表示F=NI
磁通由磁通势产生，磁通势的单位是安培。
磁路的欧姆定律
磁路基尔霍夫定律
磁路分析的特点
七、电磁铁和变压器
电磁铁
变压器
如果是升压变压器，原边匝数多，副边匝数少，反之就是降压变压器。
铜损
一次侧绕组感应电势为：
二次侧绕组感应电势为：
交流电路
正弦交流电路中的基本物理量
交流电：大小和方向随时间作有规律变化的电压和电流称为交流电，又称
交变电流。
正猴子尾巴
弦交流电：大小与方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、电
压、电动势叫做正弦交流电流、电压、电动势。由于交流电的大小和方向都是
随时间不断变化的，也就是说，每一瞬间电压（电动势）和电流的数值都不相
同，所以在分析和计算交流电路时，必须标明它的正方向。
正弦交流电的三要素
有效值：交流电流i通过电阻R在一个周期T内产生的热量与一直流电流
I通过同一电阻在同一时间T内产生的热量相等，则称I的数值为i的有效
值。
有效值和最大值的电量必须大写。
表达式：
没有特殊说明的话，交流电压、电流表测量数据为有效值，交流设备铭牌
标注电压、电流均为有效值。
角频率：
初相角：
在求解正弦交流电的三要素时要注意，最大值只能是正值，如果是负值，
则初相角增加180变正值，初相角不可超过180，如果超过了，可以加减
360转换成合适角度。在波形图的纵轴左边的初相角记为正值，右边记为负
值。
正弦量的相量表示
正弦交流电的表示方法：1、波形图 2、瞬时值表达式 3、相量图 4、相量
表示法
牢记三角式和极坐标式。
相量的复数计算
